Ce este R ajustat pătrat?
R ajustat Pătrat se referă la instrumentul statistic care ajută investitorii să măsoare amploarea varianței variabilei dependente care poate fi explicată cu variabila independentă și ia în considerare impactul numai acelor variabile independente care au impact asupra variației a variabilei dependente.
R ajustat R pătrat sau modificat R 2 determină amploarea varianței variabilei dependente, care poate fi explicată prin variabila independentă. Specialitatea R 2 modificată este că nu ia în considerare impactul tuturor variabilelor independente, ci doar a celor care au impact asupra variației variabilei dependente. Valoarea R 2 modificată poate fi, de asemenea, negativă, deși nu este negativă de cele mai multe ori.
Formula ajustată R pătrat
Formula pentru calcularea pătratului de regresie R ajustat este reprezentată ca mai jos,
R 2 = ((1 / N) * Σ ((xi - x) * (Yi - y)) / (σx * σy)) 2
Unde
- R 2 = pătrat R ajustat al ecuației de regresie
- N = Numărul de observații din ecuația de regresie
- Xi = Variabilă independentă a ecuației de regresie
- X = Media variabilei independente a ecuației de regresie
- Yi = Variabila dependentă a ecuației de regresie
- Y = Media variabilei dependente a ecuației de regresie
- σx = deviația standard a variabilei independente
- σy = Abaterea standard a variabilei dependente.
Vă rugăm să rețineți
Pentru a-l calcula în Excel, trebuie să fie furnizate variabile y și x în Excel, iar Excel generează întreaga ieșire împreună cu R 2 ajustat. Este un caz particular în care este dificil să furnizați lucrarea în format text, spre deosebire de alte formule.
Interpretare
Pătratul R ajustat determină întinderea varianței variabilei dependente, care poate fi explicată prin variabila independentă. Privind valoarea R 2 ajustată, se poate judeca dacă datele din ecuația de regresie sunt potrivite. Cu cât R 2 ajustat este mai mare, cu atât ecuația de regresie este mai bună, deoarece implică alegerea variabilei independente pentru a determina variabila dependentă, care poate explica variația variabilei dependente.
Valoarea R 2 modificată poate fi, de asemenea, negativă, deși nu este negativă de cele mai multe ori. În pătratul R ajustat, valoarea pătratului R ajustat va crește odată cu adăugarea unei variabile independente numai atunci când variația variabilei independente afectează variația variabilei dependente. Acest lucru nu se aplică în cazul R 2, relevant doar pentru valoarea R 2 ajustat.
Exemple
Exemplul nr. 1
Să încercăm și să înțelegem conceptul de R 2 ajustat cu ajutorul unui exemplu. Să încercăm să aflăm care este relația dintre distanța parcursă de șoferul camionului și vârsta șoferului camionului. Cineva face o ecuație de regresie pentru a valida dacă ceea ce crede el despre relația dintre două variabile este validat și de ecuația de regresie.
În acest exemplu particular, vom vedea care variabilă este variabila dependentă și care variabilă este variabila independentă. Variabila dependentă în această ecuație de regresie este distanța parcursă de șoferul camionului, iar variabila independentă este vârsta șoferului camionului. Executând o regresie cu variabilele, am obținut pătratul R ajustat la 65%. Instantaneul de mai jos prezintă ieșirea de regresie pentru variabile. Setul de date și variabilele sunt prezentate în foaia Excel atașată.
Valoarea R 2 ajustată de 65% pentru această regresie implică faptul că variabila independentă explică 65% din variația variabilei dependente. În mod ideal, un cercetător va căuta coeficientul de determinare, care este cel mai apropiat de 100%.
Exemplul nr. 2
Să încercăm să înțelegem conceptul de pătrat R ajustat cu ajutorul unui alt exemplu. Să încercăm să aflăm care este relația dintre înălțimea elevilor unei clase și nota GPA a acestor elevi. În acest exemplu particular, vom vedea care variabilă este variabila dependentă și care variabilă este variabila independentă. Variabila dependentă în această ecuație de regresie este GPA a elevilor, iar variabila independentă este înălțimea elevilor.
Executând o regresie cu variabilele, am obținut R 2 ajustat ca fiind neglijabil sau negativ. Instantaneul de mai jos prezintă ieșirea de regresie pentru variabile. Setul de date și variabilele sunt prezentate în foaia Excel atașată.
Valoarea R 2 ajustată este neglijabilă pentru această regresie, ceea ce implică faptul că variabila independentă nu explică variația variabilei dependente. În mod ideal, un cercetător va căuta coeficientul de determinare, care este cel mai apropiat de 100%.
Interpretare
Pătratul R ajustat este o ieșire semnificativă pentru a afla dacă setul de date este potrivit sau nu. Cineva face o ecuație de regresie pentru a valida dacă ceea ce crede el despre relația dintre două variabile este validat și de ecuația de regresie. Cu cât este mai mare valoarea, cu atât ecuația de regresie este mai bună, deoarece implică faptul că variabila independentă aleasă pentru a determina variabila dependentă este aleasă în mod corespunzător. În mod ideal, un cercetător va căuta coeficientul de determinare, care este cel mai apropiat de 100%.
