Ce este abaterea cuartilei?
Abaterea quartilei se bazează pe diferența dintre primul quartile și al treilea quartile din distribuția frecvenței și diferența este, de asemenea, cunoscută sub numele de intervalul interquartilei, diferența împărțită la două este cunoscută sub numele de deviația quartilei sau gama semi intercuartilă.
Când cineva ia jumătate din diferența sau varianța dintre 3 rd quartile - urile aferente și 1 st quartila unei distribuții simple sau distribuție a frecvenței este abaterea cuartila.
Formulă
O formulă de deviație cuartilă (QD) este utilizată în statistici pentru a măsura răspândirea sau, cu alte cuvinte, pentru a măsura dispersia. Aceasta poate fi numită și o gamă semi-inter-quartilă.
QD = Q3 - Q1 / 2
- Formula include Q3 și Q1 în calcul, care este cel mai mare 25% și scade 25%, respectiv date, iar când se ia diferența între aceste două și când acest număr este înjumătățit, oferă măsuri de răspândire sau dispersie.
- Deci, pentru a calcula deviația Quartile, trebuie mai întâi să aflați Q1, apoi al doilea pas este să găsiți Q3 și apoi să faceți diferența dintre ambele, iar ultimul pas este să împărțiți la 2.
- Aceasta este una dintre cele mai bune metode de dispersie pentru date deschise.
Exemple
Exemplul nr. 1
Luați în considerare un set de date cu următoarele numere: 22, 12, 14, 7, 18, 16, 11, 15, 12. Vi se cere să calculați abaterea quartilei.
Soluţie:
În primul rând, trebuie să aranjăm datele în ordine crescătoare pentru a găsi Q3 și Q1 și a evita orice duplicat.
7, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 18, 22
Calculul Q1 se poate face după cum urmează,
Q1 = ¼ (9 + 1)
= ¼ (10)
Q1 = 2,5 Termen
Calculul Q3 se poate face după cum urmează,
Q3 = ¾ (9 + 1)
= ¾ (10)
Q3 = 7,5 Termen
Calculul abaterii quartilei se poate face după cum urmează,
- Q1 este o medie de 2 nd, care is11 și adaugă diferența între 3 rd & 4 - lea și 0.5, care este (12-11) * 0.5 = 11.50.
- Q3 este al 7- lea termen și produsul 0,5 și diferența dintre al 8- lea și al 7- lea termen, care este (18-16) * 0,5, iar rezultatul este 16 + 1 = 17.
QD = Q3 - Q1 / 2
Folosind formula abaterii quartilei, avem (17-11.50) / 2
= 5,5 / 2
QD = 2,75.
Exemplul nr. 2
Harry ltd. este un producător de textile și lucrează la o structură de recompensare. Conducerea este în discuție pentru a începe o nouă inițiativă, dar mai întâi vor să știe cât de răspândită este producția lor.
Conducerea și-a colectat datele zilnice medii de producție pentru ultimele 10 zile pe angajat (mediu).
155, 169, 188, 150, 177, 145, 140, 190, 175, 156.
Utilizați formula Deviației cuartile pentru a ajuta conducerea să găsească dispersia.
Soluţie:
Numărul de observații aici este 10, iar primul nostru pas ar fi să aranjăm datele n ordine crescătoare.
140, 145, 150, 155, 156, 169, 175, 177, 188, 190
Calculul Q1 se poate face după cum urmează,
Q1 = ¼ (n + 1) al treilea termen
= ¼ (10 + 1)
= ¼ (11)
Q1 = 2.75 th Term
Calculul Q3 se poate face după cum urmează,
Q3 = ¾ (n + 1) al treilea termen
= ¾ (11)
Q3 = 8,25 Termen
Calculul abaterii quartilei se poate face după cum urmează,
- 2 nd termen este 145 , iar acum adăugarea la acest 0,75 * (150 - 145) , care este 3,75, iar rezultatul este 148,75
- Al 8- lea mandat este 177 și acum se adaugă la acest 0,25 * (188 - 177), care este 2,75, iar rezultatul este 179,75
QD = Q3 - Q1 / 2
Folosind formula abaterii quartilei, avem (179.75-148.75) / 2
= 31/2
QD = 15,50.
Exemplul nr. 3
Academia internațională a lui Ryan dorește să analizeze cât de multe punctaje procentuale sunt distribuite de elevii lor.
Datele sunt pentru cei 25 de studenți.
Utilizați formula Deviației cuartile pentru a afla dispersia în% mărci.
Soluţie:
Numărul de observații aici este de 25, iar primul nostru pas ar fi aranjarea datelor în ordine crescătoare.
Calculul Q1 se poate face după cum urmează,
Q1 = ¼ (n + 1) al treilea termen
= ¼ (25 + 1)
= ¼ (26)
Q1 = 6.5 th Term
Calculul Q3 se poate face după cum urmează,
Q3 = ¾ (n + 1) al treilea termen
= ¾ (26)
Q3 = 19,50 Termen
Calculul abaterii quartilei sau al intervalului semi intercuartilian se poate face după cum urmează,
- Al 6- lea termen este 154 și acum se adaugă la acest 0,50 * (156 - 154) care este 1, iar rezultatul este 155,00
- Al 19- lea mandat este 177 și acum se adaugă la acest 0,50 * (177 - 177) care este 0, iar rezultatul este 177
QD = Q3 - Q1 / 2
Folosind formula abaterii quartilei, avem (177-155) / 2
= 22/2
QD = 11.
Exemplul # 4
Să determinăm acum valoarea printr-un șablon excel pentru exemplul practic I.
Soluţie:
Utilizați următoarele date pentru calcularea abaterii quartilei.
Calculul Q1 se poate face după cum urmează,
Q1 = 148,75
Calculul Q3 se poate face după cum urmează,
Q3 = 179,75
Calculul abaterii quartilei se poate face după cum urmează,
Folosind formula abaterii quartilei, avem (179.75-148.75) / 2
QD va fi -
QD = 15,50
Relevanță și utilizări
Abaterea quartilei, care este, de asemenea, renumită ca o gamă semi intercuartilă. Din nou, diferența de variație între 3 rd și 1 stquartile este denumit intervalul interquartile. Gama intercuartilă descrie măsura în care observațiile sau valorile setului de date date sunt distribuite din medie sau medie a acestora. Abaterea Quartile sau gama semi interquartile este majoritatea utilizată într-un caz în care se dorește să se învețe sau să se spună un studiu despre dispersia observațiilor sau a eșantioanelor seturilor de date date care se află în corpul principal sau mijlociu al seriei date. Acest caz s-ar întâmpla, de obicei, într-o distribuție în care datele sau observațiile tind să se afle intens în corpul principal sau în mijlocul setului de date date, sau în serie, iar distribuția sau valorile nu se află spre extreme și dacă mint, atunci nu au prea multă semnificație pentru calcul.
