Ce este formula deviației standard?
Deviația standard (SD) este un instrument statistic popular care este reprezentat de litera greacă „σ” și este utilizat pentru a măsura cantitatea de variație sau dispersie a unui set de valori de date în raport cu media (medie), interpretând astfel fiabilitatea datele. Dacă este mai mic, atunci punctele de date se apropie de valoarea medie, astfel arată fiabilitate. Dar dacă este mai mare, atunci punctele de date se răspândesc departe de medie.
Formula deviației standard este dată mai jos
Unde:
- xi = Valoarea fiecărui punct de date
- x̄ = medie
- N = Număr de puncte de date
- Abaterea standard este cea mai larg utilizată și practicată în serviciile de administrare a portofoliului, iar managerii de fonduri folosesc adesea această metodă de bază pentru a calcula și justifica varianța lor de rentabilitate într-un anumit portofoliu.
- O abatere standard ridicată a unui portofoliu înseamnă că există o variație mare într-un anumit număr de acțiuni dintr-un anumit portofoliu, în timp ce, pe de altă parte, o abatere standard mică semnifică o variație mai mică a acțiunilor între ele.
- Un investitor avers la risc va fi dispus să își asume orice risc suplimentar numai dacă este compensat de o rentabilitate egală sau mai mare pentru a-și asuma acel risc special.
- Un investitor mai avers de risc poate să nu se simtă confortabil cu deviația sa standard și ar dori să adauge într-o investiție mai sigură, astfel de obligațiuni de stat sau acțiuni cu capacitate mare în portofoliul său sau în fondurile mutuale, pentru a diversifica riscul portofoliului și al acestuia. abaterea standard și varianța.
- Varianța și abaterea standard strâns legată sunt măsuri ale cât de răspândită este o distribuție. Cu alte cuvinte, acestea sunt măsuri ale variabilității.
Pași pentru calcularea abaterii standard
- Pasul 1: În primul rând, media observațiilor este calculată la fel ca media adăugând toate punctele de date disponibile într-un set de date și împărțindu-l la numărul de observații.
- Pasul 2: Apoi, varianța de la fiecare punct de date este măsurată cu media în care poate veni ca un număr pozitiv sau negativ, apoi valoarea este pătrată și rezultatul este scăzut cu unul.
- Pasul 3: pătratul varianței, care este calculat de la pasul 2, este apoi luat pentru a calcula abaterea standard.
Exemple
Exemplul 1
Punctele de date sunt date 1,2 și 3. Care este abaterea standard a setului de date date?
Soluţie:
Utilizați următoarele date pentru calcularea abaterii standard.
Deci, calculul varianței va fi -
Varianța = 0,67
Calculul abaterii standard va fi -
Abaterea standard = 0,82
Exemplul nr. 2
Găsiți abaterea standard de 4,9,11,12,17,5,8,12,14.
Soluţie:
Utilizați următoarele date pentru calcularea abaterii standard.
Calculul mediei va fi -
Mai întâi, găsiți media punctului de date 4 + 9 + 11 + 12 + 17 + 5 + 8 + 12 + 14/9
Media = 10,22
Deci, calculul varianței va fi -
Varianța va fi -
Varianța = 15,51
Calculul abaterii standard va fi -
Abaterea standard = 3,94
Varianță = rădăcină pătrată a deviației standard.
Exemplul nr. 3
Utilizați următoarele date pentru calcularea abaterii standard.
Deci, calculul varianței va fi -
Varianța = 132,20
Calculul abaterii standard va fi -
Abaterea standard = 11,50
Acest tip de calcul este frecvent utilizat de administratorii de portofoliu pentru a calcula riscul și rentabilitatea portofoliului.
Relevanță și utilizări
- Abaterea standard este utilă este analizarea riscului general și returnarea unei matrice a portofoliului și fiind utilă din punct de vedere istoric. Este utilizat pe scară largă și practicat în industrie. Abaterea standard a portofoliului poate fi afectată de corelația și ponderile stocurilor din portofoliu.
- Deoarece corelația celor două clase de active dintr-un portofoliu reduce riscul portofoliului, în general, reduce, nu este totuși necesar tot timpul ca portofoliul egal ponderat să ofere cel mai mic risc din univers.
- O abatere standard ridicată poate fi o măsură a volatilității, dar nu înseamnă neapărat că un astfel de fond este mai rău decât unul cu o abatere standard scăzută. Dacă primul fond este un performant mult mai mare decât al doilea, abaterea nu va conta mult.
- Abaterea standard este, de asemenea, utilizată în statistici și este predată pe scară largă de profesori din diferite universități de top din lume, cu toate acestea, formula abaterii standard este modificată atunci când este utilizată pentru a calcula abaterea eșantionului.
- Ecuația pentru SD în eșantion = doar numitorul este redus cu 1
