Ce este Cointegrarea?
Cointegrarea este o metodă statistică utilizată pentru a testa corelația dintre două sau mai multe serii de timp nestacionare pe termen lung sau pentru o perioadă de timp specificată. Metoda ajută la identificarea parametrilor pe termen lung sau a echilibrului pentru două sau mai multe seturi de variabile. Ajută la determinarea scenariilor în care două sau mai multe serii de timp staționare sunt cointegrate în așa fel încât să nu se poată îndepărta mult de echilibru pe termen lung.
Explicaţie
- Metoda este utilizată pentru a determina sensibilitatea a două sau mai multe variabile la același set de condiții sau parametri într-o perioadă de timp.
- Să înțelegem metoda cu ajutorul unui grafic. Prețurile a două mărfuri A și B sunt prezentate în grafic. Putem deduce că acestea sunt mărfuri perfect integrate în termeni de preț, deoarece diferența dintre prețurile ambelor mărfuri a rămas aceeași de zeci de ani. Deși acesta este un exemplu ipotetic, acesta explică perfect cointegrarea a două serii de timp nestatiare.
Istorie
- Regresia liniară anterioară a fost utilizată ca metodă statistică pentru a găsi relația dintre două sau mai multe serii de timp. Granger și Newbold, economiști britanici, au argumentat împotriva utilizării regresiei liniare ca tehnică pentru analiza seriilor temporale pentru o perioadă de timp specificată. Conform acestora, utilizarea regresiei liniare produce uneori o corelație falsă datorită impactului altor factori.
- În 1987, Granger și Engle au publicat o lucrare pe această temă în care au stabilit conceptul de cointegrare a seriilor de timp nestacionare pentru a găsi corelațiile dintre ele. Ei au stabilit faptul că două sau mai multe serii de timp nestacionare sunt cointegrate în așa fel încât să se poată deplasa mult din echilibru. Cei doi economiști au primit premiul memorial Nobel în științe economice pentru munca lor revoluționară.
Exemple de integrare
- Cointegrarea ca corelație nu măsoară dacă două sau mai multe date din seria temporală sau variabile se deplasează împreună pe termen lung, în timp ce măsoară dacă diferența dintre mijloacele lor rămâne constantă sau nu.
- Deci asta înseamnă că două variabile aleatoare complet diferite una de cealaltă pot avea o tendință comună care le combină pe termen lung. Dacă se întâmplă acest lucru, se spune că variabilele sunt cointegrate.
- Acum să luăm exemplul Cointegrării în tranzacționarea în perechi. În tranzacționarea în perechi, un comerciant achiziționează două acțiuni cointegrate, stocul A în poziția lungă și stocul B în poziția scurtă. Comerciantul nu era sigur cu privire la direcția prețului pentru ambele acțiuni, dar era sigur că poziția stocului A va fi cu siguranță mai bună decât stocul B.
- Acum, să spunem că prețurile ambelor acțiuni scad, comerciantul va obține în continuare un profit atâta timp cât poziția stocului A este mai bună decât stocul B dacă ambele stocuri au fost ponderate în mod egal în momentul achiziției.
Metode de Cointegrare
Cele trei metode principale sunt explicate mai jos:
# 1 - Metoda Engle-Granger în doi pași
Această metodă se bazează pe testarea reziduurilor create pe baza regresiei statice pentru prezența rădăcinilor unitare, adică, dacă două serii temporale non-staționare sunt cointegrate, rezultatul va confirma caracteristica staționară a reziduurilor. Există unele limitări ale acestei metode, deoarece dacă există două sau mai multe variabile nestacionare, metoda va reflecta două sau mai multe relații cointegrate și, de asemenea, metoda este un model de ecuație unică. Unele dintre aceste limitări au fost abordate în testele recente, cum ar fi testul lui Johansen și cel al lui Philip-Ouliari.
# 2 - Test Johansen
Testul Johansen este utilizat pentru testarea Cointegrării între mai multe date din seria de timp la un moment dat. Acest test depășește limitarea unui rezultat incorect al testului pentru mai mult de două serii temporale ale metodei Engle-Granger. Acest test este supus unor proprietăți asimptotice; de exemplu, este nevoie de o dimensiune mare a eșantionului, deoarece o dimensiune mică a eșantionului ar da rezultate incorecte sau false. Există încă două bifurcații ale testului Johansen, adică testul de urmărire și testul valorii proprii maxime.
# 3 - Testul Philip-Ouliaris
Acest test demonstrează că, atunci când testul rădăcinii unitare bazate pe reziduuri este aplicat pe serii temporale, reziduurile cointegrate dau distribuție asimptotică în loc de distribuție Dickey-Fuller. Distribuțiile asimptotice rezultate sunt cunoscute sub numele de distribuții Philip-Ouliaris.
Starea Cointegrării
Testul de integrare se bazează pe logica conform căreia mai mult de două variabile în serie au câteva tendințe deterministe similare care pot fi combinate pe o perioadă de timp. Aceasta este cea mai mare condiție pentru toate testele de cointegrare pentru variabilele de serie temporale nestatiare, ca acestea să fie integrate în aceeași ordine sau să aibă o tendință identificabilă similară, care poate defini o corelație între ele. Pentru ca aceștia să nu devieze mult de la parametrul mediu pe termen scurt, iar pe termen lung să revină la tendință.
