Exemple de interese compuse - Exemple pas cu pas cu formule

Exemple de interes compus

Următoarele exemple de formulă a dobânzii compuse oferă o înțelegere a diferitelor tipuri de situații în care formula dobânzii compuse poate fi utilizată. În cazul dobânzii compuse, dobânda se câștigă nu numai pe suma principală, care este investită inițial, ci se câștigă și pe dobânda câștigată anterior din investiție. Există un număr diferit de perioade pentru care se poate face compunerea dobânzii, care depinde de termenii și condițiile investiției, cum ar fi compunerea se poate face zilnic, lunar, trimestrial, semestral, anual etc.

Acum putem vedea câteva dintre diferitele tipuri de exemple de formule de dobândă compusă de mai jos.

Exemplul nr. 1

Caz de compus anual

Domnul Z face o investiție inițială de 5.000 USD pentru o perioadă de 3 ani. Găsiți valoarea investiției după cei trei ani dacă investiția câștigă profitul de 10% compus lunar.

Soluţie:

Pentru a calcula valoarea investiției după perioada de 3 ani se va utiliza formula anuală a dobânzii compuse:

A = P (1 + r / m) mt

În cazul de față,

  • A (Valoarea viitoare a investiției) trebuie calculată
  • P (valoarea inițială a investiției) = 5.000 USD
  • r (rata randamentului) = 10% compus anual
  • m (numărul de ori compus anual) = 1
  • t (numărul de ani pentru care se face investiție) = 3 ani

Acum, calculul valorii viitoare (A) se poate face după cum urmează

  • A = 5.000 $ (1 + 0,10 / 1) 1 * 3
  • A = 5.000 $ (1 + 0,10) 3
  • A = 5.000 $ (1,10) 3
  • A = 5.000 USD * 1.331
  • A = 6.655 USD

Astfel, arată că valoarea investiției inițiale de 5.000 dolari după perioada de 3 ani va deveni 6.655 dolari, atunci când randamentul este compus 10% anual.

Formula de interes compus Exemplul # 2

Cazul lunar compus

Domnul X face o investiție inițială de 10.000 USD pentru o perioadă de 5 ani. Găsiți valoarea investiției după cei cinci ani dacă investiția câștigă rentabilitatea de 3% compusă lunar.

Soluţie:

Pentru a calcula valoarea unei investiții după perioada de 5 ani se va utiliza formula lunară a dobânzii compuse:

A = P (1 + r / m) mt

În cazul de față,

  • A (Valoarea viitoare a investiției) trebuie calculată
  • P (valoarea inițială a investiției) = 10.000 USD
  • r (rata randamentului) = 3% compus lunar
  • m (numărul de ori compus lunar) = 12
  • t (numărul de ani pentru care se face investiție) = 5 ani

Acum, calculul valorii viitoare (A) se poate face după cum urmează

  • A = 10.000 $ (1 + 0,03 / 12) 12 * 5
  • A = 10.000 $ (1 + 0,03 / 12) 60
  • A = 10.000 $ (1.0025) 60
  • A = 10.000 USD * 1,161616782
  • A = 11.616,17 USD

Astfel se arată că valoarea investiției inițiale de 10.000 USD după perioada de 5 ani va deveni 11.616,17 USD când randamentul este compus 3% lunar.

Formula de interes compus Exemplul nr. 3

Cazul trimestrial compus

Fin International Ltd face o investiție inițială de 10.000 USD pentru o perioadă de 2 ani. Găsiți valoarea investiției după cei doi ani dacă investiția câștigă randamentul de 2% compus trimestrial.

Soluţie:

Pentru a calcula valoarea investiției după perioada de 2 ani se va utiliza trimestrial formula dobânzii compuse:

A = P (1 + r / m) mt

În cazul de față,

  • A (Valoarea viitoare a investiției) trebuie calculată
  • P (valoarea inițială a investiției) = 10.000 USD
  • r (rata randamentului) = 2% compus trimestrial
  • m (numărul de ori compus trimestrial) = 4 (ori pe an)
  • t (numărul de ani pentru care se face investiție) = 2 ani

Acum, calculul valorii viitoare (A) se poate face după cum urmează

  • A = 10.000 $ (1 + 0,02 / 4) 4 * 2
  • A = 10.000 $ (1 + 0,02 / 4) 8
  • A = 10.000 $ (1.005) 8
  • A = 10.000 USD * 1.0407
  • A = 10.407,07 USD

Astfel, arată că valoarea investiției inițiale de 10.000 USD după perioada de 2 ani va deveni 10.407,07 USD când randamentul este de 2% compus trimestrial.

Formula de interes compus Exemplul # 4

Calculul ratei randamentului utilizând Formula dobânzii compuse

Domnul Y a investit 1.000 USD în cursul anului 2009. După perioada de 10 ani, a vândut investiția cu 1.600 USD în anul 2019. Calculați randamentul investiției dacă este compus anual.

Soluţie:

Pentru a calcula rentabilitatea investiției după perioada de 10 ani, se va utiliza formula dobânzii compuse:

A = P (1 + r / m) mt

În cazul de față,

  • A (Valoarea viitoare a investiției) = 1.600 USD
  • P (valoarea inițială a investiției) = 1.000 USD
  • r (rata rentabilității) = de calculat
  • m (numărul de ori compus anual) = 1
  • t (numărul de ani pentru care se face investiție) = 10 ani

Acum, calculul ratei de rentabilitate (r) se poate face după cum urmează

  • 1.600 USD = 1.000 USD (1 + r / 1) 1 * 10
  • 1.600 USD = 1.000 USD (1 + r) 10
  • 1.600 $ / 1.000 $ = (1 + r) 10
  • (16/10) 1/10 = (1 + r)
  • 1.0481 = (1 + r)
  • 1,0481 - 1 = r
  • r = 0,0481 sau 4,81%

Astfel se arată că Mr.Y a câștigat o rentabilitate de 4,81% compusă anual cu valoarea investiției inițiale de 1.000 USD când a fost vândută după o perioadă de 10 ani.

Exemple de interese compuse Video

Concluzie

Se poate observa că formula dobânzii compuse este un instrument foarte util în calcularea valorii viitoare a unei investiții, rata investiției etc. folosind celelalte informații disponibile. Se folosește în cazul în care dobânda este câștigată de investitor pe principal, precum și o parte din investiție dobândită anterior. În cazul în care investițiile sunt realizate în cazul în care randamentul este obținut utilizând dobânzi compuse, atunci acest tip de investiții crește rapid pe măsură ce dobânda este obținută și pe dobânda câștigată anterior; cu toate acestea, se poate determina cât de repede crește investiția numai pe baza ratei de rentabilitate și a numărului perioadelor de compunere.

Articole interesante...