Ce este datoria anuală?
Anuitatea datorată poate fi definită ca acele plăți care trebuie efectuate la începutul fiecărei perioade de anuitate în loc de sfârșitul perioadei. Plățile sunt, în general, fixe și există două valori pentru o anuitate, una ar fi valoarea viitoare, iar alta ar fi valoarea actuală.
Anuity Due Formula
Formulele de mai jos pot fi utilizate în funcție de ceea ce este sortat, indiferent dacă valoarea actuală sau valoarea viitoare.
Valoarea actuală a rentei datorate = P + P ((1 - (1 + r) - (n-1) ) / r)și
Valoarea viitoare a rentei datorate = (1 + r) x P (((1 + r) n - 1) / r)
Unde,
- P este plata periodică
- r este rata dobânzii pentru perioada respectivă
- n va fi o frecvență în acea perioadă
Exemple
Exemplul nr. 1
Stephan a depus 1.000 de dolari la începutul anului și intenționează să investească la fel în fiecare an până la cinci ani. Rata dobânzii câștigată va fi de 5%. Vi se cere să faceți calculul valorii viitoare a unei anuități datorate.
Soluţie:
Aici ni se cere să facem calculul valorii viitoare a unei anuități datorate folosind informațiile de mai jos
- Plata periodică (P): 1000
- Numărul perioadei (n): 5
- Rata dobânzii (r): 5,00%
Pentru calcularea valorii viitoare a unei anuități, putem folosi formula de mai sus:
Valoarea viitoare a rentei datorate = (1 + 5,00%) x 1000 (((1 + 5,00%) 5 - 1) / 5,00% )
Valoarea viitoare a unei anuități datorate va fi -
Valoarea viitoare a unei anuități = 5.801,91 USD
Prin urmare, valoarea viitoare a depozitului anual de 1.000 USD va fi de 5.801,91 USD
Exemplul nr. 2
Domnul William vrea să cumpere o casă după câțiva ani. Valoarea țintă a casei sale este de 3.000.000 de dolari. El decide să investească într-un produs în care poate depune anual 600.000 de dolari începând cu începutul fiecărui an până în anul 10. Vrea să știe care este valoarea actuală a investiției de anuitate pe care o face. Acest lucru i-ar permite să știe care este adevăratul cost al proprietății în termenul actual. Vi se cere să faceți calculul valorii actuale a anuității datorate pe care domnul William intenționează să o facă. Să presupunem că rata câștigată din investiție va fi de 12%.
Soluţie:
Aici, domnul William face o investiție anuală de 60.000 de dolari pentru a atinge obiectivul de cumpărare a proprietății, care valorează în jur de 3.000.000 de dolari.
- Plata periodică (P): 600.000 USD
- Numărul perioadei (n): 10
- Rata dobânzii (r): 12%
- Frecvența de interes: 1
Ni se oferă suma principală, frecvența investițiilor și rata dobânzii și, prin urmare, putem folosi formula de mai jos pentru a calcula aceeași valoare.
Valoarea actuală a rentei datorate = 60.000 + 60.000 ((1- (1 + 0,12) - (10-1) ) / 12%)
Se pare că, investind anual 600.000 de dolari în produs, domnul William ar putea cumpăra cu ușurință casa, pentru care intenționează.
Exemplul nr. 3
Compania X este o companie investită cu un capital intensiv de capital. Importă majoritatea utilajelor din țări străine, deoarece este mai ieftin decât cumpărarea de pe piața locală. Compania intenționează să aloce o sumă de 118.909 USD semestrial începând de acum. Conform tendințelor recente ale pieței, venitul mediu câștigat din investiție este de 8%. Compania se așteaptă să finanțeze utilajele după 15 ani, unde se așteaptă ca valoarea utilajului să fie de 7.890.112 USD. Compania dorește să știe care va fi valoarea viitoare a investiției și vor putea să o finanțeze sau ar necesita fonduri sub forma unui împrumut.
Vi se cere să calculați valoarea viitoare a investiției în anuitate realizată de companie și să calculați suma împrumutului dacă compania o cere?
Soluţie:
În acest exemplu, compania încearcă să mențină deoparte fonduri pentru înlocuirea utilajului și să evite orice cerință de fond Adhoc sub formă de împrumuturi costisitoare.
- Valoarea investiției pe perioadă (P): 118.909 USD
- Numărul perioadei (n): 15
- Rata dobânzii (r): 8%
- Frecvența de interes: 2
Frecvența aici este semestrială. Plata acordată de fiecare perioadă este de 118.909 USD, iar perioada va fi de 15 * 2, adică 30 de ani. Rata dobânzii va fi 8/2, care este de 4%
Valoarea viitoare a rentei datorate = (1 + 0,04) x 118.909 ((((1 + 0,04) 30 -1) / 0,04
Valoarea utilajului este de 7.890.112 USD, iar rentabilitatea investiției este de 6.935.764,02 USD și, prin urmare, compania va trebui să împrumute un împrumut, care va fi o diferență dintre acestea, care este egală cu 954.347,98 USD.
Relevanța și utilizarea formulei de venituri datorate
O anuitate datorată va necesita efectuarea plăților la începutul perioadei, spre deosebire de sfârșitul fiecărei perioade a unei anuități. O persoană care are dreptul legal la plăți o reprezintă ca un activ. Pe de altă parte, persoana obligată să plătească anuitatea, care este datorată, va avea o datorie legală care necesită plăți în timp util.
Deoarece o serie de plăți datorate ale anuității reprezintă mai multe intrări sau ieșiri de numerar care vor avea loc în viitor, destinatarul sau plătitorul fondurilor ar dori să calculeze valoarea sănătoasă a anuității, în timp ce contabilizează valoarea în timp a banilor. Acest lucru se poate realiza utilizând valoarea actuală a unei anuități datorate.
