Ce este Formula de normalizare?
În statistici, termenul „normalizare” se referă la reducerea setului de date astfel încât datele normalizate să se încadreze în intervalul 0 și 1. Astfel de tehnici de normalizare ajută la compararea valorilor normalizate corespunzătoare din două sau mai multe seturi de date diferite într-un mod care elimină efectele variației în scara seturilor de date, adică un set de date cu valori mari poate fi ușor comparat cu un set de date cu valori mai mici.
Ecuația pentru normalizare este derivată prin deducerea inițială a valorii minime din variabila care trebuie normalizată. Valoarea minimă este dedusă din valoarea maximă, iar apoi rezultatul anterior este împărțit la acesta din urmă.
Matematic, ecuația de normalizare este reprezentată ca,
x normalizat = (x - x minim ) / (x maxim - x minim )
Explicația formulei de normalizare
Ecuația de calcul a normalizării poate fi derivată utilizând următorii patru pași simpli:
Pasul 1: În primul rând, identificați valoarea minimă și maximă în setul de date și sunt notate cu x minim și x maxim .
Pasul 2: Apoi, calculați intervalul setului de date deducând valoarea minimă din valoarea maximă.
Gama = x maxim - x minim
Pasul 3: În continuare, determinați cât este mai mult în valoare variabila care se normalizează din valoarea minimă deducând valoarea minimă din variabila, adică, x - x minim .
Pasul 4: În cele din urmă, formula pentru calculul normalizării variabilei x este derivată prin împărțirea expresiei din pasul 3 la expresia din pasul 2, așa cum se arată mai sus.
Exemple de formulă de normalizare (cu șablon Excel)
Să vedem câteva exemple simple sau avansate de ecuații de normalizare pentru a o înțelege mai bine.
Formula de normalizare - Exemplul # 1
Determinați valoarea normalizată de 11,69, adică pe o scară de (0,1), dacă datele au cea mai mică și cea mai mare valoare de 3,65 și respectiv 22,78.
Din cele de mai sus, am adunat următoarele informații.
Prin urmare, calculul valorii de normalizare de 11,69 este după cum urmează,
- x (normalizat) = (11,69 - 3,65) / (22,78 - 3,65)
Valoarea de normalizare de 11,69 este -
- x (normalizat) = 0,42
Valoarea 11,69 din setul de date dat poate fi convertită pe scara de (0,1) ca 0,42.
Formula de normalizare - Exemplul # 2
Să luăm un alt exemplu de set de date care reprezintă notele de test obținute de 20 de studenți în timpul testului științific recent. Prezentați scorurile testelor tuturor elevilor în intervalul 0-1 cu ajutorul tehnicilor de normalizare. Scorurile testelor (din 100) sunt următoarele:
Conform punctajului de test dat,
Cea mai mare notă de testare este obținută de elevul 11, adică x maxim = 95 și
Cea mai mică notă de testare este obținută de elevul 6, adică x minim = 37
Deci, calculul scorului normalizat al elevului 1 este după cum urmează,
- Scorul normalizat al elevului 1 = (78 - 37) / (95 - 37)
Scorul normalizat al elevului 1
- Scorul normalizat al elevului 1 = 0,71
În mod similar, am făcut calculul normalizării scorului pentru toți cei 20 de elevi după cum urmează,
- Scorul elevului 2 = (65-37) / (95-37) = 0,48
- Scorul elevului 3 = (56 - 37) / (95 - 37) = 0,33
- Scorul elevului 4 = (87 - 37) / (95 - 37) = 0,86
- Scorul elevului 5 = (91 - 37) / (95 - 37) = 0,93
- Scorul elevului 6 = (37 - 37) / (95 - 37) = 0,00
- Scorul elevului 7 = (49 - 37) / (95 - 37) = 0,21
- Scorul elevului 8 = (77 - 37) / (95 - 37) = 0,69
- Scorul elevului 9 = (62 - 37) / (95 - 37) = 0,43
- Scorul elevului 10 = (59 - 37) / (95 - 37) = 0,38
- Scorul elevului 11 = (95 - 37) / (95 - 37) = 1,00
- Scorul elevului 12 = (63-37) / (95-37) = 0,45
- Scorul elevului 13 = (42 - 37) / (95 - 37) = 0,09
- Scorul elevului 14 = (55 - 37) / (95 - 37) = 0,31
- Scorul elevului 15 = (72 - 37) / (95 - 37) = 0,60
- Scorul elevului 16 = (68 - 37) / (95 - 37) = 0,53
- Scorul elevului 17 = (81 - 37) / (95 - 37) = 0,76
- Scorul elevului 18 = (39 - 37) / (95 - 37) = 0,03
- Scorul elevului 19 = (45 - 37) / (95 - 37) = 0,14
- Scorul elevului 20 = (49 - 37) / (95 - 37) = 0,21
Acum, haideți să desenăm graficul pentru scorul normalizat al elevilor.
Calculator formula de normalizare
Puteți utiliza acest calculator de formulă de normalizare.
| X | |
| X minim | |
| X maxim | |
| X normalizat | |
| X normalizat = |
|
|
Relevanță și utilizare
Conceptul de normalizare este foarte important, deoarece este adesea utilizat în diferite domenii, cum ar fi ratingurile, unde tehnica de normalizare este utilizată pentru a ajusta valorile măsurate pe diferite scale la o scară obișnuită (0 la 1). Conceptul de normalizare poate fi, de asemenea, utilizat pentru ajustări mai sofisticate și complicate, cum ar fi aducerea întregului set de distribuție a probabilității valorilor ajustate în aliniere sau normalizarea cuantilă în care cuantilele diferitelor măsuri sunt aliniate.
De asemenea, găsește aplicație în evaluarea educațională (așa cum se arată mai sus) pentru a alinia scorurile elevilor la o distribuție normală. Cu toate acestea, tehnica nu poate rezolva foarte bine valorile aberante, care este una dintre limitările sale principale.
Puteți descărca acest șablon pentru formula de normalizare Excel de aici - Șablon pentru formula de normalizare Excel
Articole recomandate
Acesta a fost un ghid pentru Formula de normalizare. Aici discutăm despre cum să normalizăm valorile date împreună cu exemple și un șablon excel descărcabil. Puteți afla mai multe despre modelarea statistică din următoarele articole -
- Formula de distribuție Poisson
- Formula de distribuție normală
- Formula standard de distribuție normală
- Ce este opțiunea europeană?
