Ce este media aritmetică?
Media aritmetică , termen folosit în mod obișnuit în statistici, este media valorilor numerice setate și se calculează calculând mai întâi suma numărului din set și apoi împărțind rezultatul la numărul acestor numere.
Formula medie aritmetică
Formula este reprezentată după cum urmează:
Media aritmetică = x1 + x2 + x3 +… + xn / n
Unde,
- x 1, x 2, x 3, x n sunt observațiile
- n este numărul de observații
Alternativ, poate fi scris simbolic așa cum se arată mai jos-
În ecuația de mai sus, simbolul ∑ este cunoscut sub numele de sigma. Implică însumarea valorilor.
Pași pentru calcularea mediei aritmetice
- Pasul 1: Calculați suma tuturor observațiilor.
-
- x 1 + x 2 + x 3 + …. + x n
- Pasul 2: Determinați numărul de observații. Numărul de observații este notat cu n.
- Pasul 3: Calculați media aritmetică folosind:
-
- Media aritmetică = x1 + x2 + x3 + …. + xn / n
- Alternativ, Formula medie aritmetică în termeni simbolici este reprezentată ca mai jos,
Exemple
Exemplul nr. 1
Există cinci observații. Acestea sunt 56, 44, 20, 50, 80. Găsiți media lor aritmetică.
Soluţie
- Aici, observațiile sunt 56, 44, 20, 50, 80.
- n = 5
Prin urmare, calculul este după cum urmează,
- = 56 + 44 + 20 + 50 + 80/5
Exemplul nr. 2
Franklin Inc. este o companie producătoare cu zece lucrători. Există negocieri între conducerea Franklin Inc. și sindicatul său cu privire la salarii. În acest scop, CEO-ul Franklin Inc. dorește să calculeze media aritmetică a salariului lucrătorilor din companie. Tabelul următor prezintă salariile împreună cu numele lucrătorilor.
| Numele lucrătorului | Salarii ($) |
| Jeffery Gates | 100 |
| George Clinton | 120 |
| Thomas Smith | 250 |
| Kamala Sanders | 90 |
| Steve Roosevelt | 110 |
| Martha Smith | 40 |
| Clara Truman | 50 |
| Nicholas Obama | 150 |
| Michael Carlin | 70 |
| Arnold Smith | 100 |
| Număr de observații (n) | 10 |
Calculați media aritmetică a salariilor pentru CEO.
Soluţie
Prin urmare, calculul este după cum urmează,
- = (100 + 120 + 250 + 90 + 110 + 40 + 50 + 150 + 70 + 100 + 10) / 10
Exemplul nr. 3
Directorul unei școli cheamă doi profesori la biroul său - unul predă Divizia A, iar celălalt predă Divizia B. Ambii susțin că metodele lor de predare sunt superioare. Directorul decide că Divizia, care are o medie aritmetică mai mare de note, va avea un profesor mai bun. Acestea sunt notele a 7 studenți care studiază fiecare în cele două divizii.
| Sr. nr | Divizia A | Divizia B |
| Studentul 1 | 56 | 70 |
| Studentul 2 | 60 | 65 |
| Studentul 3 | 56 | 60 |
| Elevul 4 | 64 | 65 |
| Studentul 5 | 70 | 75 |
| Studentul 6 | 55 | 55 |
| Studentul 7 | 50 | 65 |
Aflați care Divizie are o medie aritmetică mai mare.
Soluţie
Divizia A
Prin urmare, calculul este după cum urmează,
- = (56 + 60 + 56 + 64 + 70 + 55 + 50) / 7
- = 58,71 puncte
Divizia B
Prin urmare, calculul este după cum urmează,
- = (70 + 65 + 60 + 65 + 75 + 55 + 65) / 7
- = 65 de puncte
Media aritmetică a Diviziei A este de 58,71 puncte, iar pentru Divizia B este de 65 de puncte (mai mare)
Media aritmetică în Excel
Există compania Grandsoft Inc. care este listată la bursă. Analiști diferiți și-au dat prețul țintă al acțiunii. Calculați media aritmetică a prețurilor acțiunilor.
| Analist | Prețul țintă |
| A | 1000 |
| B | 1200 |
| C | 900 |
| D | 900 |
| E | 1500 |
| F | 750 |
| G | 750 |
Soluţie
În Excel, există o formulă încorporată pentru a calcula media.
Pasul 1 - Selectați o celulă necompletată și tastați = MEDIE (B2: B8)
Pasul 2 - Apăsați Enter pentru a obține răspunsul
Relevanță și utilizări
Media aritmetică este una dintre cele mai importante statistici și este cea mai frecvent utilizată ca cea mai populară măsură a tendinței centrale. Este ușor de calculat și nu necesită cunoștințe despre statistici de ultimă generație. Se folosește atunci când toate observațiile din setul de date sunt la fel de importante. Dacă unele afirmații sunt mai importante decât altele, atunci se utilizează o medie ponderată.
