Ce este formula de paritate Put-Call?
Formula Put-Call Parity afirmă că rentabilitatea deținerii unui put put și a unei opțiuni de achiziție lungă pentru un stoc ar trebui să ofere un randament egal, așa cum este furnizat prin deținerea unui contract forward pentru același stoc. Principiul se aplică în cazul în care atât opțiunile, cât și contractele forward sunt de același stoc pentru același preț de exercițiu și aceeași dată de expirare.
Acest principiu se aplică opțiunilor europene și nu opțiunilor americane. Opțiunile europene pot fi exercitate numai la data expirării, în timp ce opțiunile americane pot fi exercitate oricând înainte de data expirării.
Conform principiului parității Put-Call Parity, prețul unui call și valoarea actualizată actualizată a prețului de grevă ar trebui să fie egale cu prețul put și cu prețul actual de piață al acțiunii. Relația este explicată cu ecuația menționată mai jos:
Formula pentru paritatea put-call este:
C + PV (S) = P + MP
În ecuația de mai sus, C reprezintă valoarea apelului. PV (S) este valoarea actualizată a prețului de exploatare actualizat utilizând o rată fără risc. P este prețul opțiunii put, în timp ce MP este prețul actual pe piață al acțiunii.
Dacă ecuația nu este valabilă, există un domeniu de arbitraj, adică un profit fără risc.
Exemple
Exemplul nr. 1
Să luăm un exemplu de acțiune ABC Ltd. Cota ABC Ltd se tranzacționează la 93 USD la 1 ianuarie 2019. Prețul de grevă de 100 USD pentru 31 decembrie 2019 Expirarea se tranzacționează la 8 USD. rata dobânzii gratuite pe piață este de 8%.
Soluţie:
Utilizați datele date mai jos pentru calcularea parității put-call.
- Preț de piață (MP): 93
- Apel (C): 8
- Preț de grevă: 100
- Rata dobânzii fără risc: 8%
Prin urmare, pentru a stabili principiul parității apelului put, următoarea ecuație ar trebui să fie valabilă:
8 + PV de 100 redus la 8% = P + 93
adică 8 + 92,59 = P +93
P = 92,59 + 8 - 93
Puneți ecuația parității apelurilor va fi -
Prețul de vânzare Opțiune = 7,59
Dacă prețul real de piață al vânzării nu este egal cu 7,59 USD, va exista o oportunitate de arbitraj.
Această oportunitate de arbitraj nu există mult timp pe o piață reală. Arbitrii de pe piață profită rapid de această oportunitate, iar prețurile acțiunilor sau ale opțiunii se ajustează automat pentru a stabili paritatea de apelare.
În acest exemplu, dacă prețul real de piață al vânzării este de 9 USD, arbitrii vor începe să vândă sau să scoată în vânzare puterea, ceea ce va crește în cele din urmă oferta de vânzare proporțional cu cererea sa și, în consecință, prețul vânzării va scădea la 7,59 dolari.
Am presupus prețul acțiunilor, prețul apelului și rata fără risc în exemplul de mai sus și am calculat prețul unei opțiuni put. Cu toate acestea, putem lua și un alt exemplu în care se poate presupune prețul putului și se poate calcula orice altă componentă a ecuației.
Exemplul nr. 2
În acest exemplu, să presupunem apelul de acțiuni al XYZ Ltd. Prețul de greutate de 350 USD se tranzacționează la 29 USD la 1 ianuarie 2019. Data de expirare a aceluiași lucru este 31 decembrie 2019. prețul și aceeași dată de expirare se tranzacționează cu 15 USD. Rata dobânzii fără risc pe piață este de 10%. Să calculăm care ar trebui să fie prețul actual de piață al acțiunilor XYZ Ltd:
Soluţie:
Utilizați datele date mai jos pentru calcularea parității put-call.
- Apel (C): 29
- Preț de grevă: 350
- Rata dobânzii fără risc: 10%
- Prețul opțiunii de vânzare (P): 15
Calculul prețului de piață se poate face după cum urmează:
C + PV (S) = P + MP
adică 29 + PV (350) la o rată de 10% = 15 + MP
adică 29 + 318,18 = 15 + MP
MP = 318,18 + 29-15
Prețul pieței va fi -
Prețul pieței = 332,18
Dacă prețul real de piață al acțiunii nu este egal cu 332,18, va exista o oportunitate de arbitraj.
Exemplul nr. 3
În continuarea ipotezelor luate în exemplul 2, dacă prețul real de piață al acțiunii este de 350, înseamnă că fie acțiunile se tranzacționează la un preț mai mare, fie apelul se tranzacționează la un preț mai mic, fie putul se tranzacționează la un preț mai mare . Pentru a obține un profit fără riscuri, un arbitru va face următoarele:
Soluţie:
La 1 ianuarie 2019
El va cumpăra un apel investind 29 USD și va investi 318,18 USD @ o rată a dobânzii fără risc de 10% pentru un an. El va vinde opțiuni de vânzare este de 15 dolari și, de asemenea, va vinde pe scurt stocul la 350.
Calculul intrării nete de numerar se poate face după cum urmează:
- Apel (C): 29
- Investiți: 318,18
- Puneți: 15
- Preț de grevă: 350
- Fluxul de numerar net: 17,82
Intrarea netă de numerar în buzunar la 1 ianuarie 2019 va fi de 350 + 15 - 318.18 - 29.
Intrarea de numerar net = 17,82
Scenariul nr. 1 - Să presupunem că la 31 decembrie 2019, acțiunile se tranzacționează la 390 USD
Apelul său va prelua 40 de dolari din investiția sa fără riscuri de 318,18 dolari și va primi 350 de dolari. Nu va trebui să plătească nimic pentru opțiunea de vânzare. Cu toate acestea, va trebui să cumpere acțiunea de pe piața actuală la 390 USD, pe care o vânduse la scurt timp inițial.
Calculul fluxului net de numerar se poate face după cum urmează:
Ieșirile / intrările nete de numerar la 31 decembrie 2019 vor fi de 350 + 40 - 390.
Intrare / ieșire = 0
Scenariul 2 - Acum, să presupunem că prețul acțiunilor la 31 decembrie 2019 este de 250
În acest caz, apelul său nu va aduce nimic, în timp ce el va trebui să plătească 100 $ pentru put. Investiția sa fără risc îi va aduce 350 USD. În același timp, va trebui să cumpere acțiunea de pe piața actuală la 250 USD, pe care o vânduse la scurt timp inițial.
Calculul fluxului net de numerar se poate face după cum urmează:
Ieșirile / intrările nete de numerar la 31 decembrie 2019 vor fi de 350 - 250 -100.
Intrare / ieșire = 0
Indiferent de prețul unei acțiuni la data expirării, fluxul său de numerar la data menționată va fi 0 în timp ce câștigase deja 17,82 USD la 1 ianuarie 2019. A fost din cauza disponibilității oportunităților de arbitraj pe piață. Foarte curând, arbitrii prezenți pe piață vor profita de această oportunitate, iar prețurile acțiunilor și opțiunilor se vor adapta pentru a satisface ecuația parității put-call.
Concluzie
Vă rugăm să rețineți că pe o piață matură, aceste tipuri de oportunități de arbitraj există cu greu. În plus, taxa de tranzacție și taxele de pe piața reală pot face dificilă sau imposibilă exploatarea oricărei impariități de apel, dacă este disponibilă. Pentru a analiza paritatea put-call, prețurile opțiunilor și prețul actual al pieței pot fi preluate de pe piața bursieră. Rata dobânzii oferită de obligațiunile de stat poate fi luată ca o rată a dobânzii fără risc. Cu toate acestea, toate variabilele și regulile pieței trebuie luate în considerare în timpul analizei parității put-call pentru un anumit stoc.
