Ce este echilibrul Nash?
Echilibrul Nash este un concept de teorie a jocului care ajută la determinarea soluției optime într-o situație socială (denumită și joc necooperativ), în care participanții nu au niciun stimulent în schimbarea strategiei lor inițiale. Cu alte cuvinte, în această strategie, un participant nu câștigă nimic diferind de strategia inițială, care este supusă presupunerii că și ceilalți participanți nu își schimbă strategiile.
Istorie
Acest concept de teorie a jocului asupra echilibrului Nash poartă numele matematicianului american, John Nash, care a primit Premiul Nobel pentru economie în anul 1994 pentru contribuția sa neprețuită la domeniul teoriei jocurilor.
Principiul de bază este similar cu ceea ce a fost folosit de Antoine Augustin Cournot în teoria sa despre oligopol (1838). Conform teoriei lui Cournot, toate firmele de pe o piață concurențială ar alege să producă doar acea cantitate care ar maximiza profitul său. Cu toate acestea, cea mai bună producție a unei firme depinde de producția celorlalte de pe piață. În consecință, echilibrul Cournot se realizează numai atunci când producția fiecărei firme își maximizează profiturile, luând în considerare producția celorlalte firme, care este din nou strategia pentru echilibrul Nash.
Conceptul modern al teoriei jocului de echilibru Nash s-a schimbat puțin deoarece acum include și strategii mixte, în care participanții evită acțiunile posibile și preferă să aleagă distribuția probabilității. Acest concept de strategie mixtă sub echilibru Nash a fost inițiat de Oskar Morgenstern și John von Neumann, în cartea lor The Theory of Games and Economic Behavior (1944).
Exemple de echilibru Nash
Exemplul nr. 1
Să luăm exemplul a două companii rivale - Compania X și Compania Y, pentru a ilustra conceptul de echilibru Nash în teoria jocurilor. Ambele companii intenționează să stabilească dacă este momentul potrivit pentru a-și extinde capacitatea de producție. Dacă ambele companii își extind capacitățile acum, fiecare își poate crește cota de piață cu 10%. Cu toate acestea, dacă doar unul dintre ei decide să se extindă, atunci își poate crește cota de piață cu 20%, în timp ce celălalt nu va câștiga nicio cotă de piață. Pe de altă parte, dacă ambele companii renunță la ideea de extindere, atunci niciuna dintre ele nu va câștiga vreo cotă de piață. Tabelul de mai jos indică plata în acest caz.
Deci, în acest caz, echilibrul Nash este atins atunci când ambele companii își extind capacitățile de producție, deoarece oferă o recompensă mai bună în general.
Exemplul nr. 2
Să ne uităm la un alt exemplu pentru a ilustra conceptul de echilibru multiplu Nash în teoria jocurilor. Imaginați-vă că doi prieteni, David și Neil, se înregistrează pentru un nou semestru și amândoi au opțiunea de a alege între Finanțe și Marketing. Dacă David și Neil se înscriu la aceeași clasă, atunci vor putea studia împreună pentru examene. Pe de altă parte, dacă aleg clase diferite, atunci nici nu vor pierde din beneficiul reciproc al studiului de grup. Tabelul de mai jos indică plata în acest caz.
Deci, în acest caz, există multiple echilibre Nash care se realizează atunci când David și Neil se înregistrează pentru aceeași clasă. Astfel, rezultatele sunt că David alege Finanțe - Neil alege Finanțe, iar David alege Marketing - Neil alege Marketing.
Aplicații
- Analiza situațiilor ostile, cum ar fi cursele de înarmare și războaiele (dilema prizonierului).
- Analiză pentru atenuarea conflictului prin interacțiuni repetate.
- Studiul comportamentului uman pentru a determina în ce moment pot coopera persoane cu preferințe diferite.
- Determinarea probabilității crizelor valutare și a băncilor (joc de coordonare).
- Algoritm de proiectare pentru controlul traficului (principiul Wardrop).
Avantaje
- Este o abordare cantitativă bine definită pentru luarea deciziilor într-o situație concurențială.
- Ajută la evaluarea reacțiilor concurenților.
- Este un instrument de gestionare care ajută la elaborarea politicilor.
Dezavantaje
- Determinarea soluției optime devine dificilă odată cu creșterea numărului de participanți.
- Este mai mult o strategie logică și nu o strategie câștigătoare.
- Conceptul nu reușește să țină seama de incertitudinile întâlnite în situații de afaceri din viața reală.
- Teoria se așteaptă ca participanții să acționeze rațional, ceea ce nu este întotdeauna cazul.
