Ce înseamnă media ponderată?
Ecuația mediei ponderate este o metodă statistică care calculează media înmulțind greutățile cu media respectivă și luând suma acesteia. Este un tip de medie în care greutățile sunt atribuite valorilor individuale pentru a determina importanța relativă a fiecărei observații.
Formula medie ponderată
Media ponderată se calculează înmulțind greutatea cu rezultatul cantitativ asociat acesteia și apoi adăugând toate produsele împreună. Dacă toate greutățile sunt egale, atunci media ponderată și media aritmetică vor fi aceleași.
Aceasta implică faptul că Media ponderată = w1x1 + w2x2 +… + wnxn / w1 + w2 +… + wn
Unde
- ∑ denotă suma
- w este greutățile și
- x este valoarea
În cazurile în care suma greutăților este 1,
Media ponderată = ∑ n i (xi * wi)Calculul mediei ponderate (pas cu pas)
- Pasul 1: enumerați numerele și greutățile sub formă de tabel. Prezentarea sub formă de tabel nu este obligatorie, dar simplifică calculele.
- Pasul 2: Înmulțiți fiecare număr și greutatea relevantă atribuită acelui număr (w 1 cu x 1, w 2 cu x 2 și așa mai departe)
- Pasul 3: Adăugați numerele obținute în Pasul 2 (∑x 1 w i )
- Pasul 4: Găsiți suma greutăților (∑w i )
- Pasul 5: Împarte totalul valorilor obținute în Pasul 3 la suma ponderilor obținute în Pasul 4 (∑x 1 w i / ∑w i )
Exemple
Exemplul nr. 1
Următoarele sunt 5 numere și greutățile atribuite fiecărui număr. Calculați media ponderată a numerelor de mai sus.
Soluţie:
WM va fi -
Exemplul nr. 2
Directorul executiv al unei companii a decis că va continua afacerea numai dacă rentabilitatea capitalului este mai mare decât costul mediu ponderat al capitalului. Compania realizează un profit de 14% din capitalul său. Capitalul este format din capitaluri proprii și datorii în proporție de 60%, respectiv 40%. Costul capitalului propriu este de 15%, iar costul datoriei este de 6%. Sfătuiți CEO-ul dacă compania ar trebui să-și continue activitatea.
Soluţie:
Să prezentăm mai întâi informațiile date sub formă de tabel pentru a înțelege scenariul de mai jos.
Pentru calcul vom folosi următoarele date.
WM = 0,60 * 0,15 + 0,40 * 0,06
= 0,090 + 0,024
Deoarece rentabilitatea capitalului la 14% este mai mare decât costul mediu ponderat al capitalului de 11,4%, CEO ar trebui să-și continue activitatea.
Exemplul nr. 3
Este dificil să se evalueze viitorul scenariu economic. Randamentele stocului ar putea fi afectate. Consilierul financiar dezvoltă diferite scenarii de afaceri și randamente preconizate ale acțiunilor pentru fiecare scenariu. I-ar permite să ia o decizie mai bună de investiție. Calculați media medie ponderată din datele de mai sus pentru a-l ajuta pe consilierul în investiții să prezinte clienților săi veniturile așteptate.
Soluţie:
Pentru calcul vom folosi următoarele date.
= 0,20 * 0,25 + 0,30 * (- 0,10) + 0,50 * 0,05
= 0,050 - 0,030 + 0,025
WM va fi -
Randamentul așteptat al acțiunii este de 4,5%.
Exemplul # 4
Jay este un comerciant de orez care vinde diferite tipuri de orez în Maharashtra. Unele clase de orez sunt de calitate superioară și se vând la un preț mai ridicat. El dorește să calculați media ponderată din următoarele date:
Soluţie:
Pentru calcul vom folosi următoarele date.
Pasul 1: În Excel, există o formulă încorporată pentru calcularea produselor numerelor și apoi suma acestora, care este unul dintre pașii în calcularea mediei ponderate. Selectați o celulă goală și tastați această formulă = SUMPRODUCT (B2: B5, C2: C5) unde intervalul B2: B5 reprezintă greutățile și intervalul C2: C5 reprezintă numerele.
Pasul 2: Calculați suma greutăților folosind formula = SUM (B2: B5), unde intervalul B2: B5 reprezintă greutățile.
Pasul 3: Calculați = C6 / B6,
WM va fi -
Oferă WM ca Rs 51.36.
Relevanță și utilizări Formula medie ponderată
Media ponderată poate ajuta o persoană să ia decizii în care unele atribute au mai multă semnificație decât altele. De exemplu, este utilizat în general pentru calcularea notei finale pentru un anumit curs. În cadrul cursurilor, în mod obișnuit, examenul cuprinzător are o pondere mai mare față de notă decât testele de capitol. Astfel, dacă cineva are rezultate slabe la testele de capitol, dar se descurcă foarte bine la examenele finale, media ponderată a notelor va fi relativ ridicată.
Este utilizat în analiza statistică descriptivă, cum ar fi calcularea numerelor index. De exemplu, indicii bursieri precum Nifty sau BSE Sensex sunt calculați utilizând metoda medie ponderată. Poate fi aplicat și în fizică pentru a găsi centrul de masă și momentele de inerție ale unui obiect cu o distribuție de densitate cunoscută.
Oamenii de afaceri calculează adesea media ponderată pentru a evalua prețurile medii ale bunurilor achiziționate de la diferiți furnizori în care cantitatea achiziționată este considerată ca fiind greutatea. Oferă unui om de afaceri o mai bună înțelegere a cheltuielilor sale.
Formula medie ponderată poate fi aplicată pentru a calcula randamentul mediu dintr-un portofoliu care cuprinde diferite instrumente financiare. De exemplu, să presupunem că capitalul propriu este format din 80% dintr-un portofoliu și soldul datoriilor 20%. Randamentele din capitaluri proprii sunt de 50%, iar din datorii sunt de 10%. Media simplă ar fi (50% + 10%) / 2, care este 30%.
Oferă o înțelegere greșită a randamentelor, deoarece capitalul propriu constituie majoritatea portofoliului. Prin urmare, calculăm o medie ponderată, care este de 42%. Acest număr de 42% este mult mai aproape de rentabilitățile de capital de 50%, deoarece acțiunile reprezintă majoritatea portofoliului. Cu alte cuvinte, randamentele sunt generate de o pondere a capitalului propriu de 80%.
