Definiția EWMA (medie mobilă ponderată exponențial)
Media mobilă ponderată exponențial (EWMA) se referă la o medie de date care este utilizată pentru a urmări mișcarea portofoliului verificând rezultatele și rezultatul, luând în considerare diferiții factori și acordându-le ponderile și apoi urmărind rezultatele pentru a evalua performanța și pentru a face îmbunătățiri
Greutatea pentru un EWMA se reduce în mod exponențial pentru fiecare perioadă care merge mai departe în trecut. De asemenea, deoarece EWMA conține media calculată anterior, prin urmare rezultatul mediei mobile ponderate exponențial va fi cumulativ. Din acest motiv, toate punctele de date vor contribui la rezultat, dar factorul de contribuție va scădea pe măsură ce se calculează următoarea perioadă EWMA.
Explicaţie
Această formulă EWMA arată valoarea mediei mobile la un moment t.
EWMA (t) = a * x (t) + (1-a) * EWMA (t-1)
Unde
- EWMA (t) = medie mobilă la momentul t
- a = gradul de amestecare a valorii parametrului între 0 și 1
- x (t) = valoarea semnalului x la momentul t
Această formulă indică valoarea mediei mobile la momentul t. Iată un parametru care arată rata la care datele mai vechi vor intra în calcul. Valoarea a va fi între 0 și 1.
Dacă a = 1, înseamnă că doar cele mai recente date au fost utilizate pentru a măsura EWMA. Dacă a se apropie de 0, aceasta înseamnă că se acordă mai multă greutate datelor mai vechi, iar dacă a este aproape de 1, înseamnă că datelor mai noi li s-a acordat mai multă greutate.
Exemple de EWMA
Mai jos sunt exemplele de medie mobilă ponderată exponențial
Exemplul nr. 1
Să luăm în considerare 5 puncte de date conform tabelului de mai jos:
| Timp (t) | Observație (x) |
| 1 | 40 |
| 2 | 45 |
| 3 | 43 |
| 4 | 31 |
| 5 | 20 |
Și parametrul a = 30% sau 0,3
Deci EWMA (1) = 40
EWMA pentru timpul 2 este după cum urmează
- EWMA (2) = 0,3 * 45 + (1-0,3) * 40,00
- = 41,5
Calculați în mod similar media mobilă ponderată exponențial pentru timpii dați -
- EWMA (3) = 0,3 * 43 + (1-0,3) * 41,5 = 41,95
- EWMA (4) = 0,3 * 31 + (1-0,3) * 41,95 = 38,67
- EWMA (5) = 0,3 * 20 + (1-0,3) * 38,67 = 33,07
Exemplul nr. 2
Avem temperatura unui oraș în grade Celsius de duminică până sâmbătă. Folosind = 10%, vom găsi temperatura medie mobilă pentru fiecare zi a săptămânii.
| Ziua săptămânii (t) | Temperatura o c (x) |
| duminică | 24 |
| luni | 30 |
| marţi | 36 |
| miercuri | 25 |
| joi | 22 |
| vineri | 29 |
| sâmbătă | 30 |
Folosind a = 10%, vom găsi o medie mobilă exponențial ponderată pentru fiecare zi în tabelul de mai jos:
Mai jos este graficul care arată o comparație între temperatura reală și EWMA:
După cum putem vedea, netezirea este destul de puternică, folosind = 10%. În același mod, putem rezolva media mobilă ponderată exponențial pentru multe tipuri de serii temporale sau seturi de date secvențiale.
Avantaje
- Poate fi folosit pentru a găsi media folosind un întreg istoric de date sau ieșiri. Toate celelalte diagrame tind să trateze fiecare dată în mod individual.
- Utilizatorul poate acorda o pondere fiecărui punct de date după bunul său plac. Această pondere poate fi modificată pentru a compara diferite medii.
- EWMA afișează datele geometric. Din acest motiv, datele nu sunt afectate prea mult atunci când apar valori aberante.
- Fiecare punct de date din media mobilă ponderată exponențial reprezintă o medie mobilă de puncte.
Limitări
- Poate fi utilizat numai atunci când sunt disponibile date continue pe perioada de timp.
- Poate fi folosit numai atunci când dorim să detectăm o mică schimbare în proces.
- Această metodă poate fi utilizată pentru a calcula media. Monitorizarea varianței necesită ca utilizatorul să utilizeze o altă tehnică.
Puncte importante
- Datele pentru care dorim să obținem o medie mobilă ponderată exponențial ar trebui să fie comandate în timp.
- Este benefic în reducerea zgomotului în punctele de date zgomotoase din seria temporală, care pot fi numite netede.
- Fiecare ieșire primește o pondere. Cu cât datele mai recente sunt, cea mai mare pondere pe care o va obține.
- Este destul de bun în detectarea schimbărilor mai mici, dar mai lent în detectarea schimbării mari.
- Poate fi utilizat atunci când dimensiunea eșantionului subgrupului este mai mare de 1.
- În lumea reală, această metodă poate fi utilizată în procesele chimice și în procesele contabile de zi cu zi.
- Poate fi folosit și pentru a arăta fluctuațiile vizitatorilor site-ului în zilele săptămânii.
Concluzie
EWMA este un instrument pentru detectarea schimbărilor mai mici în timpul procesului legat de timp. O medie mobilă ponderată exponențial este, de asemenea, foarte studiată și utilizată ca model pentru a găsi o medie mobilă de date. Este, de asemenea, foarte util în prognozarea bazei evenimentelor datelor anterioare. Media mobilă ponderată exponențial este o bază presupusă că observațiile sunt distribuite în mod normal. Se ia în considerare datele anterioare pe baza ponderii lor. Deoarece datele sunt mai multe în trecut, ponderea sa pentru calcul va scădea exponențial.
Utilizatorii pot, de asemenea, să acorde pondere datelor din trecut pentru a afla un set diferit de pondere bazată pe EWMA. De asemenea, din cauza datelor afișate geometric, datele nu sunt afectate prea mult din cauza valorilor aberante. Prin urmare, se pot obține date mai uniforme folosind această metodă.
