Ce este media geometrică?
Media geometrică este un tip de medie care folosește produsul valorilor care sunt adesea atribuite unui set de numere pentru a indica valorile tipice sau tendința centrală a numerelor. Această metodă poate fi utilizată atunci când există o schimbare exponențială a valorilor.
Formula medie geometrică
Pentru n numere prezente, pentru a calcula formula medie geometrică, toate numerele sunt înmulțite împreună și apoi se ia a n- a rădăcină a aceluiași. Formula pentru media geometrică este următoarea:
Formula medie geometrică = N √ (X 1 * X 2 * X 3 … .X N )
Aici, X se referă la valoarea dată, iar N se referă la numărul total de date prezente.
Exemplu de calcul al geometriei medii
Calculați exemplul mediu geometric al următoarelor numere diferite:
3,7, 8, 11 și 17
Răspuns
Media geometrică a 3,7, 8, 11 și 17 poate fi stabilită după cum urmează-
X = N √ (X 1 * X 2 * X 3 … .X N )
Deci, media geometrică a setului de date dat este 7,93
Avantaje
Există mai multe avantaje diferite ale mediei geometrice:
- Definit rigid - Nu este foarte flexibil sau, cu alte cuvinte, este definit rigid. Înseamnă în metoda medie geometrică. Valorile vor rămâne întotdeauna fixe.
- Bazat pe observații - Această metodă se bazează pe elementele și observațiile diferitelor serii.
- Nivelul minim de impact - Fluctuațiile eșantionării au un impact mai mic sau deloc asupra mediei geometrice.
- Simplifică mecanismul de măsurare - Media geometrică este foarte utilă pentru măsurarea modificărilor și ajută, de asemenea, la determinarea celei mai potrivite medii în raport cu procentul și raportul.
- Util pentru calculul matematic - Media geometrică poate fi utilizată și pentru calcule ulterioare în ceea ce privește calculele algebrice și alte calcule matematice.
- Mai multă preferință față de valori mici - În metoda medie geometrică, nivelul mai mare de greutăți este atribuit valorilor mici, în timp ce valorilor mari li se acordă o semnificație mai mică.
- Scopuri multiple - De exemplu, pentru calcularea rapoartelor, procentelor și evaluarea creșterii și scăderii treptate a ratelor;
Dezavantaje
Diferitele limitări și dezavantaje ale mediei geometrice includ următoarele:
- Complex în natură - Această metodă este foarte complicată. Utilizatorii aceluiași trebuie să aibă cunoștințe matematice aprofundate în raporturi, rădăcini, logaritmi etc. Este, de asemenea, unul dintre motivele critice care stau la baza popularității mai reduse a acestei metode. Metoda este extrem de dificilă pentru înțelegerea utilizatorilor cu cunoștințe obișnuite, iar calculul său este, de asemenea, extrem de complicat.
- Dificultate în calcularea metodei - Metoda este extrem de complicată, deoarece necesită utilizatorilor să afle rădăcinile diferitelor produse cu valori specifice. Prin urmare, este o provocare pentru utilizatori să înțeleagă cum să calculeze același lucru.
- Nu se aplică - Metoda menționată mai sus nu se aplică pentru cazurile cu valoare zero sau negativă a oricărei serii. De asemenea, metoda nu poate fi calculată atunci când valoarea negativă a oricărei serii este impar.
- Lipsă de compatibilitate cu distribuția deschisă - Media geometrică nu poate fi obținută în cazul unei distribuții deschise. Metoda menționată mai sus poate da, de asemenea, anumite valori care sunt absente din serie.
Puncte importante
- Media geometrică, media armonică și media aritmetică sunt cele trei mijloace pitagoreice. Spre deosebire de metoda medie aritmetică, media geometrică măsoară uniformitatea. Ajută la normalizarea intervalelor pentru a interzice impactul dominanței acestora asupra ponderii în sine. Valorile foarte mari nu au nicio influență de realizat într-un model de distribuție înclinat.
- Spre deosebire de alte mediane, metoda medie geometrică tratează raporturile într-un mod foarte consistent.
- Ordinea în care un utilizator își face calculul contează și acest lucru ajută la generarea a două rezultate care sunt diferite între ele. Ambele rezultate au două interpretări diferite.
- Cu metoda medie geometrică, un utilizator calculează rata medie a dobânzii compuse, a inflațiilor și a rentabilității investiției.
- În viața reală, această metodă poate fi utilizată în informatică, raporturi de aspect, geometrie, medicină, creștere proporțională, standarde de calitate a apei și indicele de dezvoltare umană.
- Este utilizat în mod special pentru calcularea randamentelor portofoliului. Metoda de mai sus este utilizată mai ales în contabilitate și finanțe.
- Ajută la normalizarea intervalelor pentru a interzice impactul dominanței acestora asupra ponderii în sine. Valorile enorme nu au nicio influență de făcut într-un model de distribuție înclinat.
- Această metodă este mai precisă și mai eficientă într-un set de date mai volatil. Cu toate acestea, este o metodă complicată în comparație cu media aritmetică.
- Când există două sau mai multe numere în serie, atunci Geometric mean = (x * y *…) 1 / n
- Se consideră fie creșterea, fie rentabilitatea compunerii. De asemenea, ia în considerare efectul de compunere. Un utilizator non-matematic poate găsi o provocare să folosească și să înțeleagă media geometrică.
- Devine imaginar atunci când oricare dintre observații câștigă o valoare negativă.
Concluzie
Media geometrică este utilizată cu date din seriile de timp, cum ar fi calcularea rentabilității investițiilor, deoarece media geometrică contabilizează numai compunerea randamentelor. De asemenea, randamentele geometrice sunt întotdeauna mai mici sau egale cu randamentul mediu aritmetic. Este, de asemenea, considerat ca un mijloc de putere și este utilizat în principal pentru compararea diferitelor elemente. A fost o relație exponențială cu media aritmetică a logaritmilor. Este mai mult sau mai puțin legat de transformarea logaritmică a datelor.
Ajută la normalizarea intervalelor pentru a interzice impactul dominanței acestora asupra ponderii în sine. Valorile enorme nu au nicio influență de făcut într-un model de distribuție înclinat. Metoda de mai sus este mai adecvată în calcularea mediei și oferă rezultate mai exacte și mai eficiente în prezența unor astfel de variabile care sunt foarte dependente și larg distorsionate.
