Media (Definiție, Formula) - Cum se calculează media?

Cuprins

Ce inseamna?

Ce inseamna?

Media se referă la media matematică calculată pentru un set de două sau mai multe valori. Există în primul rând două moduri de a-l calcula: media aritmetică, în care toate numerele sunt adăugate și apoi împărțite la numărul de itemi și și media geometrică, unde înmulțim numerele împreună și apoi luăm rădăcina a N-a și o scădem cu una.

Formula medie

Formula medie aritmetică este calculată prin adăugarea tuturor randamentelor periodice disponibile și împărțirea rezultatului la numărul de perioade.

Media aritmetică = (r ₁ + r ₂ + …. + r _n ) / n

în cazul în care Ri = întoarcere în i - ^lea an și n = numărul de perioade

Formula mediei geometrice este calculată prin adăugarea inițială a unuia dintre randamentele periodice disponibile, apoi înmulțirea acestora și creșterea rezultatului la puterea reciprocă a numărului de perioade și apoi deducerea uneia din aceasta.

Media geometrică = ((1 + r ₁ ) * (1 + r ₂ ) * …. * (1 + r _n )) ^{1 / n} - 1

Calculul mediei (pas cu pas)

Pași pentru calcularea mediei aritmetice

Pasul 1: În primul rând, determinați randamentele pentru diferite perioade pe baza valorii portofoliului sau a investiției în diferite momente din timp. Returnările sunt notate cu r ₁ , r ₂ ,…, r _n corespunzător ^primului an, al 2 ^- lea an,…, al n- ^lea an.
Pasul 2: În continuare, determinați numărul de puncte și este notat cu n.
Pasul 3: În cele din urmă, media aritmetică a randamentelor este calculată prin adăugarea tuturor randamentelor periodice și împărțirea rezultatului la numărul de perioade, așa cum se arată mai sus.

Pași pentru calcularea mediei geometrice

Pasul 1: În primul rând, determinați diferitele randamente periodice care sunt notate cu r ₁ , r ₂ , …, r _n corespunzător ^primului an, al 2 ^- lea an, …, al n- ^lea an.
Pasul 2: În continuare, determinați numărul de puncte și este notat cu n.
Pasul 3: În cele din urmă, pentru media geometrică a randamentelor se calculează adăugând inițial câte una la fiecare dintre randamentele periodice disponibile, apoi înmulțindu-le și crescând rezultatul la puterea reciprocă a numărului de perioade și apoi deducând unul din acesta ca prezentat mai sus.

Exemple

Să luăm un exemplu de acțiuni ale companiei cu următorul preț al acțiunilor la sfârșitul fiecărui exercițiu financiar.

Calculați media aritmetică și geometrică a randamentelor anuale pe baza informațiilor date.

Returnarea ^primului an, r ₁

Returnarea ^primului an, r ₁ = ((Prețul de închidere al acțiunii / Prețul de deschidere al acțiunii) - 1) * 100%
= ((110,15 USD / 100,00 USD) - 1) * 100%
= 10,15%

În mod similar, am calculat randamentele pentru tot anul după cum urmează,

Returnarea celui de-al ^doilea an, r ₂ = ((117,35 USD / 110,15 USD) - 1) * 100%

= 6,54%

Returnarea celui de- ^{al treilea} an, r ₃ = ((125,50 $ / 117,35 $) - 1) * 100%

= 6,95%

Returnarea 4 - ^lea an, r ₄ = (($ 130,10 / $ 125.50) - 1) * 100%

= 3,67%

Returnarea celui de-al ^cincilea an, r ₅ = ((140,00 USD / 130,10 USD) - 1) * 100%

= 7,61%

Prin urmare, calculul ecuației medii aritmetice se face după cum urmează,

Media aritmetică = (r ₁ + r ₂ + r ₃ + r ₄ + r ₅ ) / n
= (10,15% + 6,54% + 6,95% + 3,67% + 7,61%) / 5

Media aritmetică a randamentelor va fi -

Acum, calculul ecuației medii geometrice se face după cum urmează,

Media geometrică = ((1 + r ₁ ) * (1 + r ₂ ) * (1 + r ₃ ) * (1 + r ₄ ) * (1 + r _n )) ^{1 / n} - 1
= ((1 + 10,15%) * (1 + 6,54%) * (1 + 6,95%) * (1 + 3,67%) * (1 + 7,61%)) ^1/5 - 1

Media geometrică a randamentelor va fi -

Prin urmare, aritmetica și media geometrică a randamentelor sunt de 6,98% și respectiv 6,96%.

Relevanță și utilizări

Din perspectiva unui analist, a unui investitor sau a oricărui alt utilizator financiar, este foarte important să înțelegem conceptul de medie, care este în esență un indicator statistic utilizat pentru a estima performanța acțiunilor unei companii pe o anumită perioadă, care poate fi de zile luni sau ani.