Formula pentru calcularea plății anuității
Termenul „anuitate” se referă la seria de plăți periodice care trebuie primite fie la începutul fiecărei perioade, fie la sfârșitul perioadei în viitor. Formula pentru plata anuității și a anuității datorate se calculează pe baza PV a unei anuități datorate, a ratei dobânzii efective și a unui număr de perioade.
Formula bazată pe o renta obișnuită este calculată pe baza PV a unei rente ordinare, a ratei dobânzii efective și a mai multor perioade.
Anuitate = r * PVA obișnuit / (1 - (1 + r) -n )Unde,
- PVA Ordinary = Valoarea actuală a unei anuități ordinare
- r = Rata efectivă a dobânzii
- n = Numărul de perioade
Matematic, ecuația pentru renta datorată este reprezentată ca,
Anuitate = r * PVA datorat / ((1 - (1 + r) -n ) * (1 + r))Unde,
- PVA datorată = valoarea actualizată a unei anuități datorate
- r = Rata efectivă a dobânzii
- n = numărul de perioade
Cum se calculează plata anuității? (Pas cu pas)
Calculul plății anuității poate fi obținut prin utilizarea PV a anuității ordinare în următorii pași:
- Pasul 1 : În primul rând, determinați PV-ul anuității și confirmați că plata va fi efectuată la sfârșitul fiecărei perioade. Este notat de PVA Ordinary .
- Pasul 2: În continuare, determinați rata dobânzii pe baza randamentului actual al pieței. Apoi, rata efectivă a dobânzii este calculată prin împărțirea ratei dobânzii anualizate la numărul de plăți periodice într-un an și este notată cu r. r = Rata dobânzii anualizată / Numărul de plăți regulate într-un an
- Pasul 3: În continuare, determinați numărul de perioade înmulțind numărul de plăți periodice într-un an și numărul de ani, iar acesta este notat cu n. n = numărul de plăți obișnuite într-un an * Numărul de ani
- Pasul 4: În cele din urmă, plata anuității bazate pe PV a unei anuități ordinare este calculată pe baza PV a unei anuități ordinare (pasul 1), rata dobânzii efective (pasul 2) și unele perioade (pasul 3), așa cum se arată mai sus.
Calculul plății anuității poate fi, de asemenea, derivat prin utilizarea PV a unei anuități datorate în următorii pași:
- Pasul 1: În primul rând, determinați PV-ul anuității și confirmați că plata va fi efectuată la începutul fiecărei perioade. Este notat cu PVA Due .
- Pasul 2: În continuare, determinați rata dobânzii pe baza randamentului actual al pieței. Apoi, rata efectivă a dobânzii este calculată prin împărțirea ratei dobânzii anualizate la numărul de plăți periodice într-un an și este notată cu r. r = Rata dobânzii anualizată / Numărul de plăți regulate într-un an
- Pasul 3: În continuare, determinați numărul de perioade înmulțind numărul de plăți periodice într-un an și numărul de ani, iar acesta este notat cu n. n = numărul de plăți obișnuite într-un an * Numărul de ani
- Pasul 4: În cele din urmă, plata anuității pe baza PV a unei anuități datorate este calculată pe baza PV a unei anuități datorate (pasul 1), rata efectivă a dobânzii (pasul 2) și mai multe perioade (pasul 3), așa cum se arată mai sus.
Exemple
Exemplul nr. 1
Să luăm exemplul lui David, care a câștigat o loterie în valoare de 10.000.000 de dolari. El a optat pentru o plată a anuității la sfârșitul fiecărui an pentru următorii 20 de ani ca opțiune de plată. Determinați suma pe care David va fi plătită ca plată a anuității dacă rata constantă a dobânzii pe piață este de 5%.
Datele de mai jos sunt datele utilizate pentru calcularea plăților anuității.
PVA obișnuit = 10.000.000 USD (de la renta care trebuie plătită la sfârșitul fiecărui an)
Prin urmare, calculul plății anuității se poate face după cum urmează -
- Anuitate = 5% * 10.000.000 USD / (1 - (1 + 5%) -20 )
Calculul plății anuității va fi -
- Anualitate = 802.425,87 dolari ~ 802.426 dolari
Prin urmare, David va plăti plăți de renta de 802.426 USD pentru următorii 20 de ani, în cazul rentei ordinare.
Exemplul nr. 2
Să luăm exemplul de mai sus al lui David și să stabilim plata anuității dacă este plătită la începutul fiecărui an, cu toate celelalte condiții la fel.
Vom folosi aceleași date ca exemplul de mai sus pentru calcularea plăților de anuitate.
Prin urmare, calculul plății anuității se poate face după cum urmează -
- Anuitate = r * PVA datorat / ((1 - (1 + r) -n ) * (1 + r))
- Anuitate = 5% * 10.000.000 $ / ((1 - (1 + 5%) -20 ) * (1 + 5%))
Calculul plății anuității va fi -
- Anualitate = 764.215,12 dolari ~ 764.215 dolari
Prin urmare, David va plăti plăți anuitare de 764.215 USD pentru următorii 20 de ani, în cazul unei anuități datorate.
Calculator de anuitate
Puteți utiliza următorul Calculator de anuitate.
| PVA obișnuit | |
| r | |
| n | |
| Anuitate Formula = | |
| Anuitate Formula = | r * |
|
||||||||
| 0 * |
|
Relevanță și utilizări
Plata rentei este una dintre aplicațiile valorii temporale a banilor, care este indicată în plus de diferența dintre plățile rentei bazate pe renta obișnuită și renta datorată. Plata anuală mai mică pentru o anuitate este că banii sunt primiți la începutul fiecărei perioade. Se crede că fondurile vor fi investite pe piață, iar dobânzile vor fi câștigate în această perioadă.
Ecuația pentru plata anuității își găsește aplicarea în calcularea anuităților de venit, împrumuturilor amortizate, plăților la loterie, decontărilor structurate și oricărui alt tip de plăți periodice fixe.
