Ce este testarea ipotezei în statistici?
Testarea ipotezei se referă la instrumentul statistic care ajută la măsurarea probabilității corectitudinii rezultatului ipotezei care este derivat după efectuarea ipotezei pe datele eșantionului populației, adică confirmă dacă rezultatele ipotezelor primare derivate au fost corecte sau nu.
De exemplu, dacă credem că randamentele din indicele bursier NASDAQ nu sunt zero. Apoi ipoteza nulă, în acest caz, este că recuperarea de la indicele NASDAQ este zero.
Formulă
Cele două părți importante aici sunt ipoteza nulă și ipoteza alternativă. Formula pentru a măsura ipoteza nulă și ipoteza alternativă implică ipoteza nulă și ipoteza alternativă.
H0: u0 = 0
Ha: µ0 ≠ 0
Unde
- H0 = ipoteză nulă
- Ha = ipoteză alternativă
De asemenea, va trebui să calculăm statistica testului pentru a putea respinge testarea ipotezelor.
Formula pentru statistica testului este reprezentată după cum urmează,
T = µ / (s / √n)
Explicatie detaliata
Are două părți: ipoteza nulă și cealaltă este cunoscută sub numele de ipoteză alternativă. Ipoteza nulă este cea pe care cercetătorul încearcă să o respingă. Nu este ușor să demonstrezi ipoteza alternativă, deci dacă ipoteza nulă este respinsă, teoria alternativă rămasă este acceptată. Acesta este testat la un nivel diferit de semnificație va ajuta la calcularea statisticilor de testare.
Exemple
Exemplul nr. 1
Să încercăm să înțelegem conceptul de testare a ipotezelor cu ajutorul unui exemplu. Să presupunem că vrem să știm că randamentul mediu dintr-un portofoliu peste 200 de zile este mai mare decât zero. Randamentul mediu zilnic al eșantionului este de 0,1%, iar abaterea standard este de 0,30%.
În acest caz, ipoteza nulă pe care cercetătorul ar dori să o respingă este că randamentul mediu zilnic al portofoliului este zero. Ipoteza nulă, în acest caz, este un test cu două cozi. Vom respinge ipoteza nulă dacă statistica se află în afara nivelului de semnificație.
La un nivel de semnificație de 10%, valoarea z pentru testul cu două cozi va fi +/- 1.645. Deci, dacă statistica testului depășește acest interval, atunci vom respinge ipoteza.
Pe baza informațiilor date, determinați statistica testului.
Prin urmare, calculul statisticii testului va fi după cum urmează,
T = µ / (s / √n)
= 0,001 / (0,003 / √200)
Statistica de testare va fi -
Statistica testului este = 4,71
Deoarece valoarea statisticii este mai mare de +1,645, atunci ipoteza nulă va fi respinsă pentru un nivel de semnificație de 10%. Prin urmare, se acceptă ipoteza alternativă pentru cercetare că valoarea medie a portofoliului este mai mare decât zero.
Exemplul nr. 2
Să încercăm să înțelegem conceptul de testare a ipotezelor cu ajutorul unui alt exemplu. Să presupunem că vrem să știm că randamentul mediu dintr-un fond mutual de peste 365 de zile este mai semnificativ decât zero. Randamentul mediu zilnic al eșantionului este de 0,8%, iar abaterea standard este de 0,25%.
În acest caz, ipoteza nulă pe care cercetătorul ar dori să o respingă este că randamentul mediu zilnic al portofoliului este zero. Ipoteza nulă, în acest caz, este un test cu două cozi. Vom respinge ipoteza nulă dacă statistica testului se află în afara nivelului de semnificație.
La un nivel de semnificație de 5%, valoarea z pentru testul cu două cozi va +/- 1,96. Deci, dacă statistica testului depășește acest interval, atunci vom respinge ipoteza.
Mai jos sunt datele date pentru calcularea statisticii testului
Prin urmare, calculul statisticii testului va fi după cum urmează,
T = µ / (s / √n)
= .008 / (. 025 / √365)
Statistica de testare va fi -
Statistici de testare = 61,14
Deoarece valoarea statisticii testului este mai mare de +1,96, atunci ipoteza nulă va fi respinsă pentru un nivel de semnificație de 5%. Prin urmare, teoria alternativă este acceptată pentru cercetare conform căreia valoarea medie a portofoliului este mai semnificativă decât zero.
Exemplul nr. 3
Să încercăm să înțelegem conceptul de testare a ipotezelor cu un alt exemplu pentru un nivel diferit de semnificație. Să presupunem că vrem să știm că randamentul mediu dintr-un portofoliu de opțiuni pe parcursul a 50 de zile este mai mare decât zero. Randamentul mediu zilnic al eșantionului este de 0,13%, iar abaterea standard este de 0,45% .
În acest caz, ipoteza nulă pe care cercetătorul ar dori să o respingă este că randamentul mediu zilnic al portofoliului este zero. Ipoteza nulă, în acest caz, este un test cu două cozi. Vom respinge ipoteza nulă dacă statistica testului se află în afara nivelului de semnificație.
La un nivel de semnificație de 1%, valoarea z pentru testul cu două cozi va +/- 2,33. Deci, dacă statistica testului depășește acest interval, atunci vom respinge ipoteza.
Utilizați următoarele date pentru calcularea statisticii de testare
Deci, calculul statisticii testului se poate face după cum urmează-
T = µ / (s / √n)
= .0013 / (.0045 / √50)
Statistica de testare va fi -
Statistica testului este = 2,04
Deoarece valoarea statisticii testului este mai mică de +2,33, atunci ipoteza nulă nu poate fi respinsă pentru un nivel de semnificație de 1%. Prin urmare, ipoteza alternativă este respinsă pentru cercetarea că valoarea medie a portofoliului este mai mare decât zero.
Relevanță și utilizare
Este o metodă statistică făcută pentru a testa o anumită teorie și are două părți: ipoteza nulă și cealaltă este cunoscută sub numele de ipoteză alternativă. Ipoteza nulă este cea pe care cercetătorul încearcă să o respingă. Nu este ușor să demonstrezi ipoteza alternativă, deci dacă ipoteza nulă este respinsă, teoria alternativă rămasă este acceptată.
Este un test critic pentru validarea unei teorii. În practică, este dificil de validat o abordare statistică. De aceea, un cercetător încearcă să respingă ipoteza nulă pentru a valida ideea alternativă. Acesta joacă un rol vital în acceptarea sau respingerea deciziilor în afaceri.
