Exemple medii - Exemple pas cu pas cu explicație

Cuprins

Exemple de Mean

Exemple de Mean

Media este cea mai frecvent utilizată măsură în tendința centrală. Există multe exemple de medii care pot fi calculate pe baza disponibilității și cerințelor datelor - media aritmetică, media ponderată, media geometrică și media armonică.

Top 4 Exemple de medie

Exemplul # 1 - Media aritmetică

Să presupunem că un set de date conține următoarele numere:

8, 16, 15, 17, 18, 20, 25

Trebuie să calculăm media pentru setul de mai sus.

Soluţie:

Media aritmetică = suma numărului total / număr de valori

Deci, calculul mediei aritmetice va fi -

În acest caz, va fi (8 + 16 + 15 + 17 + 18 + 20 + 25) / 7 care va ajunge la 17.

Media = 17

Aceasta înseamnă media aritmetică simplă, deoarece niciuna dintre datele din eșantion nu se repetă, adică, date grupate.

Exemplul 2 - Media medie ponderată

În cele de mai sus, tuturor numerelor li se acordă o greutate egală de 1/7. Să presupunem că dacă toate valorile au greutate diferită, atunci media va fi trasă de greutate

Să presupunem că Fin dorește să cumpere o cameră și va decide între opțiunea disponibilă în funcție de caracteristicile lor, conform următoarelor greutăți:

Durata de viață a bateriei 30%
Calitatea imaginii 50%
Interval de zoom 20%

Este confuz printre cele două opțiuni disponibile

Opțiunea 1: Camera Canon primește 8 puncte pentru calitatea imaginii, 6 puncte pentru durata de viață a bateriei, 7 puncte pentru intervalul de zoom.
Opțiunea 2: Camera Nikon primește 9 puncte pentru calitatea imaginii, 4 puncte pentru durata de viață a bateriei, 6 puncte pentru intervalul de zoom

Pentru ce cameră ar trebui să meargă? Punctele de mai sus se bazează pe evaluări de 10 puncte.

Soluţie:

Calculul mediei totale ponderate pentru canon va fi -

Media ponderată totală = 7,2

Calculul mediei totale ponderate pentru Nikon va fi -

Media ponderată totală = 6,9

În acest sens, nu putem calcula media punctelor pentru soluție, deoarece ponderile sunt acolo pentru toți factorii.

Se poate recomanda, pe baza factorului de ponderare al lui Fin, că ar trebui să meargă pentru camera Canon, deoarece media ponderată a acestuia este mai mare.

Exemplul # 3 - Media geometrică

Această metodă de calcul medie este de obicei utilizată pentru rate de creștere, cum ar fi rata de creștere a populației sau ratele dobânzii. Pe de o parte, media aritmetică adaugă itemi, în timp ce media geometrică înmulțește itemi.

Calculați media geometrică a 2, 3 și 6.

Soluţie:

Poate fi calculat folosind formula medie geometrică, care este:

Media geometrică (X) = ^N √ (X ₁ * X ₂ * X ³ … .X _N )

Deci media geometrică va fi -

= (2 * 3 * 6) 1/3

Media = 3,30

Calculați media geometrică pentru urmărirea unui set de date:

1/2, 1/5, 1/4, 9/72, 7/4

Deci media geometrică va fi -

Se va calcula ca:

(1/2 * 1/5 * 1/4 * 9/72 * 7/4) 1/5

Media = 0,35

Să presupunem că salariul lui Fin a crescut de la 2500 $ la 5000 $ pe parcursul a zece ani. Folosind media geometrică, calculați creșterea medie anuală.

Deci, calculul mediei geometrice va fi -

= (2500 * 5000) 1/2

Media = 3535,534

Media de mai sus este creșterea de peste 10 ani. Prin urmare, creșterea medie pe 10 ani va fi de 3535,534 / 10, adică de 353,53

Exemplul # 4 - Media armonică

Media armonică este un alt tip de medie numerică, care se calculează prin împărțirea numărului de observații disponibile la reciprocitatea fiecărui număr prezent în serie. Deci, în media armonică scurtă este reciprocă media aritmetică a reciprocelor.

Să luăm un exemplu de două firme de pe piață, High International Ltd și Low international Ltd. High International Ltd are o capitalizare de piață de 50 miliarde USD și câștiguri de 2 miliarde USD. Pe de altă parte, Low international Ltd are o capitalizare de piață de 0,5 miliarde USD și câștiguri de 2 milioane USD. Să presupunem că un indice este făcut luând în considerare stocurile celor două companii High International Ltd și Low international Ltd, suma de 20% fiind investită în High International Ltd și restul de 80% fiind investită în Low International Ltd. Calculați raportul PE al stocului index.

Soluţie:

Pentru a calcula raportul PE al indicelui, va fi calculat în primul rând raportul P / E al celor două companii.

Raport P / E = Capitalizare de piață / Câștiguri

Deci, calculul raportului P / E pentru High International Ltd va fi -

Raportul P / E (High International Ltd) = 50 USD / 2 miliarde USD

Raport P / E (High International Ltd) = 25 USD

Deci, calculul raportului P / E pentru Low International Ltd va fi -

Raportul P / E (Low International Ltd) = 0,5 USD / 0,002 miliarde USD

Raport P / E (Low International Ltd) = 250 USD

Calculul raportului P / E al indicelui folosind

# 1 - Media aritmetică ponderată:

Media aritmetică ponderată = (Ponderea investiției în High International Ltd * Raportul P / E al High International Ltd) + (Ponderea investiției în Low International Ltd * Raportul P / E al Low International Ltd)

Deci, calculul mediei aritmetice ponderate va fi -

Media aritmetică ponderată = 0,2 * 25 + 0,8 * 250

Media aritmetică ponderată = 205

# 2 - Media armonică ponderată:

Media armonică ponderată = (Ponderea investiției în High International Ltd + Ponderea investiției în Low International Ltd) / ((Ponderea investiției în High International Ltd / Raportul P / E al High International Ltd) + (Ponderea investiției în Low International Ltd / Raportul P / E al Low International Ltd)))

Deci, calculul mediei armonice ponderate va fi -

Media armonică ponderată = (0,2 + 0,8) / (0,2 / 25 + 0,8 / 250)

Media armonică ponderată = 89,29

Din cele de mai sus, se poate observa că media aritmetică ponderată a datelor supraestimează semnificativ media raportului preț-câștig calculat.

Concluzie

Media aritmetică poate fi utilizată pentru a calcula media dacă nu există greutate pentru fiecare valoare sau factor. Dezavantajul său major este că este sensibil la valori extreme, mai ales dacă avem o dimensiune a eșantionului mai mică. Nu este deloc adecvat pentru distribuția înclinată.
O metodă medie geometrică trebuie utilizată atunci când o valoare se modifică exponențial. Media geometrică nu poate fi utilizată în niciuna dintre valorile din datele este zero sau mai mică decât zero.
Media armonică trebuie utilizată atunci când obiectele mici trebuie să aibă o greutate mai mare. Este potrivit pentru calcularea ratei medii, a timpului, a rapoartelor etc. La fel ca media armonică medie geometrică nu este afectată de fluctuațiile eșantionului.

Articole recomandate

Acesta a fost un ghid pentru exemple medii. Aici discutăm despre cum să calculăm media cu ajutorul unor exemple practice împreună cu o explicație detaliată. Puteți afla mai multe despre finanțe din următoarele articole -