Formula de analiză de regresie
Analiza de regresie este analiza relației dintre variabila dependentă și independentă, deoarece descrie modul în care variabila dependentă se va schimba atunci când una sau mai multe variabile independente se schimbă din cauza factorilor, formula pentru calculul acesteia este Y = a + bX + E, unde Y este variabilă dependentă, X este variabilă independentă, a este interceptare, b este pantă și E este reziduală.
Regresia este un instrument statistic pentru a prezice variabila dependentă cu ajutorul uneia sau mai multor variabile independente. În timpul efectuării unei analize de regresie, scopul principal al cercetătorului este de a afla relația dintre variabila dependentă și variabila independentă. Pentru a prezice variabila dependentă, sunt alese una sau mai multe variabile independente, care pot ajuta la prezicerea variabilei dependente. Ajută în procesul de validare dacă variabilele predictive sunt suficient de bune pentru a ajuta la prezicerea variabilei dependente.
O formulă de analiză de regresie încearcă să găsească cea mai bună linie de potrivire pentru variabila dependentă cu ajutorul variabilelor independente. Ecuația analizei de regresie este aceeași cu ecuația pentru o linie care este
y = MX + b
Unde,
- Y = variabila dependentă a ecuației de regresie
- M = panta ecuației de regresie
- x = variabila dependentă a ecuației de regresie
- B = constanta ecuației
Explicaţie
În timp ce rulează o regresie, scopul principal al cercetătorului este de a afla relația dintre variabila dependentă și variabila independentă. Pentru a prezice variabila dependentă, sunt alese una sau mai multe variabile independente, care pot ajuta la prezicerea variabilei dependente. Analiza de regresie ajută în procesul de validare dacă variabilele predictive sunt suficient de bune pentru a ajuta la prezicerea variabilei dependente.
Exemple
Exemplul nr. 1
Să încercăm și să înțelegem conceptul de analiză de regresie cu ajutorul unui exemplu. Să încercăm să aflăm care este relația dintre distanța parcursă de șoferul camionului și vârsta șoferului camionului. Cineva face de fapt o ecuație de regresie pentru a valida dacă ceea ce crede el despre relația dintre două variabile este validat și de ecuația de regresie.
Mai jos sunt date pentru calcul
Pentru calcularea analizei de regresie, accesați fila Date în excel, apoi selectați opțiunea de analiză a datelor. Pentru procedura suplimentară de calcul, consultați articolul dat aici - Analysis ToolPak în Excel
Formula de analiză de regresie pentru exemplul de mai sus va fi
- y = MX + b
- y = 575.754 * -3.121 + 0
- y = -1797
În acest exemplu particular, vom vedea care variabilă este variabila dependentă și care variabilă este variabila independentă. Variabila dependentă în această ecuație de regresie este distanța parcursă de șoferul camionului, iar variabila independentă este vârsta șoferului camionului. Regresia pentru acest set de variabile dependente și independente demonstrează că variabila independentă este un bun predictor al variabilei dependente cu un coeficient de determinare rezonabil de mare. Analiza ajută la validarea faptului că factorii sub forma variabilei independente sunt selectați corect. Instantaneul de mai jos prezintă ieșirea de regresie pentru variabile. Setul de date și variabilele sunt prezentate în foaia Excel atașată.
Exemplul nr. 2
Să încercăm să înțelegem analiza de regresie cu ajutorul unui alt exemplu. Să încercăm să aflăm care este relația dintre înălțimea elevilor unei clase și nota GPA a acestor elevi. Cineva face de fapt o ecuație de regresie pentru a valida dacă ceea ce crede el despre relația dintre două variabile este validat și de ecuația de regresie.
În acest exemplu, mai jos sunt date date pentru calcul în Excel
Pentru calculul analizei de regresie, accesați fila Date în excel, apoi selectați opțiunea de analiză a datelor.
Regresia pentru exemplul de mai sus va fi
- y = MX + b
- y = 2,65 * .0034 + 0
- y = 0,009198
În acest exemplu particular, vom vedea care variabilă este variabila dependentă și care variabilă este variabila independentă. Variabila dependentă în această ecuație de regresie este GPA a elevilor, iar variabila independentă este înălțimea elevilor. Analiza de regresie pentru acest set de variabile dependente și independente demonstrează că variabila independentă nu este un bun predictor al variabilei dependente, deoarece valoarea coeficientului de determinare este neglijabilă. În acest caz, trebuie să aflăm o altă variabilă predictivă pentru a prezice variabila dependentă pentru analiza de regresie. Instantaneul de mai jos prezintă ieșirea de regresie pentru variabile. Setul de date și variabilele sunt prezentate în foaia Excel atașată.
Relevanță și utilizări
Regresia este o metodă statistică foarte utilă. Pentru orice decizie de afaceri, pentru a valida o ipoteză că o anumită acțiune va duce la creșterea profitabilității unei divizii, poate fi validată pe baza rezultatului regresiei dintre variabilele dependente și independente. Ecuația analizei de regresie joacă un rol foarte important în lumea finanțelor. Multe previziuni se fac folosind regresia. De exemplu, vânzările unui anumit segment pot fi prezise în avans cu ajutorul unor indicatori macroeconomici care au o corelație foarte bună cu acel segment. Atât regresiile liniare, cât și cele multiple sunt utile pentru practicieni pentru a face predicții ale variabilelor dependente și, de asemenea, pentru a valida variabilele independente ca predictor al variabilelor dependente.
