Formula CAGR - Calculați rata de creștere anuală compusă

Formula pentru a calcula CAGR (rata anuală de creștere compusă)

CAGR (Rata de creștere anuală compusă) se referă la rata de rentabilitate realizată de o investiție prin creșterea valorii sale inițiale până la valoarea sa finală, pe baza ipotezei că profiturile din timpul perioadei de investiție au fost reinvestite la sfârșitul fiecărei anul și se calculează împărțind valoarea investiției disponibile la sfârșitul perioadei la valoarea inițială și apoi ridicând rezultatul la exponentul celui împărțit la un număr de ani și de la rezultatul ulterior scade unul.

Formula CAGR = ((Valoarea finală / Valoarea inițială) 1 / Numărul de ani - 1) * 100%

Formula poate fi, de asemenea, exprimată prin adăugarea unuia la rentabilitatea absolută a investiției (ROI), apoi ridicați rezultatul la puterea de reciprocitate a mandatului dacă investiția și apoi scădeți unul.

CAGR = ((1 + ROI absolut) 1 / numărul de ani - 1) * 100%

unde ROI absolut = (valoare finală - valoare de început) / valoare de început

Calculul CAGR (pas cu pas)

Rata de creștere anuală compusă poate fi calculată utilizând următorii pași:

  • Pasul 1: În primul rând, determinați valoarea inițială a investiției sau banii care au fost investiți la începutul mandatului investiției.
  • Pasul 2: În continuare, determinați valoarea finală a investiției la sfârșitul perioadei de funcționare a investiției sau valoarea finală.
  • Pasul 3: Apoi, determinați durata investiției, adică numărul de ani de la începutul investiției până la sfârșitul acesteia.
  • Pasul 4: În continuare, împărțiți valoarea finală a investiției la valoarea inițială și apoi ridicați rezultatul la puterea de reciprocitate a duratei investiției. În cele din urmă, scădeți din rezultat și exprimați în termeni procentuali pentru a obține formula compusă a ratei de creștere anuală, așa cum se arată mai sus.

Exemple

Exemplul nr. 1

Să luăm un exemplu al lui David, care a investit 50.000 de dolari într-un portofoliu la 1 ianuarie 2015 și următorul randament al portofoliului a fost prezentat mai jos:

  • La 1 ianuarie 2016, valoarea portofoliului a fost de 60.000 de dolari
  • La 1 ianuarie 2017, valoarea portofoliului a fost de 73.000 de dolari
  • La 1 ianuarie 2018, valoarea portofoliului a fost de 70.000 de dolari
  • La 1 ianuarie 2019, valoarea portofoliului a fost de 85.000 de dolari

Pe baza celor date, determinați randamentul anual și CAGR pentru portofoliul de investiții al lui David.

Utilizați următoarele date pentru calcularea CAGR.

Întoarcere pentru primul an

  • Returnare pentru primul an = ((Valoare finală / Valoare inițială) - 1) * 100%
  • = ((60.000 $ / 50.000 $) - 1) * 100%
  • = 20,00%

Întoarcere pentru al 2 - lea an

  • Randament pentru al 2 - lea an = ((73.000 $ / 60.000 $) - 1) * 100%
  • = 21,67%

Întoarcere pentru 3 - lea an

  • Randament pentru al treilea an = ((70.000 $ / 73.000 $) - 1) * 100%
  • = -4,11%

Întoarcere pentru 4 - lea an

  • Revenire pentru 4 - lea an = (($ 85.000 / $ 70.000) - 1) * 100%
  • = 21,43%

Acum, haideți să facem calculul CAGR în excel pe baza informațiilor date,

  • CAGR = ((85.000 $ / 50.000 $) 1/4 -1) * 100%

CAGR va fi -

  • CAGR = 14,19%

Prin urmare, exemplul de mai sus arată cum CAGR încapsulează toată creșterea și decreșterea în perioada de investiții și oferă o rată medie anuală de creștere în timpul perioadei de investiții.

Exemplul nr. 2

Să luăm un exemplu de portofoliu de capitaluri proprii care are o creștere a valorii astfel încât rentabilitatea absolută în perioada de cinci ani să se ridice la 57%. Faceți calculul pentru CAGR al portofoliului.

Prin urmare, calculul CAGR al portofoliului se poate face ca,

  • CAGR = ((1 + ROI absolut) 1 / Număr de ani - 1) * 100%
  • = ((1 + 57%) 1/5 - 1) * 100%

CAGR va fi -

  • CAGR = 9,44%

Prin urmare, CAGR al portofoliului de capitaluri proprii după cinci ani s-a situat la 9,44%.

Calculator CAGR

Puteți utiliza următorul calculator CAGR.

Valoare finală
Valoare de început
Numărul de ani
Formula CAGR =

Formula CAGR = ((Valoare finală / Valoare inițială) 1 / Nr. De ani - 1) * 100%
(( 0/0 ) 1/0 -1) * 100% = 0

Utilizări ale CAGR

Este important ca analistul să înțeleagă conceptul de rată de creștere anuală compusă, deoarece poate fi folosit pentru a calcula creșterea medie a unei investiții. În anumite circumstanțe, piața devine volatilă și, ca atare, creșterea de la an la an a unei investiții poate părea inegală și neregulată. Într-un astfel de caz, CAGR ajută la netezirea ratelor de creștere neregulate care sunt așteptate din cauza volatilității pieței și a inconsecvenței.

O altă utilizare a ecuației CAGR este că poate fi utilizată pentru compararea investițiilor de diferite tipuri. Cu toate acestea, CAGR are propriul său dezavantaj că, prin netezirea randamentelor neregulate ale investiției, CAGR ascunde investitorului faptul de cât de riscant sau volatil a fost portofoliul în timpul mandatului său de investiții. Cu toate acestea, în ciuda dezavantajului, CAGR rămâne un indicator de performanță foarte util pentru investitori și analiști.

Articole interesante...