Randament mediu geometric (definiție, formulă) - Cum se calculează?

Ce este rentabilitatea medie geometrică?

Randamentul mediu geometric calculează randamentul mediu pentru investiții care se compune pe baza frecvenței sale în funcție de perioada de timp și este utilizat pentru a analiza performanța investiției, deoarece indică randamentul unei investiții.

Formula de revenire medie geometrică

  • r = rata de rentabilitate
  • n = numărul de perioade

Este setul mediu de produse definite tehnic ca produsele rădăcină „n” a numărului de perioade preconizat. Concentrarea calculului este de a prezenta o „comparație între măr și măr” atunci când analizăm 2 tipuri similare de opțiuni de investiții.

Exemple

Să înțelegem formula cu ajutorul unui exemplu:
presupunând randamentul de la 1.000 USD pe o piață monetară care câștigă 10% în primul an, 6% în al doilea an și 5% în al treilea an, randamentul mediu geometric va fi fi:

Aceasta este rentabilitatea medie luând în considerare efectul de compunere. Dacă ar fi fost o rentabilitate medie simplă, ar fi luat suma sumelor dobânzilor date și ar fi împărțit-o la 3.

Astfel, pentru a ajunge la valoarea de 1.000 USD după 3 ani, randamentul va fi luat la 6,98% în fiecare an.

Anul 1

  • Dobândă = 1.000 USD * 6,98% = 69,80 USD
  • Principal = 1.000 USD + 69,80 USD = 1.069,80 USD

Anul 2

  • Dobândă = 1.069,80 USD * 6,98% = 74,67 USD
  • Principal = 1.069,80 USD + 74,67 USD = 1.144,47 USD

Anul 3

  • Dobândă = 1.144,47 USD * 6,98% = 79,88 USD
  • Principal = 1.144,47 USD + 79,88 USD = 1.224,35 USD
  • Astfel, suma finală după 3 ani va fi de 1.224,35 USD, care va fi egală cu compunerea sumei principale folosind cele trei dobânzi individuale compuse anual.

Să luăm în considerare un alt exemplu pentru comparație:

Un investitor deține o acțiune volatilă, cu randamente care variază semnificativ de la un an la altul. Investiția inițială a fost de 100 USD în stocul A și a returnat următoarele:

Anul 1: 15%

Anul 2: 160%

Anul 3: -30%

Anul 4: 20%

  • Media aritmetică va fi = (15 + 160 - 30 + 20) / 4 = 165/4 = 41,25%

Cu toate acestea, adevărata întoarcere va fi:

  • Anul 1 = 100 USD * 15% (1,15) = 15 USD = 100 + 15 = 115 USD
  • Anul 2 = 115 USD * 160% (2,60) = 184 USD = 115 + 184 = 299 USD
  • Anul 3 = 299 USD * -30% (0,70) = 89,70 USD = 299 - 89,70 = 209,30 USD
  • Anul 4 = 209,30 dolari * 20% (1,20) = 41,86 dolari = 209,30 + 41,86 = 251,16 dolari

Media geometrică rezultată, în acest caz, va fi de 25,90%. Aceasta este mult mai mică decât media aritmetică de 41,25%

Problema cu media aritmetică este că tinde să exagereze randamentul mediu real cu o sumă semnificativă. În exemplul de mai sus, sa observat că, în al doilea an, randamentele au crescut cu 160% și apoi au scăzut cu 30%, ceea ce reprezintă o variație de la an la an cu 190%.

Astfel, media aritmetică este ușor de utilizat și calculat și poate fi utilă atunci când încercați să găsiți media pentru diferite componente. Cu toate acestea, este o valoare inadecvată pentru a determina rentabilitatea medie reală a investiției. Media geometrică este extrem de utilă pentru măsurarea performanței unui portofoliu.

Utilizări

Utilizările și beneficiile formulei de revenire medie geometrică sunt:

  1. Această rentabilitate este utilizată în mod special pentru investițiile care sunt compuse. Un cont de dobândă simplu va folosi media aritmetică pentru simplificare.
  2. Poate fi folosit pentru defalcarea ratei efective pe perioada de deținere.
  3. Se utilizează pentru formule de fluxuri de trezorerie de valoare actuală și de valoare viitoare.

Calculator de revenire medie geometrică

Puteți utiliza următorul Calculator.

r1 (%)
r2 (%)
r3 (%)
Formula de revenire medie geometrică =

Formula de revenire medie geometrică = 3 √ (1 + r1) * (1 + r2) * (1 + r3) - 1 =
3 √ (1 + 0) * (1 + 0) * (1 + 0) - 1 = 0

Formula de returnare medie geometrică în Excel (cu șablon Excel)

Să facem acum același exemplu de mai sus în Excel. Acest lucru este foarte simplu. Trebuie să furnizați cele două date de introducere a ratei numerelor și a numărului de perioade.

Puteți calcula cu ușurință media geometrică în șablonul furnizat.

Astfel, pentru a ajunge la valoarea de 1.000 USD după 3 ani, randamentul va fi luat la 6,98% în fiecare an.

Astfel, suma finală după 3 ani va fi de 1.224,35 USD, care va fi egală cu compunerea sumei principale folosind cele 3 dobânzi individuale compuse anual.

Să luăm în considerare un alt exemplu pentru comparație:

Cu toate acestea, adevărata întoarcere va fi:

Media geometrică rezultată, în acest caz, va fi de 25,90%. Aceasta este mult mai mică decât media aritmetică de 41,25%

Articole interesante...