Ce este un eveniment care se exclude reciproc?
Exclusiv reciproc sunt acele seturi de evenimente sau rezultate care nu pot apărea în același timp cu aceste evenimente sunt complet independente, iar rezultatul unui eveniment nu afectează rezultatul unui alt eveniment.
Exemplu: Să luăm în considerare un exemplu din viața reală dacă trebuie să fiți acasă, dar aveți un birou în acea zi, astfel încât ambele evenimente se exclud reciproc, de exemplu, dacă mergeți la birou, nu puteți fi acasă și invers.
Când două evenimente nu se pot întâmpla în același timp, atunci probabilitatea lor va fi și zero.
Adică, P (A și B) = 0 (Nu se poate întâmpla sau nu se poate întâmpla în același timp)
Deoarece sunt evenimentele care se exclud reciproc, acesta va fi notat cu „SAU”; aceasta este , de asemenea , notat prin simbolul unirii (U). deoarece ambele evenimente nu se pot întâmpla în același timp, putem găsi probabilitatea oricăruia sau a evenimentelor.
P (a U b) = P (a) + P (b)Unde,
- P (a) = Probabilitatea de a
- P (b) = Probabilitatea lui b
Explicația formulei care se exclude reciproc
Pasul 1: Dacă 2 evenimente se exclud reciproc, atunci găsiți mai întâi probabilitatea lor.
Pasul 2: Odată ce ați găsit probabilitățile, următorul pas este să le găsiți uniunea.
Exemple de formule care se exclud reciproc
Exemplul # 1 - Pentru P (a & b) = 0
Credeți că intenționați să faceți un tur și aveți două opțiuni Italia și Istanbul. Dacă calculați costul, nu vă puteți permite ambele țări. Prin urmare, trebuie să alegeți una dintre ele. Dacă doriți să vizitați Istanbul, nu vă puteți permite Italia și invers.
- Aici, costul unui tur al Italiei = Rs.2, 00, 000
- Costul pentru Istanbul = Rs.1, 50, 000
- Și bugetul dvs. = Rs.2, 20, 000
Soluţie:
Utilizați datele de mai jos pentru calcularea evenimentului care se exclude reciproc.
Calculul evenimentului care se exclude reciproc se poate face după cum urmează:
Costul turului în Italia și Istanbul = 2, 00.000 + 1, 50.000
Costul turului în Italia și Istanbul = 3 50 000 (0 care se exclud reciproc, deoarece nu puteți vizita ambele în același timp, deoarece bugetul dvs. este de doar 2, 20, 000).
Exemplul # 2 - Pentru P (AUB) = P (A) + P (B)
Un ultim meci de handbal este organizat între două echipe Anglia și India. Publicul este rugat să voteze echipa care va câștiga meciul și a votat ca mai jos, presupunând că sunt 1000 de oameni pe stadion.
Soluţie:
Utilizați datele de mai jos pentru calcularea evenimentului care se exclude reciproc.
Calculul se poate face după cum urmează:
Probabilitatea ca India să câștige meciul (A) = 650/1000 = 0,65
Probabilitatea ca Anglia să câștige meciul (B) = 150/1000 = 0,15
Probabilitatea ca meciul să devină egal P (A ∩ B) = 0 (așa cum este în cele din urmă, nu va exista o remiză)
P (AUB) = P (A) + P (B)
P (AUB) = 0,65 + 0,15
P (AUB) = 80%
Exemplul # 3 - Pentru P (AUB) = P (A) + P (B)
Să luăm în considerare acest exemplu pentru a alege între evenimente care se exclud reciproc.
- Avem un pachet de 52 de cărți și vi se cere să alegeți 1 carte, care este un joker, precum și numărul 7.
- Aici nu aveți o carte care are numărul 7 și joker; prin urmare, se dovedește că P (A și B) = 0.
- Deci, putem alege fie o carte care are un număr 7, fie un joker.
Soluţie:
Utilizați datele date pentru calcularea evenimentului care se exclude reciproc.
Calculul evenimentului care se exclude reciproc se poate face după cum urmează:
Apoi, P (AUB) = P (A) + P (B)
- P (A) = numărul 7 cărți = 4/52 = 1/13 = 0,0769
- P (B) = obținerea unui joker = 4/52 = 1/13 = 0,0769
- P (AUB) = 0,0769 + 0,0769
P (AUB) = 0. 15385
