Definiția valorii timpului banilor
Valoarea în timp a banilor (TVM) înseamnă că banii primiți în prezent au o valoare mai mare decât banii care urmează să fie primiți în viitor, deoarece banii primiți acum pot fi investiți și poate genera fluxuri de numerar către întreprindere în viitor, în interes sau din investiții apreciere în viitor și din reinvestire.
Valoarea în timp a banilor este, de asemenea, denumită valoare actualizată actualizată. Banii depuși într-un cont bancar de economii câștigă o anumită rată a dobânzii pentru a compensa faptul că țin banii departe de ei în momentul actual. Prin urmare, dacă un titular al băncii depune 100 USD în cont, se așteaptă să primească mai mult de 100 USD după un an.
Explicaţie
Valoarea în timp a banilor este un concept care recunoaște valoarea relevantă a fluxurilor de numerar viitoare care decurg din deciziile financiare, luând în considerare costul de oportunitate al fondurilor. Deoarece banii tind să-și piardă valoarea în timp, există inflație, ceea ce reduce puterea de cumpărare a banilor. Cu toate acestea, costul primirii de bani în viitor, mai degrabă decât acum, va fi mai mare decât simpla pierdere a valorii sale reale din cauza inflației. Costul de oportunitate de a nu avea bani acum include și pierderea de venituri suplimentare, care ar putea fi câștigată prin simpla deținere a numerarului mai devreme.
Mai mult, primirea de bani în viitor, mai degrabă decât acum, poate implica un anumit risc și incertitudine cu privire la recuperarea acestora. Din aceste motive, fluxurile de trezorerie viitoare valorează mai puțin decât fluxurile de trezorerie actuale.
Top 6 concepte privind valoarea timpului banilor
# 1 - Valoarea viitoare a unei singure sume
Primul din conceptul valorii timpului banilor pe care îl discutăm este să calculăm valoarea viitoare a unei singure sume.
Să presupunem că cineva investește 1.000 USD timp de 3 ani într-un cont de economii, care plătește o dobândă de 10% pe an. Dacă se permite reinvestirea veniturilor din dobânzi, investiția va crește după cum urmează:
Valoarea viitoare la sfârșitul primului an
- Principal la începutul anului 1.000 $
- Dobânzi pentru anul (1.000 USD * 0,10) 100 USD
- Principal la final 1.100 USD
Valoarea viitoare la sfârșitul celui de-al doilea an
- Principal la începutul anului 1.100 USD
- Dobânzi pentru anul (1.100 USD * 0,10) 110 USD
- Principal la final 1.210 USD
Procesul de investire a banilor și reinvestirea dobânzii câștigate se numește compunere. Valoarea viitoare sau valoarea compusă a unei investiții după anul „n” când rata dobânzii este „r”% este:
FV = PV (1 + r) n
Conform ecuației de mai sus, (1 + r) n este numit factorul valorii viitoare. Există tabele predefinite care specifică rata dobânzii și valoarea acesteia după numărul de ani „n”. De asemenea, poate fi utilizat cu ajutorul unui calculator sau a unei foi de calcul Excel. Instantaneul de mai jos este un exemplu al modului în care rata este calculată pentru diferite rate ale dobânzii și la intervale de timp diferite.
Prin urmare, luând exemplul de mai sus, FV de 1.000 USD poate fi folosit ca:
FV = 1000 (1.210) = 1210 $
# 2 - Valoarea banilor în timp: Perioada de dublare
Primul aspect important al conceptului valoarea timpului banilor (TVM) este perioada de dublare.
Investitorii sunt, în general, dornici să știe când investiția lor se poate dubla la un anumit interes. Deși un pic brut, o regulă stabilită este „Regula celor 72”, care afirmă că perioada de dublare poate fi obținută prin împărțirea 72 la rata dobânzii.
De exemplu, dacă dobânda este de 8%, perioada de dublare este de 9 ani (72/8 = 9 ani).
O regulă puțin mai calculativă este „Regula lui 69”, care indică perioada de dublare ca 0,35 + 69 / Dobândă
# 3 - Valoarea actuală a unei singure sume
Al treilea punct important în conceptul valorii timpului banilor (TVM) este de a găsi valoarea actuală a unei singure sume.
Acest scenariu indică valoarea actuală a unei sume de bani, care se așteaptă să fie primită după o anumită perioadă de timp. Procesul de actualizare utilizat pentru calcularea valorii actuale este pur și simplu inversul compunerii. Formula PV poate fi obținută cu ușurință utilizând formula de mai jos:
PV = FV n (1 / (1 + r) n )
De exemplu, dacă se așteaptă ca un client să primească 1.000 USD după 3 ani @ 8% ROI, valoarea acestuia la momentul actual poate fi calculată ca:
PV = 1000 (1 / 1,08) 3
PV = 1000 * 0,794 = 794 USD
# 4 - Valoarea viitoare a unei rente
Al patrulea concept important în conceptul valorii timpului banilor (TVM) este calculul valorii viitoare a unei anuități.
O anuitate este un flux de fluxuri de numerar constante (încasări sau plăți) care apar la intervale regulate de timp. Plățile primelor unei polițe de asigurare de viață, de exemplu, sunt o renta. Când fluxurile de numerar apar la sfârșitul fiecărei perioade, anuitatea se numește anuitate ordinară sau anuitate amânată. Când acest flux apare la începutul fiecărei perioade, se numește Anuitate datorată. Formula unei anuități datorate este pur și simplu (1 + r) de două ori formula pentru anuitatea obișnuită corespunzătoare. Accentul nostru va fi mai mult pe renta amânată.
Să luăm un exemplu prin care unul depune 1.000 USD anual într-o bancă timp de 5 ani, iar depozitul câștigă dobânzi compuse la 10% ROI, valoarea seriei de depozite la sfârșitul celor 5 ani:
Valoare viitoare = 1.000 $ (1 + 1.10) 4 + 1.000 $ (1 + 1.10) 3 + 1.000 $ (1 + 1.10) 2 + 1.000 $ (1.10) + 1.000 $ = 6.105 $
În termeni generali, valoarea viitoare a anuității este dată de următoarea formulă:
- FVA n = A ((1 + r) n - 1) / r
- FVA n este FV al anuității având o durată de „n” perioade, „A” este fluxul periodic constant și „r” este rentabilitatea investiției pe perioadă. Termenul ((1 + r) n - 1) / r este denumit factorul dobânzii valorii viitoare pentru o renta.
# 5 - Valoarea actuală a anuității
Al cincilea concept important în conceptul valorii timpului banilor este de a calcula valoarea actuală a unei anuități.
Acest concept este o inversare a valorii viitoare a rentei doar în locul FV; accentul va fi pe PV. Să presupunem că se așteaptă să primească 1.000 de dolari anual timp de 3 ani cu fiecare chitanță care apare la sfârșitul anului, PV-ul acestui flux de beneficii la rata de actualizare de 10% ar fi calculat după cum urmează:
1.000 $ (1 / 1.10) + 1.000 (1 / 1.10) 2 + 1.000 (1 / 1.10) 3 = 2.486,80 USD
În termeni generali, valoarea actuală a unei anuități poate fi exprimată după cum urmează:
- A = ((1 - (1/1 + r) n ) / r)
# 6 - Valoarea actuală a perpetuității
Al șaselea concept în valoarea timpului banilor (TVM) este de a găsi valoarea actuală a unei perpetuități.
Perpetuitatea este o anuitate cu durată nedeterminată. De exemplu, guvernul britanic a emis obligațiuni numite „console”, care plătesc dobânzi anuale pe tot parcursul existenței sale. Deși valoarea nominală totală a perpetuității este infinită și nedeterminabilă, valoarea sa actuală nu este. Conform principiului Time Value of Money (TVM), Valoarea actuală a perpetuității este suma valorii actualizate a fiecărei plăți periodice a perpetuității. Formula pentru calcularea valorii actuale a perpetuității este:
Plată periodică fixă / ROI sau rata de actualizare pe perioadă de compunere
De exemplu, calcularea PV pe 1 ianuarie 2015, a unei perpetuități care plătește 1.000 USD la sfârșitul fiecărei luni începând din ianuarie 2015 cu o rată lunară de reducere de 0. * 8% poate fi afișat ca:
- PV = 1.000 USD / 0,8% = 125.000 USD
Perpetuitate în creștere
Acesta este un scenariu în care perpetuitatea va continua să se schimbe, cum ar fi plățile de închiriere. De exemplu, se așteaptă ca un complex de birouri să genereze o închiriere netă de 3 milioane de dolari pentru anul viitor, care se așteaptă să crească cu 5% în fiecare an. Dacă presupunem că creșterea va continua la nesfârșit, sistemul de închiriere va fi denumit perpetuitate în creștere. Dacă rata de reducere este de 10%, PV al fluxului de închiriere va fi:
Într-o formulă algebrică, poate fi afișat după cum urmează,
- PV = C / rg, unde „C” este chiria care trebuie primită în cursul anului, „r” este rentabilitatea investiției și „g” este rata de creștere.
Valoarea timpului banilor - Compunere și reducere intra-an
În acest caz, luăm în considerare cazul în care compunerea se face frecvent. Presupunând că un client depune 1.000 USD la o companie financiară care plătește dobânzi de 12% pe o bază semestrială, ceea ce indică faptul că suma dobânzii este plătită la fiecare 6 luni. Suma depozitului va crește după cum urmează:
- Primele șase luni: Principal la început = 1.000 USD
- Dobândă pentru 6 luni = 60 USD (1.000 USD * 12%) / 2
- Principal la sfârșit = 1.000 USD + 60 USD = 1.060 USD
Următoarele șase luni: Principal la început = 1.060 USD
- Dobândă pentru 6 luni = 63,6 USD (1.060 USD * 12%) / 2
- Principal la sfârșit = 1.060 USD + 63,6 USD = 1.123,6 USD
Trebuie remarcat faptul că, dacă compunerea se face anual, principalul la sfârșitul unui an ar fi 1.000 USD * 1,12 = 1.120 USD. Diferența de 3,6 dolari (între 1 123,6 dolari pentru compunerea semestrială și 1.120 dolari pentru compunerea anuală) reprezintă dobânda la dobândă pentru al doilea semestru.
Exemple de timp în valoare de bani
Exemplul nr. 1 - Model de reducere a dividendelor
Acesta este un exemplu al valorii în timp a banilor în viața reală a utilizării sale în evaluări utilizând modelul de reducere a dividendelor.
Modelul de reducere a dividendelor pretează o acțiune prin adăugarea fluxurilor sale de trezorerie viitoare actualizate cu rata de rentabilitate necesară pe care o solicită un investitor pentru riscul de a deține acțiuni.
Aici CF = Dividende.
Cu toate acestea, această situație este puțin teoretică, deoarece investitorii investesc în mod normal în acțiuni pentru dividende, precum și pentru aprecierea capitalului. Aprecierea capitalului este atunci când vindeți acțiunile la un preț mai mare decât atunci când cumpărați pentru. Într-un astfel de caz, există două fluxuri de numerar -
- Plăți viitoare de dividende
- Preț de vânzare viitor
Valoare intrinsecă = Suma valorii actuale a dividendelor + Valoarea actualizată a prețului de vânzare a acțiunilor
Acest preț DDM este valoarea intrinsecă a stocului.
Să luăm aici un exemplu de model de reducere a dividendelor DDM.
Să presupunem că aveți în vedere cumpărarea unei acțiuni care va plăti dividende de 20 USD (Div 1) anul viitor și 21,6 USD (Div 2) anul următor. După primirea celui de-al doilea dividend, intenționați să vindeți acțiunea pentru 333,3 USD. Care este valoarea intrinsecă a acestui stoc dacă rentabilitatea necesară este de 15%?
Această problemă poate fi rezolvată în 3 pași -
Pasul 1 - Găsiți valoarea actuală a dividendelor pentru anul 1 și anul 2.
- PV (anul 1) = 20 USD / ((1,15) 1)
- PV (anul 2) = 20 USD / ((1,15) 2)
- În acest exemplu, acestea devin 17,4 USD și respectiv 16,3 USD pentru dividendele din primul și al doilea an.
Pasul 2 - Găsiți valoarea actuală a prețului de vânzare viitor după doi ani.
- PV (preț de vânzare) = 333,3 USD / (1,15 2)
Pasul 3 - Adăugați valoarea actuală a dividendelor și valoarea actuală a prețului de vânzare
- 17,4 USD + 16,3 USD + 252,0 USD = 285,8 USD
Exemplul # 2 - Calculator EMI de împrumut
Un împrumut este emis la începutul anului 1. Principalul este de 15.000.000 USD, rata dobânzii este de 10%, iar termenul este de 60 de luni. Rambursările se efectuează la sfârșitul fiecărei luni. Împrumutul trebuie rambursat integral până la sfârșitul termenului.
- Principal - 15.000.000 de dolari
- Rata dobânzii (lunar) - 1%
- Termen = 60 de luni
Pentru a găsi rata lunară egală sau EMI, putem folosi funcția PMT în Excel. Necesită principal, interes și termen ca intrări.
IME = 33.367 USD pe lună
Exemplul # 3 - Evaluarea Alibaba
Să vedem cum a fost aplicat conceptul Time Value of Money (TVM) pentru evaluarea IPO Alibaba. Pentru evaluarea Alibaba, făcusem analiza situațiilor financiare și situațiile financiare prognozate și apoi calculasem Fluxul de numerar gratuit către firmă. Puteți descărca Modelul financiar Alibaba de aici
Mai jos este prezentat fluxul de numerar gratuit către firma din Alibaba. Fluxul de numerar gratuit este împărțit în două părți - a) FCFF istoric și b) FCFF de prognoză
- FCFF istoric este obținut din situația veniturilor, bilanțului și fluxurilor de numerar ale companiei din rapoartele sale anuale
- Previziunea FCFF este calculată numai după prognozarea situațiilor financiare (noi o numim ca pregătind modelul financiar în excel). Modelarea financiară de bază este ușor dificilă și nu voi discuta detaliile și tipurile de modele financiare din acest articol.
- Pentru a găsi evaluarea Alibaba, trebuie să găsim valoarea actuală a tuturor exercițiilor financiare viitoare (până la perpetuitate - valoare terminală)
- Pentru o analiză completă, puteți consulta această notă detaliată - Modelul de evaluare Alibaba.
Concluzie
Conceptul Time Value of Money încearcă să încorporeze considerațiile de mai sus în deciziile financiare, facilitând o evaluare obiectivă a fluxurilor de numerar din diferite perioade de timp prin transformarea lor în valoare actuală sau echivalente de valoare viitoare. Aceasta va încerca doar să neutralizeze valoarea prezentă și viitoare a banilor și să ajungă la decizii financiare fluide.
