Formula pentru calcularea prețului obligațiunilor
Formula pentru stabilirea prețului obligațiunilor este, în esență, calcularea valorii actuale a fluxurilor de numerar viitoare probabile, care cuprinde plățile cuponului și valoarea nominală, care este valoarea răscumpărării la scadență. Rata dobânzii care este utilizată pentru actualizarea fluxurilor de numerar viitoare este cunoscută sub numele de randamentul până la scadență (YTM.)
Prețul obligațiunii = ∑ i = 1 n C / (1 + r) n + F / (1 + r) nsau
Prețul obligațiunii = C * (1- (1 + r) -n / r) + F / (1 + r) n
unde C = plata periodică a cuponului,
- F = Valoarea nominală / nominală a obligațiunii,
- r = Randament până la scadență (YTM) și
- n = numărul de perioade până la scadență
Pe de altă parte, formula de evaluare a obligațiunilor pentru obligațiunile cu discount profund sau obligațiunile cu cupon zero poate fi calculată pur și simplu prin reducerea valorii nominale la valoarea actuală, care este reprezentată matematic ca,
Prețul obligațiunilor cu cupon zero = (așa cum sugerează și numele, nu există plăți cu cupoane)
Calculul prețului obligațiunilor (pas cu pas)
Formula pentru calcularea prețului obligațiunilor utilizând următorii pași:
- Pasul 1: În primul rând, valoarea nominală sau valoarea nominală a emisiunii de obligațiuni este determinată conform cerințelor de finanțare ale companiei. Valoarea nominală este notată cu F.
- Pasul 2: Acum, se determină rata cuponului, care este similară cu rata dobânzii obligațiunii și frecvența plății cuponului. Plata cuponului pe o perioadă se calculează înmulțind rata cuponului și valoarea nominală și apoi împărțind rezultatul la frecvența plăților cuponului într-un an. Plata cuponului este notată cu C.
C = Rata cuponului * F / Nr. Plăți cupon într-un an
- Pasul 3: Acum, numărul total de perioade până la scadență se calculează înmulțind numărul de ani până la scadență și frecvența plăților cuponului într-un an. Numărul de perioade până la scadență este notat cu n.
n = numărul de ani până la scadență * numărul plăților cupon într-un an
- Pasul 4: Acum, YTM este factorul de reducere și este determinat pe baza rentabilității actuale a pieței dintr-o investiție cu un profil de risc similar. YTM este notat cu r.
- Pasul 5: Acum, valoarea actuală a primei, a doua, a treia plăți a cuponului și așa mai departe, împreună cu valoarea actuală a valorii nominale care urmează să fie răscumpărată după n perioade este derivată ca
- Pasul 6: În cele din urmă, adăugând valoarea actuală a tuturor plăților cuponului și valoarea nominală, se obține prețul obligațiunii ca mai jos,
Exemple practice (cu șablon Excel)
Exemplul nr. 1
Să luăm un exemplu de obligațiune cu plăți anuale cu cupoane. Să presupunem că o companie XYZ Ltd a emis o obligațiune cu o valoare nominală de 100.000 dolari, cu o rată a cuponului anual de 7% și cu scadență în 15 ani. Rata predominantă a dobânzii pe piață este de 9%.
- Având în vedere, F = 100.000 USD
- C = 7% * 100.000 USD = 7.000 USD
- n = 15
- r = 9%
Prețul calculului obligațiunii folosind formula de mai sus ca,
- Prețul obligațiunilor = 83.878,62 USD
Deoarece rata cuponului este mai mică decât YTM, prețul obligațiunilor este mai mic decât valoarea nominală și, ca atare, se spune că obligațiunea este tranzacționată la o reducere.
Exemplul nr. 2
Să luăm un exemplu de obligațiune cu plăți semestriale cu cupoane. Să presupunem că o companie ABC Ltd a emis o obligațiune cu valoarea nominală de 100.000 dolari, cu o rată a cuponului de 8%, care urmează să fie plătită semestrial și cu scadență în 5 ani. Rata predominantă a dobânzii pe piață este de 7%.
Prin urmare, prețul calculului obligațiunii folosind formula de mai sus ca,
- Prețul obligațiunii = 104.158,30 USD
Deoarece rata cuponului este mai mare decât YTM, prețul obligațiunii este mai mare decât valoarea nominală și, ca atare, se spune că obligațiunea este tranzacționată la o primă .
Exemplul nr. 3
Să luăm exemplul unei obligațiuni cu cupon zero. Să presupunem că o companie QPR Ltd a emis o obligațiune cu cupon zero cu o valoare nominală de 100.000 USD și cu scadență în 4 ani. Rata predominantă a dobânzii pe piață este de 10%.
Prin urmare, prețul calculului obligațiunii folosind formula de mai sus ca,
- Prețul obligațiunilor = 68.301,35 dolari ~ 68.301 dolari
Utilizare și relevanță
Conceptul de stabilire a prețurilor obligațiunilor este foarte important deoarece obligațiunile fac parte indispensabilă a piețelor de capital și, ca atare, investitorilor și analiștilor li se cere să înțeleagă modul în care se comportă diferiții factori ai unei obligațiuni pentru a calcula valoarea sa intrinsecă. Similar cu evaluarea acțiunilor, prețul unei obligațiuni este util pentru a înțelege dacă este o investiție adecvată pentru un portofoliu și, în consecință, face parte dintr-o investiție în obligațiuni.
