Ce este formula volatilității?
Termenul „volatilitate” se referă la măsurarea statistică a dispersiei randamentelor într-o anumită perioadă de timp pentru acțiuni, garanție sau indicele pieței. Volatilitatea poate fi calculată fie folosind abaterea standard, fie varianța titlului sau a stocului.
Formula pentru volatilitatea zilnică este calculată prin aflarea rădăcinii pătrate a varianței unui preț zilnic al acțiunilor.
Formula zilnică de volatilitate este reprezentată ca,
Formula zilnică de volatilitate = √VarianțaMai mult, formula anuală a volatilității este calculată prin înmulțirea volatilității zilnice cu o rădăcină pătrată de 252.
Formula de volatilitate anualizată este reprezentată ca,
Formula de volatilitate anualizată = √252 * √Varianța
Explicația formulei volatilității
Formula pentru volatilitatea unui anumit stoc poate fi derivată utilizând următorii pași:
Pasul 1: În primul rând, adunați prețul zilnic al acțiunilor și apoi determinați media prețului acțiunilor. Să presupunem prețul de stoc pe zi , pe i - lea zi ca P I și prețul mediu ca P av .
Pasul 2: Apoi, calculați diferența dintre prețul acțiunilor fiecărei zile și prețul mediu, adică P i - P.
Pasul 3: Apoi, calculați pătratul tuturor abaterilor, adică (P av - P i ) 2 .
Pasul 4: Apoi, găsiți însumarea tuturor abaterilor pătrate, adică ∑ (P av - P i ) 2 .
Pasul 5 : În continuare, împărțiți însumarea tuturor abaterilor pătrate la numărul de prețuri zilnice ale acțiunilor, să spunem n. Se numește varianța prețului acțiunilor.
Varianță = ∑ (P av - P i ) 2 / n
Pasul 6: În continuare, calculați volatilitatea zilnică sau deviația standard calculând rădăcina pătrată a varianței stocului.
Volatilitatea zilnică = √ (∑ (P av - P i ) 2 / n)
Pasul 7: Apoi, formula de volatilitate anualizată este calculată prin înmulțirea volatilității zilnice cu rădăcina pătrată de 252. Aici, 252 este numărul de zile de tranzacționare dintr-un an.
Volatilitate anualizată = = √252 * √ (∑ (P av - P i ) 2 / n)
Exemplu de formulă de volatilitate (cu șablon Excel)
Să luăm exemplul mișcării prețurilor acțiunilor Apple Inc. în ultima lună, adică 14 ianuarie 2019 până la 13 februarie 2019. Calculați volatilitatea zilnică și volatilitatea anuală a Apple Inc. în perioada respectivă.
Mai jos sunt date pentru calcularea volatilității zilnice și a volatilității anualizate a Apple Inc.
Pe baza prețurilor acțiunilor date, prețul median al acțiunii în această perioadă este calculat la 162,23 USD.
Abaterea prețului acțiunilor fiecărei zile cu prețul mediu al acțiunii este calculată în a treia coloană, în timp ce pătratul abaterii este calculat în a patra coloană. Suma abaterii pătrate este calculată ca fiind 1454.7040.
Varianța
Acum, varianța se calculează împărțind suma deviației pătrate la numărul prețurilor zilnice ale acțiunilor, adică 24,
Varianță = 1454.7040 / 24
Varianța = 66.1229
Volatilitatea zilnică
Acum, volatilitatea zilnică se calculează aflând rădăcina pătrată a varianței,
Prin urmare, calculul volatilității zilnice va fi,
Volatilitatea zilnică = √66.1229
Volatilitatea zilnică = 8.1316
Volatilitate anualizată
Acum, volatilitatea anualizată se calculează înmulțind rădăcina pătrată de 252 cu volatilitatea zilnică,
Prin urmare, calculul volatilității anualizate va fi,
Volatilitate anualizată = √252 * 8.1316
Volatilitate anualizată = 129.0851
Prin urmare, volatilitatea zilnică și volatilitatea anualizată a prețului acțiunilor Apple Inc. sunt calculate la 8.1316 și, respectiv, la 129.0851.
Relevanță și utilizare
Din punctul de vedere al unui investitor, este esențial să înțelegem conceptul de volatilitate, deoarece se referă la măsura riscului sau a incertitudinii referitoare la cuantumul modificărilor valorii unui titlu sau a unei acțiuni. O volatilitate mai mare indică faptul că valoarea stocului poate fi repartizată pe o gamă mai mare de valori, ceea ce înseamnă în cele din urmă că valoarea stocului se poate mișca semnificativ în ambele direcții într-o perioadă scurtă. Pe de altă parte, volatilitatea mai mică indică faptul că valoarea stocului nu ar fluctua mult și va rămâne stabilă pe parcursul perioadei.
Una dintre aplicațiile majore ale volatilității este Volatility Index sau VIX, care a fost creat de Chicago Board of Options Exchange. VIX este o măsură a volatilității așteptate de 30 de zile a pieței bursiere din SUA, calculată pe baza prețurilor de ofertă în timp real ale opțiunilor de apel și put S&P 500.
