Ce este valoarea P?
Valoarea P sau valoarea probabilității este factorul determinant al unei ipoteze nule pentru ca probabilitatea ca un rezultat presupus să fie adevărat și să fie acceptat sau respins, și acceptarea rezultatului alternativ în cazul respingerii rezultatului presupus.
Explicaţie
- În cazul unei ipoteze nule făcute pe un scenariu, există întotdeauna o probabilitate de apariție a unui rezultat necesar. Există, de asemenea, un rezultat alternativ care există și care deține probabilitate echivalentă; totuși, s-ar deduce numai dacă rezultatul presupus / cerut nu reușește să fie dovedit. Calculul valorii P determină dacă rezultatul presupus va rămâne adevărat sau rezultatul alternativ. O valoare mai mare determină acceptarea rezultatului asumat, în timp ce o valoare inferioară înseamnă respingerea acestui rezultat asumat și acceptarea rezultatului alternativ.
- De exemplu, într-o situație ipotetică, facem un sondaj cu privire la un nou aparat de pe piață și se presupune că 60% dintre femei vor accepta aparatul, cu un rezultat alternativ de așteptat ca 60% dintre bărbați să accepte aparatul. Cu ajutorul valorii p, încercăm să determinăm rezultatele. O valoare mai mare va însemna că rezultatul presupus presupus este adevărat, ceea ce înseamnă că 60% dintre femei acceptă aparatul. În consecință, o scădere ar presupune acceptarea rezultatelor alternative, ceea ce înseamnă că 60% dintre bărbați acceptă aparatul.
- Prin urmare, determină acceptarea sau respingerea unui rezultat asumat.
Formulă
Poate fi calculat folosind analiza z (testul z) unde:
Unde,
- P1 = proporția eșantionului din întreaga populație
- P0 = Proporția presupusă pentru ca rezultatul să apară
- n = mărimea populației
Valoarea z este prevăzută din calculele anterioare și dacă valoarea p este egală sau mai mică decât valoarea z calculată, atunci eșantionul poate fi aprobat pentru rezultatul dorit (ipoteză nulă), altfel este respins și rezultatul alternativ este aprobat .
Valorile z sunt valori calculate anterior în linie cu valorile p sub formă de tabele. Cu ajutorul valorilor z, valorile corespunzătoare sunt derivate din tabelul de mai jos.
Sursa: https://www.chegg.com/
Exemplu
Să înțelegem cu un exemplu.
Luați în considerare dl X dorește să investească într-un portofoliu ABC. Cu toate acestea, el consideră că există o probabilitate de 25% ca acest portofoliu să câștige rata de dobândă dorită, în timp ce există un alt portofoliu MNO care este alegerea sa alternativă. Eșantionează din 150 de acțiuni și află că 40 de acțiuni din portofoliul ABC câștigă rata de dobândă necesară. Calculați valoarea p și, presupunând că valoarea z este 1,72, aflați dacă portofoliul ABC este potrivit pentru investiții sau ar trebui respins.
Soluţie
Din testul z, se urmărește că:
- P1 = 40/150 = 0,267
- P0 = 0,25 (proporția presupusă pentru ca rezultatul să apară)
- n = 150
Prin urmare, valoarea p ar trebui să fie după cum urmează:
- = (0,26667 - 0,25) / SQRT ((0,25 * (1-0,25)) / 150)
- = 0,4714
Conform valorii z așteptate, valoarea p din tabelul de mai sus ar trebui să fie 0,0427, ceea ce este departe de calculul de mai sus și, prin urmare, portofoliul ABC este respins (ipoteza nulă este respinsă).
Interpretare
- O valoare p mai mare indică faptul că probabilitatea de apariție a rezultatului presupus este foarte probabilă. Aceasta sugerează că probabilitatea constatată cu privire la apariția acelui rezultat este adevărată, iar rezultatul va fi în favoarea rezultatului cerut. Dimpotrivă, o valoare scăzută înseamnă că rezultatul necesar sau presupus are șanse foarte mici de apariție. Acest lucru denotă, de asemenea, că rezultatul alternativ este mai probabil să apară. O valoare mică a rezultatului presupus sau solicitat respinge automat acest rezultat, iar rezultatul alternativ este acceptat automat.
Utilizare și relevanță
- Este utilizat în cazurile în care luarea unei decizii este dificilă și poate duce la pierderi grave. Aflarea unei valori p facilitează determinarea între 2 opțiuni diferite.
- Acesta servește ca o verificare dublă a analizei probabilității. În finanțe, deciziile de investiții sunt în mare parte dependente de probabilitatea de profit și pierdere. Prin urmare, chiar și după calculul probabilității, dacă se calculează valoarea p, atunci se asigură că decizia luată va fi sau nu favorabilă.
- Calculul randamentelor utilizând o valoare p este o modalitate bună de a prognoza rezultatele. În realitate, revenirile futuriste nu pot fi văzute astăzi. Cu toate acestea, dacă toate constrângerile sunt măsurate corespunzător și atunci se face acest calcul, atunci rezultatele pot fi prognozate. Prin urmare, ajută la calcularea fluxurilor de trezorerie viitoare și la mersul mai departe. De asemenea, va ajuta la luarea deciziilor financiare viitoare.
Concluzie
Valoarea P este similară cu probabilitatea apariției rezultatului dorit; cu toate acestea, există o diferență de minut între cele două, conform calculului statistic, deși, în general, acestea sunt utilizate în mod interschimbabil. Probabilitatea apariției unui astfel de rezultat poate fi calculată direct. Cu toate acestea, calculul valorii p include și o probabilitate de apariție a altor rezultate. Cu toate acestea, statisticienii se referă la această valoare pentru rezultate mai adecvate. În majoritatea cazurilor, se încadrează în intervalul 0 - 0,05 (5%) are un rezultat negativ, ceea ce înseamnă că ar fi luat în considerare rezultatul alternativ, iar o valoare mai mare de 0,05 înseamnă că rezultatul dorit va fi acceptat. Cu toate acestea, acest lucru nu va fi greu și rapid pentru toate cazurile și va depinde de condiții și produs.
