Opțiunea europeană (definiție, exemple) - Formula de stabilire a prețurilor cu calcule

Ce este opțiunea europeană?

O opțiune europeană poate fi definită ca un tip de contract de opțiuni (call sau put option) care restricționează executarea acesteia până la data expirării. În termeni simpli, după ce un investitor a cumpărat o opțiune europeană, chiar dacă prețul titlului de bază se deplasează într-o direcție favorabilă, adică creșterea prețului acțiunii pentru opțiunile de achiziție și scăderea prețului acțiunii pentru put opțiuni, investitorul nu poate profita de exercitarea opțiunii devreme.

Tipuri de opțiuni europene

Mai jos sunt cele două tipuri de opțiuni europene.

# 1 - Opțiune de apel european

Deținătorii unor astfel de contracte au capacitatea de a cumpăra o cantitate prestabilită de suport la data expirării la un preț predeterminat, cunoscut și sub denumirea de preț de exercitare. Investitorul este optimist pe piață.

# 2 - Opțiunea de vânzare europeană

Investitorii pot vinde o cantitate prestabilită de suport la data expirării la prețul de grevă. Opinia investitorilor este redusă.

Formula Opțiunii europene

Modelul Black Scholes Merton sau modelul BSM este mai potrivit pentru stabilirea prețurilor opțiunilor europene, deoarece una dintre ipotezele pe care se bazează acest model este că opțiunile nu sunt exercitate devreme.

Prețul unei formule europene de opțiune de apel

Preț apel = P 0 N (d 1 ) - Xe -rt N (d 2 )

Unde,

  • d1 = (ln (P 0 / X) + (r + v cu 2 /2) t) / v √T și d 2 = d 1 - v √T
  • P 0 = Prețul titlului de bază
  • X = Prețul de greutate
  • N = funcția de distribuție cumulată normală standard
  • r = rata fără risc
  • v = volatilitate
  • t = timpul până la expirare

Prețul unei formule europene Put Option

Preț Put = Xe -rt * (1-N (d 2 )) - P 0 * (1-N (d 1 ))

Unde d 1 și d 2 pot fi calculate în același mod ca și în prețul opțiunii de apel explicat mai sus.

Exemplu practic de opțiune europeană

Acțiunea XYZ se tranzacționează pentru 60 USD. Prețul de grevă este de 60 USD. Volatilitatea este de 10%, iar rata fără risc este de 5%.

Calculați valoarea unui apel de 1 an, iar opțiunile de plasare sunt scrise pe acesta utilizând modelul BSM.

  • Prețul garanției subiacente (P0): 60 USD
  • Preț de plată (X): 60 USD
  • Volatilitate (V): 10%
  • Rată fără risc (r): 5%
  • Timp până la expirare: 1

Calculul lui d1

  • d1 = (ln (P 0 / X) + (r + v cu 2 /2) t) / v √T
  • = LN (60/60) + (5 + 10 2/2 * 1) / (10 * SQRT (1))
  • = 0,55

Calculul lui d2

  • d 2 = d 1 - v √t
  • = 0,55-60 * SQRT (1)
  • = 0,45

Am obținut următoarele valori din tabelul de normalizare

Deci, calculul prețului opțiunii de apel folosind tabelul de mai sus -

Prețul apelului = 4,08 USD

calculul prețului opțiunii put folosind tabelul de mai sus -

Prețul put = 1,16 USD

Prețurile sunt, de asemenea, calculate în foaia Excel rezolvată.

Înainte de a trece mai departe la avantajele și dezavantajele sale, haideți să vorbim puțin despre limitele de preț superioare și inferioare pentru opțiunile europene de apel și put.

  • Cea mai mică legătură pentru un apel = 0 (Prețul opțiunii nu poate scădea niciodată sub zero)
  • Cea mai mare legătură pentru un apel = P 0 (valoarea curentă a suportului)
  • Cea mai mică legătură pentru un Put = 0
  • Cea mai mare legătură pentru un Put = Xe -rt (Valoarea actuală a prețului de vânzare)

Cum diferă opțiunile europene de opțiunile americane?

Opțiunile europene diferă de opțiunile americane în sensul că deținătorii de opțiuni americani au libertatea de a exercita opțiunea oricând, fie la data de expirare, fie înainte de aceasta. Investitorii unor astfel de opțiuni pot alege, totuși, să își vândă participațiile pe piață înainte de apropierea datei de expirare. În astfel de circumstanțe, profitul este în esență diferența dintre prima câștigată și prima plătită.

De asemenea, opțiunile europene și americane se exclud reciproc pe piață. Ambele nu sunt oferite în același timp, astfel încât investitorii nu au de ales.

Ambele opțiuni diferă practic din trei motive:

Opțiuni europene Opțiuni americane
Poate fi exercitat numai la data expirării Poate fi exercitat oricând pe durata opțiunii
Vândut la ghișeu Se tranzacționează numai la bursă
În general, aveți un cost inițial mai mic, adică premium. Au prime mai mari
Poate avea acțiuni și valute străine ca suport Poate avea acțiuni, obligațiuni, mărfuri și instrumente derivate ca garanție de bază

Avantaje

  1. Există o perioadă prestabilită de expirare a contractului care oferă investitorului o anumită certitudine.
  2. Aceste opțiuni sunt mai puțin costisitoare decât opțiunile americane. Datorită flexibilității adăugate a oricărui exercițiu de timp în opțiunile americane, costul inițial tinde să fie mai mare decât opțiunile europene.
  3. Acest lucru tinde să fie mai puțin riscant, iar complexitatea prețurilor este, de asemenea, mai mică datorită disponibilității unor opțiuni limitate de executare a contractului.

Dezavantaje

  1. Opțiunile europene, deși mai puțin riscante decât opțiunile americane, nu sunt lipsite de riscuri. Ele pot fi supuse altor tipuri de riscuri unice. Trebuie adoptată o abordare meticuloasă pentru a evita astfel de riscuri.
  2. Un astfel de risc este riscul de expirare a tranzacționării. Tranzacționarea opțiunilor europene se închide la sfârșitul zilei lucrătoare într-o joi care se încadrează înainte de a treia vineri a lunii de expirare. Acest lucru poate duce la o schimbare neașteptată a prețului suportului.
  3. Prețul de decontare ar putea fi puțin dificil de determinat din cauza riscului de expirare a tranzacționării.
  4. Investitorii nu au capacitatea de a-și exercita opțiunile pentru a profita de o mișcare favorabilă a prețului.
  5. Majoritatea acestor opțiuni sunt tranzacționate la ghișeu, deci nu există prea multe reglementări implicate, adăugând un alt grad de risc.
  6. Este posibil ca modelul BSM utilizat pentru stabilirea prețurilor să nu fie cel mai precis model din cauza unor ipoteze ireale implicate în calcul.

Prescripţie

  1. Opțiunile europene nu sunt prea accesibile datorită faptului că sunt tranzacționate la ghișeu.
  2. Modelul de stabilire a prețurilor face ca anumite ipoteze ale dividendului, volatilității și ratei fără risc să fie constante pe întreaga durată, ceea ce este ireal și, prin urmare, prețurile ar putea fi diferite de lumea reală.

Concluzie

Denumirea opțiunilor europene și americane nu are nicio legătură cu locațiile geografice respective. Pur și simplu oferă o idee despre când se poate exercita o opțiune. Se știe că majoritatea opțiunilor tranzacționate în SUA sunt opțiuni europene. Datorită diferenței în caracteristicile celor două opțiuni, așteptările investitorilor variază, de asemenea. De asemenea, un deținător american de opțiuni s-ar aștepta ca prețurile să se miște favorabil înainte de sosirea datei de expirare. Cu toate acestea, același lucru nu este valabil pentru deținătorii de opțiuni europeni care speră că astfel de modificări se vor întâmpla numai la expirare.

Articole interesante...