Formula valorii actuale - Calcul pas cu pas al PV

Formula pentru a calcula valoarea actuală (PV)

Valoarea actuală, un concept bazat pe valoarea în timp a banilor, afirmă că o sumă de bani astăzi valorează mult mai mult decât aceeași sumă de bani din viitor și se calculează prin împărțirea fluxului de numerar viitor la unul plus rata de actualizare ridicată la numărul de perioade.

PV = C / (1 + r) n

unde, PV = valoarea actuală

  • C = Flux de numerar viitor
  • r = Rata de reducere
  • n = Numărul de perioade

Pentru o serie de fluxuri de numerar viitoare cu calendare multiple, formula PV poate fi exprimată ca,

PV = C 1 / (1 + r) n 1 + C 2 / (1 + r) n 2 + C 3 / (1 + r) n 3 +…. + C k / (1 + r) n k

Calculul valorii actuale (pas cu pas)

Calculul formulei fotovoltaice se poate face utilizând următorii pași:

  • Pasul 1: În primul rând, determinați fluxurile de trezorerie viitoare pentru fiecare perioadă, care sunt apoi notate cu C i unde i variază de la 1 la k.
  • Pasul 2: În continuare, determinați rata de actualizare sau rata specificată la care trebuie actualizate fluxurile de numerar viitoare. Este un factor foarte important și se decide fie pe baza tendinței pieței, fie a apetitului de risc al investitorului. Rata de actualizare este notată cu r.
  • Pasul 3: În continuare, determinați numărul de perioade pentru fiecare dintre fluxurile de numerar. Se notează cu n.
  • Pasul 4: În continuare, calculați valoarea actuală pentru fiecare flux de numerar împărțind fluxul de numerar viitor (pasul 1) la unul plus rata de actualizare (pasul 2) crescută la numărul de perioade (pasul 3).
    • PV i = C i / (1 + r) n i
  • Pasul 5: În cele din urmă, PV pentru toate fluxurile de numerar poate fi derivat prin adăugarea tuturor valorilor actuale respective calculate în pasul de mai sus.
    • PV = C 1 / (1 + r) n 1 + C 2 / (1 + r) n 2 + C 3 / (1 + r) n 3 +…. + C k / (1 + r) n k

Exemple

Exemplul nr. 1

Să luăm exemplul lui John, care se așteaptă să primească 1.000 de dolari după 4 ani. Determinați valoarea actuală a sumei astăzi dacă rata de actualizare este de 5%.

Dat,

  • Flux de numerar viitor, C = 1.000 USD
  • Rata de reducere, r = 5%
  • Numărul de perioade, n = 4 ani

Prin urmare, valoarea actuală a sumei poate fi calculată ca,

PV = C / (1 + r) n

= 1.000 USD / (1 + 5%) 4

PV = 822,70 $ ~ 823 $

Exemplul nr. 2

Să luăm un alt exemplu de proiect care are o viață de 5 ani cu următorul flux de numerar. Determinați valoarea actualizată a tuturor fluxurilor de numerar dacă rata de actualizare relevantă este de 6%.

  • Flux de numerar pentru anul 1: 400 USD
  • Flux de numerar pentru anul 2: 500 USD
  • Flux de numerar pentru anul 3: 300 USD
  • Flux de numerar pentru anul 4: 600 USD
  • Flux de numerar pentru anul 5: 200 USD

Dat, Rata de reducere, r = 6%

Flux de numerar, C 1 = 400 USD Nr. Perioadă, n 1 = 1

Flux de numerar, C 2 = 500 USD Nr. Perioadă, n 2 = 2

Flux de numerar, C 3 = 300 USD Nr. Perioadei, n 3 = 3

Flux de numerar, C 4 = 600 dolari Nr. Perioadă, n 4 = 4

Flux de numerar, C 5 = 200 USD Nr. Perioadei, n 5 = 5

Prin urmare, calculul valorii actuale a fluxului de numerar din anul 1 se poate face ca,

PV al fluxului de numerar din anul 1, PV 1 = C 1 / (1 + r) n 1

= 400 $ / (1 + 6%) 1

PV al fluxului de numerar din anul 1 va fi -

PV al fluxului de numerar din anul 1 = 377,36 USD

În mod similar, putem calcula PV al fluxului de numerar din anii 2-5

  • PV al fluxului de numerar din anul 2, PV 2 = C 2 / (1 + r) n 2

= 500 USD / (1 + 6%) 2

= 445,00 USD

  • PV al fluxului de numerar din anul 3, PV 3 = C 3 / (1 + r) n 3

= 300 $ / (1 + 6%) 3

= 251,89 USD

  • PV al fluxului de numerar din anul 4, PV 4 = C 4 / (1 + r) n 4

= 600 $ / (1 + 6%) 4

= 475,26 dolari

  • PV al fluxului de numerar din anul 5, PV 5 = C 5 / (1 + r) n 5

= 200 USD / (1 + 6%) 5

= 149,45 dolari

Prin urmare, calculul valorii actuale a fluxurilor de numerar ale proiectului este după cum urmează,

PV = 377,36 USD + 445,00 USD + 251,89 USD + 475,26 USD + 149,45 USD

PV = 1.698,95 USD ~ 1.699 USD

Relevanță și utilizări

Întregul concept al valorii în timp a banilor se învârte în jurul aceleiași teorii. Un alt aspect interesant este faptul că valoarea actuală și rata de actualizare sunt reciproce, astfel încât o creștere a ratei de actualizare are ca rezultat valoarea actuală mai mică a fluxurilor de numerar viitoare. Prin urmare, este important să se determine rata de actualizare în mod corespunzător, deoarece este cheia unei evaluări corecte a fluxurilor de numerar viitoare.

Articole interesante...