Ce este probabilitatea comună?
Formula probabilității comune = P (A∩B) = P (A) * P (B)Probabilitatea comună este posibilitatea apariției unuia sau mai multor evenimente independente în același timp, notate ca P (A∩B) sau P (A și B) și se calculează înmulțind probabilitatea ambelor rezultate = P (A) * P (B)
Pasul 1 - Găsiți probabilitatea a două evenimente separat
Pasul 2 - Pentru a calcula probabilitatea comună, ambele probabilități trebuie multiplicate.
Exemple de formulă de probabilitate comună (cu șablon Excel)
Exemplul nr. 1
Să luăm în considerare un exemplu simplu. O pungă conține 10 bile albastre și 10 bile roșii dacă alegem 1 roșu și 1 albastru din geantă pe o singură preluare. Care va fi probabilitatea comună de a alege 1 albastru și 1 roșu?
Soluție -
- Rezultate posibile = (roșu, albastru), (albastru, roșu), (roșu, roșu), (albastru, albastru) = 4
- Rezultate favorabile = (roșu, albastru) sau (albastru, roșu) = 1
Utilizați datele date mai jos pentru calcul
Probabilitatea de a alege bila roșie
- P (a) = 1/4
- = 0,25
Probabilitatea de a alege o minge albastră
- P (b) = 1/4
- = 0,25
- = 0,25 * 0,25
Exemplul nr. 2
Ai o forță de 50 de elevi într-o clasă, iar 4 elevi au o înălțime cuprinsă între 140-150 cm. Dacă selectați aleatoriu un student și fără a înlocui prima persoană selectată, selectați a doua persoană, ceea ce este o probabilitate ca ambele să fie între 140-150 cm.
Soluţie
Utilizați datele date mai jos pentru calcul
În primul rând, trebuie să găsiți probabilitatea de a alege 1 elev în prima extragere
- P (a) = 50 * 4
- = 0,08
Apoi, trebuie să găsim a doua persoană între 140-150 cm fără a înlocui selecționata. După cum am selectat deja 1 din 4, soldul va fi de 3 studenți.
Probabilitatea de a alege 2 elevi
- P (b) = 50 * 4
- = 0,08
- = 0,08 * 0,0612
Prin urmare, probabilitatea comună a ambilor studenți de 140-150 cm va fi -
Exemplul nr. 3
A existat un sondaj cu normă întreagă și cu normă parțială într-un colegiu pentru a afla cum aleg un curs. Au existat două opțiuni, fie prin calitatea unui colegiu, fie prin cost, desigur. Să găsim probabilitatea comună dacă atât cei cu normă întreagă, cât și cei cu normă întreagă aleg costul ca factor decisiv.
Soluţie
Utilizați datele date mai jos pentru calcul
Probabilitatea de a lucra cu normă întreagă la facultate
- = 30/210
- Timp complet = 0.143
Probabilitatea de a lucra cu jumătate de normă la facultate
- = 60/210
- Timpi parțiali = 0,286
Probabilitatea comună a normelor cu normă întreagă și cu normă redusă este calculată după cum urmează,
- = 0,143 * 0,286
Diferența dintre probabilitatea articulară, marginală și condițională
- PROBABILITATE COMUNĂ - Este posibilitatea apariției unuia sau mai multor evenimente independente în același timp. De exemplu, dacă apare un eveniment Y și apare același eveniment X, se numește probabilitate comună.
- PROBABILITATE CONDIȚIONALĂ - dacă trebuie să aibă loc un eveniment, atunci celălalt eveniment este deja cunoscut sau adevărat, atunci se numește probabilitate condiționată. de exemplu, dacă evenimentul y trebuie să fie, atunci evenimentul X trebuie să fie adevărat.
Probabilitatea condițională apare atunci când există condiționat că evenimentul există deja sau evenimentul deja dat trebuie să fie adevărat. Se poate spune, de asemenea, întrucât un eveniment este dependent de apariția sau existența unui alt eveniment.
- PROBABILITATE MARGINALĂ - Este pur și simplu denumită probabilitatea apariției unui singur eveniment. Nu depinde de o altă probabilitate de apariție, precum probabilitatea condițională.
Ambele probabilități condiționale și comune se referă la două evenimente, dar apariția lor o face diferită. În condițional, are o condiție de bază, în timp ce în articulație, apare doar în același timp.
Să luăm un exemplu dacă prețul țițeiului crește, atunci va exista o creștere a prețului benzinei, precum și al aurului. Dacă atât aurul, cât și prețurile benzinei cresc în același timp, se poate spune că este o probabilitate comună, dar cu o probabilitate comună, nu putem măsura cât de mult îl influențează unul pe celălalt, vine probabilitatea condiționată, poate fi utilizată pentru a măsura cât de mult eveniment influențează celălalt.
Relevanță și utilizare
Când două sunt mai multe evenimente care apar în același timp, este utilizată probabilitatea comună, utilizată în principal de către statisticiști pentru a indica probabilitatea ca două sau mai multe evenimente să aibă loc în același timp, dar nu influențează reciproc.
Putem doar să cunoaștem valoarea ambelor evenimente care au loc împreună, dar nu vom arăta în ce măsură un eveniment îl va influența pe celălalt.
