Ce este Formula de distribuție a eșantionării?
O distribuție de eșantionare poate fi definită ca distribuția bazată pe probabilitate a unor statistici particulare, iar formula sa ajută la calcularea mediilor, intervalului, abaterii standard și varianței pentru eșantionul întreprins. S
Pentru o dimensiune a eșantionului mai mare de 30, formula de distribuție a eșantionării este dată mai jos -
µ͞x = µ și σ ͞x = σ / √nAici,
- Media eșantionului și a populației sunt reprezentate de µ͞x și µ.
- Abaterea standard a eșantionului și a populației este reprezentată ca σ ͞x și σ.
- Dimensiunea eșantionului de peste 30 reprezintă ca n.
Explicaţie
Formula pentru distribuția eșantionării poate fi calculată utilizând următorii pași:
Pasul 1: În primul rând, găsiți numărul eșantionului cu o dimensiune similară de n din populația mai mare cu valoare de N.
Pasul 2: Apoi, separați probele sub forma unei liste și determinați media fiecărui eșantion.
Pasul 3: Apoi, pregătiți distribuția frecvenței mediei eșantionului, astfel cum sa determinat în pasul 2.
Pasul 4: Apoi, determinați distribuția probabilității eșantionului determinat după determinarea distribuției frecvenței în pasul 3.
Exemple de eșantionare a formulei de distribuție (cu șablon Excel)
Să vedem câteva exemple practice simple până la avansate ale ecuației de distribuție a eșantionării pentru a o înțelege mai bine.
Exemplul nr. 1
Să luăm exemplul populației feminine. Mărimea eșantionului este de 100, cu o greutate medie de 65 kg și o abatere standard de 20 kg. Ajutați cercetătorul să determine media și abaterea standard a mărimii eșantionului de 100 de femele.
Soluţie
Utilizați datele date mai jos pentru calculul distribuției eșantionării
Media eșantionului este echivalentă cu media populației, deoarece dimensiunea eșantionului este mai mare de 30.
Calculul deviației standard a mărimii eșantionului este după cum urmează,
- = 20 / √100
Abaterea standard a dimensiunii probei va fi -
- σ ͞x = 2
Prin urmare, abaterea standard a eșantionului este de 2, iar media eșantionului este de 65 kg.
Exemplul nr. 2
Să luăm exemplul taxelor plătite de vehicule. În statul California, impozitul mediu plătit este de 12.225 USD, având o abatere standard de 5.000 USD. Astfel de observații au fost făcute asupra eșantionului de 400 de camioane și remorci combinate. Ajutați departamentul de transport să determine media și abaterea standard a eșantionului.
Soluţie
Utilizați datele date mai jos pentru calculul distribuției eșantionării
Calculul deviației standard a mărimii eșantionului este după cum urmează,
- = 5.000 USD / √400
Abaterea standard a dimensiunii probei va fi -
- σ ͞x = 250 USD
Prin urmare, abaterea standard a eșantionului, astfel cum a fost evaluată de departamentul de transport, este de 250 USD, iar media eșantionului este de 12.225 USD.
Exemplul nr. 3
Să luăm exemplul următoarelor date sunt afișate mai jos:
Ajutați cercetătorul să determine media și abaterea standard a eșantionului.
Determinați media eșantionului așa cum este afișat mai jos: -
- = 20 * 0,67
Media va fi -
- = 13,33
Media totală
- = 13,33 + 7 + 10
- Media totală = 30,33
Determinați varianța eșantionului așa cum este afișat mai jos: -
- = 20 2 * 0,67
- = 266,66667
Varianța
Varianța totală
- = 713,67
Calculul deviației standard a mărimii eșantionului este după cum urmează,
- σ ͞x = √ 713,67 - 30,33
Abaterea standard va fi -
- σ ͞x = 26.141
Prin urmare, deviația standard a eșantionului, așa cum a fost evaluată de cercetător, este 26.141, iar media eșantionului este la 30.33.
Relevanță și utilizare
Distribuția eșantionării este utilizată de multe entități în scopul cercetării. Ar putea fi analiști, cercetători și statistici. Ori de câte ori dimensiunea populației este mare, o astfel de metodologie ajută la formulările eșantionului mai mic, care ar putea fi apoi utilizat pentru a determina media și abaterile standard. Mijloacele medii pot fi trasate pe grafic pentru a ajunge la distribuția uniformă referitoare la populație și, dacă cercetătorul mărește dimensiunea eșantionului, probabilitatea ca graficul să ajungă la distribuția normală crește.
Ajută la simplificarea majoră a inferențelor luate în statistici. În plus, ajută la deducerea contemplării analitice prin determinarea frecvenței distribuției probabilității mijloacelor eșantionului. Distribuția prin eșantionare formează baza pentru mai multe concepte statistice care pot fi utilizate de cercetători pentru a le facilita ipoteza.
