Ce este formula de ipoteză nulă?
Ipoteza nulă presupune că datele eșantionate și datele populației nu au nicio diferență sau, în cuvinte simple, presupune că afirmația făcută de persoana respectivă asupra datelor sau populației este adevărul absolut și are întotdeauna dreptate. Deci, chiar dacă un eșantion este preluat de la populație, rezultatul primit din studiul eșantionului va veni la fel ca și presupunerea.
Este notat cu H 0 (pronunțat ca „H nu”).
Cum functioneazã?
În revendicarea inițială a ipotezei nule, se presupune că presupunerea este adevărată. De exemplu, să presupunem că există o afirmație care afirmă că este nevoie de 30 de zile pentru a forma orice obicei. Prin urmare, aici, se va presupune că este adevărat până când există o anumită semnificație statistică pentru a demonstra că presupunerea noastră este greșită și nu durează 30 de zile pentru a forma un obicei. Testarea ipotezei este o formă a unui model matematic care este utilizat pentru a accepta sau respinge ipoteza într-un interval de niveluri de încredere.
Există 4 pași care trebuie urmați în acest model.
- Primul pas este de a enunța cele 2 ipoteze, și anume ipoteza nulă și ipoteza alternativă, astfel încât doar una dintre ele să poată avea dreptate.
- Al doilea pas implică o strategie care stabilește diferite metode prin care datele vor fi analizate.
- Al treilea pas constă în analizarea efectivă a setului necesar de date pentru a face concluzii.
- Ultimul și al patrulea pas sunt analiza rezultatelor și luarea unei decizii de acceptare sau respingere a ipotezei.
Formula de ipoteză nulă
„ Formula de hipoteză nulă (H 0 ): parametru = valoare”Unde,
- Parametrul este presupunerea sau declarația făcută de partea sau persoana în cauză.
O ipoteză este testată prin nivelul de semnificație al datelor observate pentru rezumarea datelor teoretice. Pentru calcularea abaterii de la datele revendicate, putem folosi formula;
Rata de deviere = Diferența dintre datele observate și datele teoretice / datele teoretice.
Măsurarea abaterii este un simplu instrument pentru a studia nivelul de semnificație al statelor revendicate în Testarea ipotezei nule.
Exemple de testare a ipotezei nule
Conceptul 1: Ipoteza nulă ar trebui să aibă un semn de egalitate sau, cu alte cuvinte, această ipoteză înseamnă presupunerea nicio diferență.
Exemplul nr. 1
O echipă de cercetători a ajuns la concluzia că, dacă copiii cu vârsta sub 12 ani consumă un produs numit „ABC”, atunci șansele de creștere a înălțimii lor au crescut cu 10%. Dar prin evaluarea ratei de creștere a eșantionului verificată prin alegerea unor copii care consumă produsul „ABC” ajunge să fie de 9,8%. Explicați ipoteza nulă în cazul furnizat.
Soluție: În acest caz, dacă se ia o ipoteză nulă, atunci rezultatul selectat de cercetător va fi conform criteriilor;
H 0 : Parametru = valoare
În cazul în care parametrul selectat de cercetător este acela că pe consumul produsului „ABC” de către copiii cu vârsta sub 12 ani, există șansa unei creșteri a ratei de creștere cu 10%.
Valoarea parametrului este @ 10%
Astfel, presupunând ipoteza nulă, cercetătorul va lua valoarea parametrului @ 10% pe măsură ce a fost luată ipoteza.
Conceptul 2: Nivelul de semnificație, așa cum se menționează în definiție, este măsurarea fiabilității datelor reale în comparație cu datele asumate sau revendicate în declarația făcută.
Nivelul de semnificație poate fi testat prin evaluarea abaterii din datele observate și din datele teoretice.
Exemplul nr. 2
Într-un studiu realizat de autoritatea unei industrii, aceștia susțin că, în medie, producția a 100 de bunuri, șansele producției unui bun defect se ridică la 1,5%. Dar, în timpul studiului unui eșantion prelevat, șansele de producție a produselor de eroare se ridică la aproape 1,55%. Comentați următoarea situație.
Soluţie
În cazul testării ipotezei nule, faptul presupus a fi lumea corectă este afirmația făcută de autoritate că șansele de producție a bunului de defect sunt de 1,5% pentru producția din 100 de bunuri.
În acest caz, nivelul de semnificație poate fi măsurat prin deviere.
Calculul ratei de deviere se poate face după cum urmează,
- = (1,55% -1,50%) * 100 / 1,50%
Rata de deviere va fi -
- Rata de deviere = 3,33%
Explicaţie
În acest exemplu, deviația de la parametrul presupus se dovedește a fi de 3,33%, care se află în intervalul acceptabil, adică de la 1% la 5%. Astfel, Ipoteza nulă poate fi acceptată chiar și atunci când evaluarea reală diferă de ipoteză. Dar, în acest caz, o astfel de abatere ar fi depășit 5% sau mai mult (diferă de la o condiție la alta), ipoteza trebuia respinsă, deoarece presupunerea făcută nu ar avea niciun motiv pentru a fi justificată.
Conceptul 3: Există multe modalități diferite de a verifica afirmația presupusă în cazul „ipotezei nule”, una dintre metode este de a compara media eșantionului prelevat cu media populației. În cazul în care termenul „Medie” ar putea fi definit ca media valorii parametrului luată la numărul de date selectate.
Exemplul nr. 3
O organizație de experți, după studiul lor, a susținut că timpul mediu de lucru al unui angajat care lucrează în industria prelucrătoare este aproape de 9,50 ore pe zi pentru finalizarea corectă a lucrului. Dar o companie de producție numită XYZ Inc. a susținut că numărul mediu de ore lucrate de angajații lor este mai mic de 9,50 ore pe zi. Pentru studierea reclamației, a fost prelevat un eșantion de 10 angajați, iar programul lor zilnic de lucru este înregistrat mai jos. Media eșantionului de date selectate este de 9,34 ore pe zi - comentariu despre reclamația de la XYZ Inc.
Soluţie
Să luăm formula de ipoteză nulă pentru analiza situației.
H 0 : Parametru = valoare adică,
Unde,
- Parametrul luat de experți este „ora medie de lucru a angajatului care lucrează într-o companie producătoare”.
Valoarea luată de experți este de 9,50 ore pe zi.
- Media (medie) a orelor de muncă ale populației = 9,50 ore pe zi
- Orele de lucru medii (medii) ale eșantionului = 9,34 ore pe zi
Calculul ratei de deviere se poate face după cum urmează,
- = (9,50-9,34) * 100% / 9,50
Rata de deviere va fi -
- Rata de deviere = 1,68%
Explicaţie
În exemplul de mai sus, declarația făcută de experți susținea că ora medie de lucru a unui angajat care lucrează în industria prelucrătoare este de 9,50 ore pe zi. În timp ce în studiul eșantionului prelevat, media orelor de lucru este de 9,34 ore pe zi. În cazul „ipotezei nule”, se ia declarația sau se ia ca parametru afirmația făcută de experți, iar valoarea parametrului este, de asemenea, considerată a fi 9,50 ore pe zi, așa cum se afirmă în declarație . Dar putem vedea că, după studiul eșantionului, ora medie se dovedește a fi mai mică decât ora reclamată. În cazul unei astfel de prezumții, o astfel de ipoteză este numită „ipoteză alternativă”.
Avantaje
- Oferă un cadru logic pentru testarea semnificației statistice: ajută la testarea anumitor ipoteze cu ajutorul statisticilor.
- Tehnica este încercată și testată: metoda a fost testată în ultima perioadă și ajută la dovedirea anumitor ipoteze.
- Ipoteza alternativă, care este opusul ipotezei nule, poate fi vagă: Deci, de exemplu, dacă se spune că randamentele fondurilor mutuale sunt de 8%, atunci ipoteza alternativă va fi randamentele fondurilor mutuale nu sunt egale cu 8%. Într-un test cu două cozi, randamentele pot fi dovedite a fi mai mari sau mai mici decât egale cu 8%.
- Acesta reflectă același raționament statistic subiacent ca intervalele de încredere: valoarea P în excel este utilizată pentru testarea intervalului de încredere.
Dezavantaje
- Este neînțeles și interpretat greșit în mod obișnuit: Uneori, este dificil să se afirme ipoteza nulă și o ipoteză alternativă adecvată. Acesta este primul pas și, dacă nu reușește, atunci întregul experiment de analiză a ipotezei va merge prost.
- Testul valorii P este neinformativ în comparație cu intervalul de încredere: intervalul de încredere de 5% poate să nu fie semnificativ de cele mai multe ori.
- Aceasta este aproape întotdeauna falsă: aproape întotdeauna încercăm să dovedim că există o semnificație statistică pentru a respinge ipoteza nulă. În foarte puține cazuri, această ipoteză este acceptată.
Relevanță și utilizare
Ipoteza nulă este utilizată în principal pentru verificarea relevanței datelor statistice luate ca eșantion comparativ cu caracteristicile întregii populații din care a fost prelevat un astfel de eșantion. În cuvinte simple, dacă s-a făcut vreo presupunere pentru populație prin datele eșantionului selectate, atunci ipoteza nulă este utilizată pentru verificarea acestor ipoteze și evaluarea semnificației eșantionului.
Ipoteza nulă este de asemenea utilizată în general pentru verificarea diferenței dintre procedurile alternative. De exemplu, să presupunem că există două modalități de a trata boala și se susține că una are mai multe efecte decât cealaltă. Dar ipoteza nulă presupune că efectele ambelor tratamente sunt aceleași și apoi studiul se face pentru a găsi semnificația unei astfel de presupuneri și varianța acestora.
