A Priori Probability - Definition, Formula and Calculation

Ce este probabilitatea unui Priori?

„A Priori Probability”, cunoscută și sub numele de probabilitate clasică, se referă la probabilitatea acelor evenimente care pot avea doar un număr finit de rezultate și fiecare rezultat este la fel de probabil să apară. În acest tip de probabilitate, rezultatele nu sunt influențate de rezultatele lor precedente și orice rezultat obținut astăzi nu va influența în niciun fel predicția probabilității rezultatelor viitoare.

Explicaţie

Termenul „a priori” este latin pentru cuvintele „prezumtiv” sau „deductiv”. Deci, așa cum sugerează și numele, este mai deductiv și nu este deloc influențat de ceea ce s-a întâmplat în trecut. Cu alte cuvinte, principiul de bază al probabilității a priori urmează logica mai degrabă decât istoria pentru a determina probabilitatea unui eveniment viitor. De obicei, rezultatul unei probabilități clasice este calculat prin evaluarea informațiilor sau circumstanțelor preexistente asociate unei situații într-un mod rațional. După cum sa menționat mai sus, într-o astfel de estimare a probabilității, fiecare eveniment este independent, iar evenimentele lor anterioare nu au impact asupra apariției lor în niciun fel.

Formulă

Formula este exprimată prin împărțirea numărului de rezultate dorite la numărul total de rezultate. Matematic, este reprezentat ca mai jos,

O formulă de probabilitate Priori = numărul de rezultate dorite / numărul total de rezultate

Trebuie remarcat faptul că formula de mai sus poate fi utilizată numai în cazul evenimentelor în care toate rezultatele sunt la fel de probabil să apară și se exclud reciproc.

Exemple

Mai jos sunt exemple pentru a înțelege conceptul într-o manieră mai bună.

Exemplul nr. 1

Să luăm exemplul unei aruncări de zaruri corecte pentru a ilustra conceptul. Un zar corect are șase fețe cu o probabilitate egală de lansare și toate rezultatele se exclud reciproc. Determinați probabilitatea a priori de a arunca 1 sau 5 într-o aruncare de zaruri echitabilă.

Dat,

  • Nr. De rezultate dorite = 2 (rulează 1 sau 5)
  • Total nr. de rezultate = 6 (lansează 1, 2, 3, 4, 5 sau 6)

Soluţie

Acum, probabilitatea de a arunca 1 sau 5 în aruncarea corectă a zarurilor poate fi calculată utilizând formula de mai sus ca,

  • = 2/6
  • = 33,3%

Prin urmare, probabilitatea de a arunca 1 sau 5 într-o aruncare corectă de zaruri este de 33,3%.

Exemplul nr. 2

Să luăm exemplul unui pachet standard de 52 de cărți pentru a ilustra conceptul. Există 52 de cărți distribuite în mod egal între patru costume (13 rânduri în fiecare costum) într-un pachet tipic de 52 de cărți. Dacă cineva atrage o carte și o așează înapoi în pachet, atunci determină-o să tragă o carte din costumul inimilor?

Dat,

  • Nr. De rezultate dorite = 13 (deoarece fiecare suită are 13 ranguri)
  • Total nr. de rezultate = 52

Soluţie

Acum, probabilitatea a priori de a trage o carte din inimă poate fi calculată folosind formula de mai sus ca,

  • = 13/52
  • = 25,0%

Prin urmare, probabilitatea de a extrage o carte dintr-un costum de inimă dintr-un pachet standard este de 25,0%.

Exemplul nr. 3

Să luăm exemplul unei aruncări de monede pentru a ilustra conceptul. O monedă are două fețe - un cap și o coadă. Determinați probabilitatea a priori de a ateriza un cap într-o aruncare obișnuită de monede.

Dat,

  • Nr. De rezultate dorite = 1 (aterizează în cap)
  • Total nr. de rezultate = 2 (aterizați un cap sau o coadă)

Soluţie

Acum, probabilitatea de a ateriza un cap într-o aruncare de monede poate fi calculată utilizând formula de mai sus ca,

  • = 1/2
  • = 50,0%

Probabilitate anterioară vs. Probabilitate Priori

Avantaje

Unele dintre avantajele majore sunt următoarele:

  • Conceptul de probabilitate a priori este ușor de explicat.
  • Este un concept simplu care poate fi aplicat la multe situații din viața reală.

Dezavantaje

Unele dintre dezavantajele majore sunt următoarele -

  • Eșuează atunci când probabilitatea apariției evenimentelor nu este la fel de probabilă.
  • Nu poate fi utilizat pentru cazurile în care numărul de rezultate este potențial infinit.

Concluzie

Deci, se poate observa că probabilitatea a priori este o tehnică statistică esențială care se extinde și la alte concepte. Cu toate acestea, are propriul său set de limitări pe care trebuie să le cunoaștem în timp ce trageți informații statistice.

Articole interesante...