Ce este durata Macaulay?
Durata Macaulay este perioada de timp necesară investitorului pentru a-și recupera banii investiți în obligațiune prin cupoane și rambursarea principalului. Această perioadă de timp este media ponderată a perioadei în care investitorul ar trebui să rămână investit în garanție pentru ca valoarea actuală a fluxurilor de numerar din investiție să se potrivească cu suma plătită pentru obligațiune.
Durata Macaulay este un factor foarte important de luat în considerare înainte de a cumpăra un instrument de datorie. Poate ajuta foarte mult investitorii să aleagă dintre seturi variate de titluri cu venit fix disponibile pe piață. După cum știm cu toții, prețurile obligațiunilor sunt invers legate de ratele dobânzii. Investitorii își dau o idee bună în ceea ce privește ce obligațiune să cumpere, pe termen lung sau pe termen mai scurt, dacă știu Durata pe care o oferă diferitele obligațiuni cupon împreună cu structura proiectată a ratei dobânzii.
Formula de durată Macaulay
Poate fi calculat folosind formula de mai jos,
Unde,
- t = perioada de timp
- C = plata cuponului
- y = randament
- n = numărul de perioade
- M = maturitate
- Prețul actual al obligațiunilor = valoarea actualizată a fluxurilor de numerar
Calculul duratei Macaulay cu Exemplu
Să vedem un exemplu al duratei lui Macaulay pentru a o înțelege mai bine.
O obligațiune cu valoare de 1.000 USD plătește o rată a cuponului de 8% și scade în patru ani. Rata cuponului este de 8% pa Cu plată semestrială. Ne putem aștepta la următoarele fluxuri de numerar.
- 6 luni: 40 USD
- 1 an: 40 USD
- 1,5 ani: 40 USD
- 2 ani: 40 USD
- ani: 40 USD
- 3 ani: 40 USD
- 3,5 ani: 40 USD
- 4 ani: 1.040 USD
Calculați durata Macaulay
Soluţie:
Cu informațiile de mai sus, putem calcula factorul de reducere. Putem utiliza următoarea formulă semestrială a dobânzii pentru a obține factorul de actualizare. 1 / (1 + r) n, unde r este rata cuponului și n este numărul de perioade compuse.
Factor de reducere
Calculul factorilor de reducere pentru 6 luni va fi -
Factori de reducere pentru 6 luni = 1 / (1 + 8% / 2)
Factori de reducere = 0,9615
În mod similar, putem face calculul factorului de reducere pentru anii 1-4.
Valoarea actuală a fluxului de numerar
Valoarea actuală a fluxului de numerar pentru 6 luni va fi -
Acum, pentru a obține valoarea actuală a fluxurilor de trezorerie, trebuie să multiplicăm fiecare flux de numerar al perioadei cu factorul de reducere respectiv.
Valoarea actualizată a fluxului de numerar pentru 6 luni: 1 x 40 USD x 0,9615
Valoarea actuală a fluxului de numerar = 38,46 USD
În mod similar, putem face calculul valorii actuale a fluxului de numerar pentru anii 1-4.
Durata Macaulay
Calculul duratei Macaulay va fi -
- Prețul actual al obligațiunilor = PV al tuturor fluxurilor de numerar 6.079,34
- Durata Macaulay = 6.079,34 USD / 1.000 USD = 6.07934
Puteți consulta șablonul Excel dat mai sus pentru calculul detaliat al duratei Macaulay.
Meritele utilizării duratei
Durata joacă un rol important în a ajuta investitorii să înțeleagă factorul de risc pentru garanția disponibilă cu venit fix. La fel cum se măsoară riscul în acțiuni prin devierea de la medie sau pur și simplu prin derivarea beta a titlului, riscul în instrumentele cu venituri fixe este strict estimat de durata Macaulay a instrumentului.
Înțelegerea și compararea Macaulay Durata instrumentelor poate merge mult în alegerea potrivirii potrivite pentru portofoliul dvs. cu venituri fixe.
Inconveniente în utilizarea duratei
Durata reprezintă o bună aproximare a modificărilor de preț pentru o obligațiune fără opțiuni, dar este bună doar pentru modificări mici ale ratelor dobânzii. Pe măsură ce modificările cursului devin mai mari, curbura relației preț-obligațiune devine mai importantă. Cu alte cuvinte, o estimare liniară a modificărilor de preț, cum ar fi durata, va conține erori.
De fapt, relația dintre prețul obligațiunilor și randament nu este liniară, ci convexă. Această convexitate arată că diferența dintre prețurile reale și cele estimate crește pe măsură ce randamentele cresc. Adică, eroarea de extindere a prețului estimat se datorează curburii parcursului real al prețului. Acest lucru este cunoscut sub numele de gradul de convexitate.
Linia de fund
Cunoașterea duratei Macaulay este primordială în stabilirea veniturilor viitoare din instrumentele cu venit fix. Ca atare, este foarte recomandabil investitorilor, în special investitorilor aversi de risc, să evalueze și să compare durata oferită de diferitele obligațiuni, pentru a ajunge la un mix minim de varianță și a obține randamente maxime cu cel mai mic risc posibil. De asemenea, trebuie luat în considerare factorul ratei dobânzii înainte de a lua o decizie de cumpărare.
