Ce este abaterea standard relativă?
Abaterea standard relativă (RSD) este măsura abaterii unui set de numere diseminate în jurul mediei și și este calculată ca raportul abaterii standard la medie pentru un set de numere. Cu cât deviația este mai mare, cu atât numerele sunt mai mari decât media. Cu cât deviația este mai mică, cu atât numerele sunt mai apropiate de medie.
Formula relativă a deviației standard
Abaterea standard relativă = (abaterea standard / medie) * 100
Abaterea standard σ = √ (Σ (x- μ) 2 / N)
Pentru a da un exemplu, pe piețele financiare, acest raport ajută la cuantificarea volatilității. Formula RSD ajută la evaluarea riscului implicat în securitate în ceea ce privește mișcarea pe piață. Dacă acest raport pentru securitate este ridicat, atunci prețurile vor fi împrăștiate, iar gama de prețuri va fi largă. Aceasta înseamnă că volatilitatea securității este ridicată. Dacă raportul pentru securitate este scăzut, atunci prețurile vor fi mai puțin împrăștiate. Aceasta înseamnă că volatilitatea securității este scăzută.
Cum se calculează abaterea standard relativă? (Pas cu pas)
- Pasul 1: În primul rând, calculați media (μ), adică media numerelor
- Pasul 2: Odată ce avem media, scădem Media din fiecare număr, care ne dă abaterea, pătrat abaterile.
- Pasul 3: Adăugați abaterile pătrate și împărțiți această valoare cu numărul total de valori. Aceasta este varianța.
- Pasul 4: rădăcina pătrată pentru varianță ne va da abaterea standard (σ).
- Pasul 5: Împărțiți abaterea standard la medie și înmulțiți-o cu 100
- Pasul 6: Ura! Tocmai ați descris cum să calculați formula deviației standard relative.
Pentru a rezuma, prin împărțirea abaterii standard la medie și înmulțirea cu 100 se obține abaterea standard relativă. Atât de simplu este!
Înainte de a merge mai departe, există câteva informații pe care ar trebui să le cunoașteți. Când datele sunt o populație pe cont propriu, formula de mai sus este perfectă, dar dacă datele sunt un eșantion dintr-o populație (de exemplu, biți și bucăți dintr-un set mai mare), calculul se va schimba.
Modificarea formulei este următoarea:
Abaterea standard (eșantion) σ = √ (Σ (x- μ) 2 / N-1)
Când datele sunt o populație, acestea ar trebui împărțite la N.
Când datele sunt un eșantion, acestea trebuie împărțite la N-1.
Exemple
Exemplul nr. 1
Notele obținute de 3 elevi la un test sunt după cum urmează: 98, 64 și 72. Calculați abaterea standard relativă?
Soluţie:
Mai jos sunt date pentru calcul
Rău
Calculul mediei
μ = Σx / n
unde μ este media; Σxi este o însumare a tuturor valorilor, iar n este numărul de itemi
μ = (98 + 64 + 72) / 3
μ = 78
Deviație standard
Prin urmare, calculul deviației standard este după cum urmează,
Adunând valorile tuturor (x- μ) 2 obținem 632
Prin urmare, Σ (x- μ) 2 = 632
Calculul deviației standard:
σ = √ (Σ (x- μ) 2 / N)
= √632 / 3
σ = 14,51
RSD
Formula = (deviație standard / medie) * 100
= (14,51 / 78) * 100
Abaterea standard va fi -
RSD = 78 +/- 18,60%
Exemplul nr. 2
Următorul tabel prezintă prețurile pentru stocul XYZ. Găsiți RSD pentru perioada de 10 zile.
Soluţie:
Mai jos sunt date date pentru calcularea abaterii standard relative.
Rău
Calculul mediei
μ = (53,73+ 54,08+ 54,14+ 53,88+ 53,87+ 53,85+ 54,16+ 54,5+ 54,4+ 54,3) / 10
μ = 54,091
Deviație standard
Prin urmare, calculul deviației standard este după cum urmează,
Calculul deviației standard:
σ = 0,244027
RSD
Formula = (deviație standard / medie) * 100
= (0.244027 / 54.091) * 100
Abaterea standard va fi -
RSD = 0,451141
Exemplul de formulă # 3
O organizație a efectuat un control de sănătate pentru angajații săi și a constatat că majoritatea angajaților erau supraponderali, greutățile (în kg) pentru 8 angajați sunt indicate mai jos și vi se cere să calculați abaterea standard relativă.
Soluţie:
Mai jos sunt date date pentru calcularea abaterii standard relative.
Rău
Calculul mediei
μ = (130 + 120 + 140 + 90 + 100 + 160 + 150 + 110) / 8
μ = 125
Deviație standard
Prin urmare, calculul deviației standard este după cum urmează,
Calculul deviației standard:
σ = 24,4949
RSD
Formula = (deviație standard / medie) * 100
= (24.49490 / 125) * 100
Abaterea standard va fi -
RSD = 19,6
Deoarece datele sunt un eșantion dintr-o populație, trebuie folosită formula RSD.
Relevanță și utilizare
Abaterea standard relativă ajută la măsurarea dispersiei unui set de valori în raport cu media, adică; ne permite să analizăm precizia într-un set de valori. Valoarea RSD este exprimată în procente și ajută la înțelegerea dacă deviația standard este mică sau uriașă în comparație cu media pentru un set de valori.
Numitorul pentru calcularea RSD este valoarea absolută a mediei și nu poate fi niciodată negativă. Prin urmare, RSD este întotdeauna pozitiv. Abaterea standard este analizată în contextul mediei cu ajutorul RSD. RSD este utilizat pentru a analiza volatilitatea valorilor mobiliare. RSD permite compararea abaterii în controalele de calitate pentru testele de laborator.
