Ce este raportul Sortino?
Raportul Sortino este un instrument statistic care este utilizat pentru a evalua rentabilitatea investiției pentru nivelul dat de risc negativ și se calculează prin scăderea ratei de rentabilitate fără risc din rentabilitatea așteptată a portofoliului și împărțirea rezultată din deviația standard a portofoliului negativ (deviație de dezavantaj).
Formulă
Formula Sortino Ratio este prezentată mai jos: -Rf / σd
Formula raportului Sortino = (Rp - Rf) / σd
Unde
- Rp este rata de rentabilitate așteptată a portofoliului
- RF este o rată de rentabilitate fără risc sau minimă acceptabilă
- σd este abaterea standard a randamentului activ negativ
Deci, este randamentul suplimentar peste rata țintă de rentabilitate sau rata de rentabilitate fără risc pe unitate de risc descendent.
Calculul raportului Sortino este similar cu raportul Sharpe, care este o măsură obișnuită a compromisului risc-rentabilitate, singura diferență fiind că acesta din urmă folosește atât volatilitatea ascendentă, cât și cea descendentă în timp ce evaluează performanța unui portofoliu; totuși, primul folosește doar volatilitate dezavantajată. La fel ca raportul Sharpe, un raport Sortino mai mare este mai bun.
Cum se calculează raportul Sortino?
Să luăm în considerare un exemplu pentru a înțelege importanța acestui raport. Să existe două scheme diferite de portofoliu de investiții A & B, cu randamente anualizate de 10%, respectiv 15%. Presupunând că deviația descendentă a lui A este de 4%, în timp ce pentru B este de 12%. De asemenea, având în vedere rata fixă a riscului de depozit fix de 6%.
- Calculul raportului Sortino pentru A este: (10-6) / 4 = 1
- Calculul raportului Sortino pentru B este: (15-6) / 12 = 0,75
Acum, chiar dacă B are o rentabilitate anualizată mai mare decât A, raportul său Sortino este mai mic decât cel al lui A. Deci, dacă investitorii sunt mai preocupați de riscurile negative asociate schemei decât randamentele așteptate, atunci vor merge pentru schema A, întrucât câștigă mai mult randament pe unitate de risc slab pe care îl are și are o probabilitate mai mare de a evita orice pierdere mare .
Exemplu
Raportul Sortino a fost numit după Frank A Sortino, care l-a dezvoltat pentru a face diferența între volatilitatea bună și volatilitatea proastă, ceea ce nu a fost posibil cu raportul Sharpe. Evaluarea performanței portofoliului utilizând raportul Sharpe este indiferentă față de direcția volatilității, adică tratamentul volatilității este același pentru deviația ascendentă sau descendentă. Abaterea descendentă este utilizată pentru calcularea raportului Sortino, prin care se iau în considerare doar acele perioade în care rata de rentabilitate a fost mai mică decât rata de rentabilitate țintă sau fără risc.
Pentru a ilustra acestea, să luăm un alt exemplu; presupunând o schemă de portofoliu de investiții cu randamentele de mai jos în 12 luni:
Alți parametri:
Rata de rentabilitate fără risc: 6%
Putem obține abaterea standard a eșantionului din tabelul de mai sus folosind formula:
- σ = sqrt (varianță / n-1) unde n este dimensiunea eșantionului
- σ = sqrt (6,40% / 11) à σ = 7,63%
iar raportul Sharpe poate fi calculat folosind formula:
- (Rp-Rf) / σ
Formula raportului Sharpe = (7% - 6%) / 7,63%
Raportul Sharpe = 0,1
Se poate observa clar din tabelul de mai sus că varianța din coloana (RR (Avg) 2 pare să ignore direcția volatilității, cum ar fi dacă comparăm perioada 5 și perioada 10, unde există diferențe egale, dar opuse, între randamentul real și cel rata medie a rentabilității variația este aceeași pentru ambele, indiferent de deviația ascendentă sau descendentă de la rata medie.
Deci, putem spune că, chiar dacă diferența de + 13% dintre randament și randamentul mediu pentru perioada opt ar fi fost de -13%, abaterea standard ar fi totuși aceeași, ceea ce cu siguranță nu este o evaluare adecvată; o varianță negativă substanțială ar însemna un portofoliu mult mai riscant. Poate oferi o evaluare similară pentru portofoliile cu riscuri diferite asociate, deoarece această măsură este indiferentă dacă randamentul este peste sau sub rata medie a randamentului.
Acum, dacă ne uităm la modul în care calculăm raportul Sortino mai jos:
Aici, pentru calcularea unei deviații descendente, sunt considerate doar varianțele negative, adică numai acele perioade în care rata de rentabilitate a fost mai mică decât rata de rentabilitate țintă sau fără risc, așa cum este evidențiată în galben în tabel, ignorând toate variațiile pozitive și luându-le ca zero.
Putem obține abaterea descendentă a eșantionului din tabelul de mai sus folosind formula:
- σd = sqrt (2,78% / 12) à σ = 4,81%
iar raportul Sortino poate fi calculat folosind formula:
- Formula raportului Soriano = (Rp-Rf) / σd
- Raport Sortino = (7% - 6%) / 4,81%
- = 0,2
Observații
- Se poate observa că raportul Sortino este puțin mai mare decât raportul Sharpe pentru acest portofoliu de investiții, motiv pentru care au existat foarte puține încălcări ale țintei sau a ratei de rentabilitate fără risc
- De asemenea, raportul Sharpe este un fel de mari abateri generalizate, cum ar fi 13%, ceea ce nu a fost de fapt o schimbare riscantă și, de fapt, bună pentru investitori
- Așa cum am menționat mai devreme, putem vedea cum raportul Sortino este capabil să facă diferența dintre varianțele bune și rele prin calcularea unei deviații descendente.
- Calculul său este util mai ales pentru acei investitori cu amănuntul care doresc să investească cu anumite obiective definite și o rată țintă de rentabilitate.
- Este, de asemenea, un instrument mai bun pentru măsurarea performanței unui administrator de fonduri ale cărui randamente sunt înclinate pozitiv, deoarece va ignora toate variațiile pozitive în timp ce calculează volatilitatea sau riscul și va oferi o evaluare mai adecvată.
Limitația raportului Sortino este că ar trebui să existe suficiente evenimente de volatilitate proastă pentru ca calculul unei deviații descendente să fie semnificativ statistic.
