Formula Forward Rate - Definiție și calcul (cu exemple)

Formula pentru calcularea ratei înainte

Formula ratei forward ajută la descifrarea curbei randamentului, care este o reprezentare grafică a randamentelor diferitelor obligațiuni cu perioade de scadență diferite. Poate fi calculat pe baza ratei spot la data viitoare viitoare și la o dată viitoare mai apropiată și a numărului de ani până la data viitoare viitoare și data viitoare mai apropiată.

Rată înainte = ((1 + S 1 ) n 1 / (1 + S 2 ) n 2 ) 1 / (n 1 -n 2 ) - 1

unde S 1 = rata spot până la o altă dată viitoare,

  • S 2 = rata spot până la o dată viitoare mai apropiată, n 1 = numărul de ani până la o dată viitoare viitoare,
  • n 2 = numărul de ani până la o dată viitoare mai apropiată

Notația pentru formulă este de obicei reprezentată ca F (2,1), ceea ce înseamnă o rată de un an, peste doi ani.

Calculul ratei înainte (pas cu pas)

Poate fi derivat utilizând următorii pași:

  • Pasul 1: În primul rând, determinați rata spot la următoarea dată viitoare pentru cumpărarea sau vânzarea valorii mobiliare și aceasta este notată cu S 1 . De asemenea, calculați nr. al anului până la următoarea dată viitoare și este notat cu n 1 .
  • Pasul 2: În continuare, determinați rata spot până la data viitoare mai apropiată pentru vânzarea sau cumpărarea aceluiași titlu și este notată cu S 2 . Apoi, calculați nr. al anului până la data viitoare mai apropiată și este notat cu n 2 .
  • Pasul 3: În cele din urmă, calculul ratei forward pentru (n 1 - n 2 ) nr. de ani după n 2 nr. de ani este prezentat mai jos. Rata înainte = ((1 + S 1 ) n 1 / (1 + S 2 ) n 2 ) 1 / (n 1 -n 2 ) - 1

Exemple

Exemplul nr. 1

Să luăm exemplul unei companii PQR Ltd, care a emis obligațiuni recent pentru a strânge bani pentru viitorul său proiect care urmează să fie finalizat în următorii doi ani. Obligațiunile emise cu scadență la un an au oferit o rentabilitate a investiției de 6,5%, în timp ce obligațiunile cu scadență la doi ani au oferit o rentabilitate a investiției de 7,5%. Pe baza datelor date, calculați rata de un an de acum un an.

Dat,

  • Rata spot pentru doi ani, S 1 = 7,5%
  • Rata spot pentru un an, S 2 = 6,5%
  • Nr. Ani pentru a doua obligațiuni, n 1 = 2 ani
  • Nr. Ani pentru prima obligațiuni, n 2 = 1 an

Conform datelor prezentate mai sus, vom calcula o rată de un an a companiei POR ltd.

Prin urmare, calcularea ratei la un an de la un an de acum va fi,

F (1,1) = ((1 + S 1 ) n 1 / (1 + S 2 ) n 2 ) 1 / (n 1 -n 2 ) - 1

= ((1 + 7,5%) 2 / (1 + 6,5%) 1 ) 1 / (2-1) - 1

Un an FR un an de acum = 8,51%

Exemplul nr. 2

Să luăm exemplul unei firme de brokeraj care activează de mai bine de un deceniu. Firma a furnizat următoarele informații. Tabelul oferă un instantaneu al calculului detaliat al ratei forward.

  • Rata spot pentru un an, S 1 = 5,00%
  • F (1,1) = 6,50%
  • F (1,2) = 6,00%

Pe baza datelor date, calculați rata spot pentru doi ani și trei ani. Apoi, calculați rata de forward la un an peste doi ani.

  • Dat, S 1 = 5,00%
  • F (1,1) = 6,50%
  • F (1,2) = 6,00%

Prin urmare, rata spot pentru doi ani poate fi calculată ca,

S 2 = ((1 + S 1 ) * (1 + F (1,1))) 1/2 - 1

= ((1 + 5,00%) * (1 + 6,50%)) 1/2 - 1

Rata spot pentru doi ani = 5,75%

Prin urmare, calculul ratei spot pentru trei ani va fi,

S 3 = ((1 + S 1 ) * (1 + F (1,2)) 2 ) 1/3 - 1

= ((1 + 5,00%) * (1 + 6,00%) 2 ) 1/3 - 1

Rata spot pentru trei ani = 5,67%

Prin urmare, calculul ratei la termen de un an, peste doi ani, va fi,

F (2,1) = ((1 + S 3 ) 3 / (1 + S 2 ) 2 ) 1 / (3-2) - 1

= ((1 + 5,67%) 3 / (1 + 5,75%) 2 ) - 1

Relevanță și utilizări

Rata forward se referă la rata utilizată pentru reducerea unei plăți de la o dată viitoare îndepărtată la o dată viitoare mai apropiată. Poate fi văzută și ca relația de legătură între două rate spot viitoare, și anume, rata spot suplimentară și rata spot mai apropiată. Este o evaluare a ceea ce piața consideră că vor fi ratele dobânzii în viitor pentru scadențe variate.

De exemplu, să presupunem că Jack a primit bani astăzi și vrea să economisească banii pentru a cumpăra un imobil într-un an de astăzi. Acum, el poate investi banii în titluri de stat pentru a-i menține în siguranță și lichizi pentru anul următor. Cu toate acestea, în acest caz, Jack are două opțiuni: poate fie să cumpere o obligațiune de stat care se va maturiza într-un an, fie poate opta pentru a cumpăra o altă obligațiune de stat care se va matura în șase luni, și apoi să transfere banii pentru alte șase -obligatie de stat lunara cand prima maturizeaza.

În cazul în care ambele opțiuni generează același profit din investiție, atunci Jack va fi indiferent și va merge cu oricare dintre cele două opțiuni. Dar dacă dobânda oferită este mai mare pentru o obligațiune de șase luni decât obligațiunea de un an. În acest caz, el va câștiga mai mulți bani cumpărând obligațiunea de șase luni acum și reportând-o pentru alte șase luni. Acum, intră în joc să calculăm rentabilitatea obligațiunii pe șase luni peste șase luni de acum încolo. În acest fel, îl poate ajuta pe Jack să profite de o astfel de variație a randamentului bazată pe timp.

Articole interesante...