Funcția TAN Excel este o funcție trigonometrică încorporată în excel, care este utilizată pentru a calcula valoarea cosinusului unui număr dat sau în termeni de trigonometrie valoarea cosinusului unui unghi dat, aici unghiul este un număr în excel și această funcție ia doar un singur argument care este numărul de intrare furnizat.
Funcția Excel TAN
Funcția TAN Excel este o funcție încorporată clasificată ca funcție Math / Trig, care returnează tangenta unui unghi. Formula pentru TAN returnează întotdeauna o valoare numerică.
În trigonometrie, o tangentă a unui unghi este echivalentă cu raportul dintre perpendiculară și baza unui triunghi unghiular.
TAN Θ = partea opusă / partea adiacentă
Prin urmare, TAN Θ = a / b
Formula TAN în Excel
Mai jos este formula pentru TAN în Excel.
Unde numărul este un argument transmis funcției în radiani.
Unghiul pe care îl specificăm ca intrare este recunoscut de funcția tangentă numai atunci când este specificat ca radiani.
Pentru a converti un unghi în radiani, fie folosește funcția RADIANS, fie convertește unghiul în radiani printr-o relație matematică
Radian = gradul unghiului * (π / 180)
π în Excel este reprezentat de o funcție PI ()
Prin urmare, radian = grad * (PI () / 180)
Calculul valorii TAN utilizând funcția TAN și RADIANS
Calculul valorii TAN utilizând funcția TAN și PI
Funcția tangentă are multe aplicații din viața reală; este utilizat pe scară largă în arhitecturi pentru a calcula înălțimile și lungimile figurilor geometrice. O funcție tangentă utilizată în sistemele de navigație și GPS, aeronautică.
De exemplu, dacă un avion zboară la înălțimea de 3000 m și face un unghi față de un observator pe sol de 26 ° și dorim să găsim distanța avionului față de observator.
După cum știm că TAN Θ = partea opusă / partea adiacentă
Aici partea opusă = altitudinea avionului față de sol, care este egală cu 3000 de metri.
Și partea adiacentă = distanța orizontală a planului de la sol, care este necunoscută, și trebuie să o calculăm.
Deci, folosind formula pentru TAN, avem
TAN (26 °) = 3000 / x
Prin urmare, x = 3000 / (TAN (26 °))
În Excel, luând valorile relative de referință, avem,
X = B2 / (TAN (B3 * (PI () / 180)))
X = 6150,91 metri
Cum se utilizează TAN în Excel?
Funcția Excel TAN este foarte simplă și ușor de utilizat. Permiteți-mi să înțeleg funcționarea formulei pentru TAN în excel prin câteva exemple.
Tangent în Excel Exemplul nr. 1
Un bărbat cu o înălțime de 6 picioare este la 55 de metri distanță de un copac. El face un unghi de 47 ° pentru viziunea paralelă cu solul. Vrem să calculăm înălțimea copacului.
Pentru a găsi înălțimea copacului, vom folosi TAN Θ. În contextul Excel, vom folosi funcția Tangent.
Înălțimea copacului va fi
Înălțimea Omului + Distanța Omului de la copac * TAN (47 °)
Deoarece înălțimea omului este în picioare, îl vom converti în metri (1foot = 0,30 metri)
Punând toate valorile relative în Excel, formula pentru Înălțimea arborelui va fi
= (0,3 * B2) + (B3 * TAN ((B4 * (PI () / 180))))
Ieșire TAN Excel:
Înălțimea copacului este de 60,78 metri.
Tangent în Excel Exemplul nr. 2
Să presupunem că avem cinci triunghiuri unghiulare, date cu unghiurile și lungimea lor pe o parte, și trebuie să calculăm lungimea celorlalte două laturi.
Suma tuturor unghiurilor de pe un triunghi este egală cu 180 °; prin urmare, putem calcula cu ușurință al treilea unghi.
Știm, Sin Θ = opus / hipotenuză
Deci, lungimea laturii opuse va fi Sin Θ * hipotenuză
În Excel, lungimea laturii opuse (partea perpendiculară) va fi calculată prin formula TAN
= E2 * SIN (C2 * (PI () / 180))
Aplicând formula TAN pentru cinci triunghiuri, putem obține lungimea perpendicularelor triunghiurilor
Acum, avem două laturi ale triunghiului, hipotenuza și latura perpendiculară. Putem calcula cu ușurință a treia parte (bază) folosind TAN în Excel.
Știm TAN Θ = latura opusă / latura adiacentă.
Deci, lungimea laturii adiacente va fi partea opusă / TAN Θ.
În Excel, lungimea laturii adiacente (bază) va fi calculată prin formula TAN.
= F2 / (TAN (RADIANS (C2)))
Aplicând formula TAN pentru cinci triunghiuri, putem obține lungimea laturii adiacente a triunghiului.
TAN în ieșire Excel:
Tangent în Excel Exemplul nr. 3
O aeronavă face o rotație de 160 m și zboară cu un unghi constant de 87 °, în condiții ideale (fără fluctuații ale vântului), calculați viteza constantă la sol a aeronavei.
Raza turei este dată de formulă.
Raza de rotație = V 2 / g * TAN Θ
Raza de viraj este de 160 de metri; unghiul constant al băncii este de 87 °, g este accelerația gravitațională a cărei valoare este de 9,8 m / s 2 , deci viteza la sol va fi
V = (Raza de viraj * (g * TAN Θ)) 1/2
Aplicând formula TAN de mai sus în Excel cu valorile de referință, avem formula TAN.
= SQRT (B2 * (9.8 * (TAN (RADIANS (B3))))))
SQRT este o funcție încorporată Excel care calculează rădăcina pătrată a unui număr.
TAN în ieșire Excel:
Deci, viteza la sol a aeronavei este de 172,97 m / s
Funcția tangentă Exemplul # 4
Avem o formulă pentru TAN notată cu f (x) = 2c * TAN2Θ, unde c este o valoare constantă egală cu 0,988. Valoarea variantei este valoarea lui Θ, iar formula pentru TAN depinde de valoarea lui Θ. Trebuie să trasăm graficul funcției tangente date.
Folosind funcția Excel TAN, vom calcula apoi valorile funcției, deci luând valorile de referință ca intrare, avem formula TAN,
= 2 * 0.988 * (TAN (RADIANS (2 * B3)))
Aplicând formula TAN altor celule pe care le avem,
TAN în ieșire Excel:
Graficul funcției tangente:
