Definiția Extrapolation Formula
Y (x) = Y (1) + (x- x (1) / x (2) -x (1)) * (Y (2) - Y (1))Formula de extrapolare se referă la formula care este utilizată pentru a estima valoarea variabilei dependente în raport cu variabila independentă care se află în intervalul care se află în afara setului de date date, care este cu siguranță cunoscut și pentru calcularea explorării liniare utilizând două puncte finale ( x1, y1) și (x2, y2) în graficul liniar când valoarea punctului care trebuie extrapolat este „x”, formula care poate fi utilizată este reprezentată ca y1 + ((x − x 1 ) / (x 2 - x 1 )) * (y 2 −y 1 ).
Calculul extrapolării liniare (pas cu pas)
- Pasul 1 - Datele trebuie mai întâi analizate dacă datele urmează tendința și dacă acestea pot fi prognozate.
- Pasul 2 - Ar trebui să existe două variabile în care una trebuie să fie o variabilă dependentă, iar a doua trebuie să fie o variabilă independentă.
- Pasul 3 - Numărătorul formulei începe cu valoarea anterioară a unei variabile dependente și apoi trebuie să adăugați înapoi fracția variabilei independente așa cum se face în timp ce calculați media pentru intervalele de clasă.
- Pasul 4 - În cele din urmă, înmulțiți valoarea ajunsă la pasul 3 cu o diferență de valori dependente date imediat. După adăugarea pasului 4 la valoarea variabilei dependente ne va rezulta valoarea extrapolată.
Exemple
Exemplul nr. 1
Să presupunem că valoarea anumitor variabile este dată mai jos sub forma (X, Y):
- (4, 5)
- (5, 6)
Pe baza informațiilor de mai sus, vi se cere să găsiți valoarea lui Y (6) folosind metoda extrapolării.
Soluţie
Folosiți datele de mai jos pentru calcul.
- X1: 4.00
- Y2: 6,00
- Y1: 5,00
- X2: 5,00
Calculul lui Y (6) utilizând formula de extrapolare este după cum urmează,
Extrapolarea Y (x) = Y (1) + (x) - (x1) / (x2) - (x1) x (Y (2) - Y (1))
Y (6) = 5 + 6 - 4/5 - 4 x (6 - 5)
Răspunsul va fi -
- Y3 = 7
Prin urmare, valoarea pentru Y când valoarea lui X este 6 va fi 7.
Exemplul nr. 2
Domnul M și domnul N sunt studenți ai celui de-al cincilea standard și în prezent analizează datele oferite de profesorul lor de matematică. Profesorul le-a cerut să calculeze greutatea elevilor a căror înălțime va fi de 5,90 și a informat că setul de date de mai jos urmează extrapolării liniare.
| X | Înălţime | Da | Greutate |
| X1 | 5.00 | Y1 | 50 |
| X2 | 5.10 | Y2 | 52 |
| X3 | 5.20 | Y3 | 53 |
| X4 | 5.30 | Y4 | 55 |
| X5 | 5.40 | Y5 | 56 |
| X6 | 5,50 | Y6 | 57 |
| X7 | 5,60 | Y7 | 58 |
| X8 | 5,70 | Y8 | 59 |
| X9 | 5,80 | Y9 | 62 |
Presupunând că aceste date urmează o serie liniară, vi se cere să calculați greutatea, care ar fi variabila dependentă Y în acest exemplu atunci când variabila independentă x (înălțime) este 5,90.
Soluţie
În acest exemplu, acum trebuie să aflăm valoarea sau, cu alte cuvinte, trebuie să prognozăm valoarea elevilor a căror înălțime este de 5,90 pe baza tendinței date în exemplu. Putem folosi formula de extrapolare de mai jos în Excel pentru a calcula greutatea, care este o variabilă dependentă pentru o înălțime dată, care este o variabilă independentă
Calculul lui Y (5.90) este după cum urmează,
- Extrapolarea Y (5.90) = Y (8) + (x) - (x8) / (x9) - (x8) x (Y (9) - Y (8))
- Y (5,90) = 59 + 5,90 - 5,70 / 5,80 - 5,70 x (62 - 59)
Răspunsul va fi -
- = 65
Prin urmare, valoarea pentru Y când valoarea lui X este 5,90 va fi 65.
Exemplul nr. 3
Domnul W este directorul executiv al companiei ABC. El era îngrijorat de faptul că vânzările companiei urmează o tendință descendentă. El a cerut departamentului său de cercetare să producă un nou produs care va urma cererea tot mai mare pe măsură ce crește producția. După 2 ani, dezvoltă un produs care se confrunta cu o cerere tot mai mare.
Mai jos sunt detaliile ultimelor luni:
| X (Producție) | Produs (Unități) | Y (Cerere) | Cerute (unități) |
| X1 | 10.0 | Y1 | 20.00 |
| X2 | 20.00 | Y2 | 30.00 |
| X3 | 30.00 | Y3 | 40,00 |
| X4 | 40,00 | Y4 | 50,00 |
| X5 | 50,00 | Y5 | 60,00 |
| X6 | 60,00 | Y6 | 70,00 |
| X7 | 70,00 | Y7 | 80,00 |
| X8 | 80,00 | Y8 | 90,00 |
| X9 | 90,00 | Y9 | 100,00 |
Ei au observat că, din moment ce acesta era un produs nou și un produs ieftin și, prin urmare, inițial, acest lucru ar urma cererii liniare până la un anumit punct.
Prin urmare, mergând mai departe, ei ar prognoza mai întâi cererea și apoi le vor compara cu cele reale și vor produce în consecință, deoarece acest lucru le-a cerut costuri uriașe.
Managerul de marketing vrea să știe ce ar fi cerute unitățile dacă produc 100 de unități. Pe baza informațiilor de mai sus, vi se cere să calculați cererea în unități atunci când produc 100 de unități.
Soluţie
Putem folosi formula de mai jos pentru a calcula cerințele în unități, care este variabila dependentă pentru unitățile date, care este o variabilă independentă.
Calculul lui Y (100) este după cum urmează,
- Extrapolarea Y (100) = Y (8) + (x) - (x8) / (x9) - (x8) x (Y (9) - Y (8))
- Y (100) = 90 + 100 - 80/90 - 80 x (100 - 90)
Răspunsul va fi -
- = 110
Prin urmare, valoarea pentru Y când valoarea lui X este 100 va fi 110.
Relevanță și utilizări
Este folosit în principal pentru a prognoza datele care se află în afara intervalului curent al datelor. În acest caz, se presupune că tendința va continua pentru datele date și chiar și în afara acestui interval, ceea ce nu va fi întotdeauna cazul, și, prin urmare, extrapolarea ar trebui utilizată cu multă precauție și, în schimb, există o metodă mai bună pentru a face același este utilizarea metodei de interpolare.
