Care este formula de returnare așteptată?
Formula rentabilității așteptate este adesea calculată prin aplicarea ponderilor tuturor investițiilor din portofoliu cu rentabilitățile respective și apoi realizând suma totală a rezultatelor.
Formula randamentului așteptat pentru o investiție cu diferite randamente probabile poate fi calculată ca o medie ponderată a tuturor randamentelor posibile, care este reprezentată ca mai jos,
Rentabilitate așteptată = (p 1 * r 1 ) + (p 2 * r 2 ) +… + (p n * r n )- p i = Probabilitatea fiecărei reveniri
- r i = Rata de rentabilitate cu probabilitate diferită.
De asemenea, rentabilitatea așteptată a unui portofoliu este o simplă extindere de la o singură investiție la un portofoliu care poate fi calculată ca medie ponderată a randamentelor fiecărei investiții din portofoliu și este reprezentată ca mai jos,
Rentabilitate așteptată = (w 1 * r 1 ) + (w 2 * r 2 ) +… + (w n * r n )- w i = ponderea fiecărei investiții în portofoliu
- r i = rata de rentabilitate a fiecărei investiții din portofoliu
Cum se calculează rentabilitatea așteptată a unei investiții?
Formula pentru rentabilitatea așteptată a investiției cu randamente probabile diferite poate fi calculată utilizând următorii pași:
- Pasul 1: În primul rând, trebuie stabilită valoarea unei investiții la începutul perioadei.
- Pasul 2: Apoi, trebuie evaluată valoarea investiției la sfârșitul perioadei. Cu toate acestea, pot exista mai multe valori probabile ale activului și, ca atare, prețul sau valoarea activului trebuie evaluate împreună cu probabilitatea acestuia.
- Pasul 3: Acum, randamentul la fiecare probabilitate trebuie calculat pe baza valorii activului la începutul și la sfârșitul perioadei.
- Pasul 4 : În cele din urmă, randamentul așteptat al unei investiții cu randamente probabile diferite este calculat ca suma produsului fiecărui randament probabil și a probabilității corespunzătoare, așa cum sunt date mai jos -
Rentabilitate așteptată = (p 1 * r 1 ) + (p 2 * r 2 ) +… + (p n * r n )
Cum se calculează rentabilitatea așteptată a unui portofoliu?
Pe de altă parte, formula de rentabilitate așteptată pentru un portofoliu poate fi calculată utilizând următorii pași:
- Pasul 1: În primul rând, se determină randamentul din fiecare investiție a portofoliului, care este notat cu r.
- Pasul 2: În continuare, se determină ponderea fiecărei investiții în portofoliu, care este notată cu w.
- Pasul 3: În cele din urmă, calculul ecuației rentabilității așteptate a portofoliului este calculat prin suma produsului ponderii fiecărei investiții în portofoliu și a rentabilității corespunzătoare din fiecare investiție, așa cum este prezentat mai jos,
Rentabilitate așteptată = (w 1 * r 1 ) + (w 2 * r 2 ) +… + (w n * r n )
Exemple
Exemplul nr. 1
Să luăm un exemplu de investitor care are în vedere două titluri cu risc egal să includă una dintre ele în portofoliul său. Randamentele probabile ale ambelor valori mobiliare (garanția A și B) sunt următoarele:
În șablonul de mai jos sunt date pentru calculul randamentului așteptat.
Pentru calculul randamentului așteptat mai întâi, va trebui să calculăm probabilitatea și randamentul pentru fiecare scenariu.
- Deci, calculul pentru securitatea A va fi-
Deci, calculul pentru scenariul cel mai rău (p1) al securității A va fi-
Deci, calculul pentru Scenariul Moderat (p2) al Securității A va fi-
Deci, calculul pentru scenariul cel mai bun (p3) al securității A va fi-
Prin urmare, calculul returnării preconizate a garanției A este:
Rentabilitatea preconizată a securității (A) = 0,25 * (-5%) + 0,50 * 10% + 0,25 * 20%
Deci, randamentul preconizat pentru securitatea A va fi:
De exemplu, rentabilitatea așteptată pentru securitatea A este de 8,75%.
- Deci, randamentul preconizat pentru securitatea B va fi:
De exemplu, rentabilitatea așteptată pentru securitatea B este de 8,90%.
În mod similar, putem face calculul securității B pentru rentabilitatea preconizată așa cum s-a menționat mai sus:
Având în vedere că ambele valori mobiliare sunt la fel de riscante, securitatea B ar trebui preferată din cauza unei rentabilități așteptate mai mari.
Exemplul nr. 2
Să luăm un exemplu de portofoliu care este compus din trei titluri de valoare: titlul A, titlul B și titlul C. Valoarea activului celor trei titluri de valoare este de 3 milioane USD, 4 milioane USD și respectiv 3 milioane USD. Rata de rentabilitate a celor trei valori mobiliare este de 8,5%, 5,0% și 6,5%.
Dat fiind, portofoliul total = 3 milioane dolari + 4 milioane dolari + 3 milioane dolari = 10 milioane dolari
- r A = 8,5%
- r B = 5,0%
- r C = 6,5%
În tabelul de mai jos sunt date pentru calculul randamentului așteptat.
Pentru calcularea rentabilității așteptate a portofoliului mai întâi, va trebui să calculăm ponderea fiecărui activ.
Deci, ponderea fiecărei investiții va fi-
Prin urmare, calculul ponderii fiecărui activ este w A = 3 milioane USD / 10 milioane USD = 0,3
- w B = 4 milioane USD / 10 milioane USD = 0,4
- w C = 3 milioane USD / 10 milioane USD = 0,3
Deci, calculul randamentului așteptat pentru portofoliu este:
Randament așteptat = 0,3 * 8,5% + 0,4 * 5,0% + 0,3 * 6,5%
Deci, rentabilitatea așteptată a portofoliului = 6,5%.
Calculator de returnare așteptat
Puteți utiliza următorul calculator de returnare așteptată -
| p 1 | |
| r 1 | |
| p 2 | |
| r 2 | |
| p 3 | |
| r 3 | |
| Formula de returnare așteptată = | |
| Formula de returnare așteptată = | p 1 r 1 + p 2 r 2 + p 3 r 3 | |
| 0 * 0 + 0 * 0 + 0 * 0 = | 0 |
Relevanță și utilizare
- Este important să se înțeleagă conceptul de portofoliu preconizat să revină, deoarece este utilizat de investitori pentru a anticipa profitul sau pierderea unei investiții. Pe baza formulei de rentabilitate așteptate, un investitor poate decide dacă investește într-un activ pe baza randamentelor probabile date.
- Mai mult, un investitor poate decide, de asemenea, asupra ponderii unui activ într-un portofoliu și poate face modificările necesare.
- De asemenea, un investitor poate utiliza formula de rentabilitate așteptată pentru clasarea activului și, eventual, face investiția conform clasamentului și le poate include în portofoliu. Pe scurt, cu cât randamentul așteptat este mai mare, cu atât este mai bun activul.
