În statistici avem un termen numit distribuție lognormal, care este calculat pentru a afla distribuția unei variabile al cărei logaritm este normal distribuit, formula originală este o formulă foarte complexă pentru a o calcula, dar în Excel avem o funcție încorporată pentru a calcula lognormalul distribuție care funcționează Lognorm.Dist.
Ce este distribuția Lognormal în Excel
Distribuția lognormală returnează o distribuție statistică continuă a unei variabile aleatorii, care este în mod normal distribuită logaritm. Următoarele sunt tipurile de funcții lognormale utilizate în Excel: -
Formula LOGNORM.DIST
Sintaxa funcției de distribuție este definită ca LOGNORM.DIST (x, medie, standard_dev, cumulativ) în excel, care returnează distribuția lognormală a lui x, cu parametrii dați pentru media și abaterea standard a logaritmului natural, Ln (x). Funcția de mai sus necesită următorii parametri sau argumente: -
- x: - valoarea necesară a 'x' a cărei distribuție lognormală trebuie returnată.
- medie: - medie a lui Ln (x)
- standard_dev: - deviația standard a lui Ln (x)
- cumulativ: - Dacă cumulativ este ADEVĂRAT, atunci funcția returnează distribuția cumulativă, altfel FALS dă densitatea probabilității.
Funcția de distribuție cumulativă (CDF) este o variabilă de probabilitate care ia o valoare mai mică decât egală cu x. În același timp, funcția densității probabilității (PDF) a unei variabile aleatoare continue explică o probabilitate relativă a variabilei aleatoare x de a lua o valoare dată.
De asemenea, LOGNORM.DIST este, în general, util în analiza prețurilor acțiunilor, deoarece distribuția normală nu poate fi aplicată pentru a calcula prețul acțiunilor. Funcția poate fi, de asemenea, utilizată pentru a calcula prețul opțiunilor pentru modelul Black Scholes.
Calculul parametrilor de distribuție Lognormal Excel
Să parcurgem câteva exemple pentru distribuția lognormală utilizată în excel.
Luați în considerare sub prețul acțiunilor companiilor listate pentru a ajunge la valoarea medie și parametrii excel ai abaterii standard.
Pasul 1: - Acum calculați valorile logaritmului natural pentru prețurile respective ale acțiunilor.
După cum se poate vedea în datele de mai sus, = LN (Număr) returnează valoarea logaritmului natural al numărului dat.
Pasul 2: - Apoi, calculați valorile pătrate ale numerelor logaritmice naturale; același lucru este prezentat în tabelul de mai jos.
Pasul 3: - Acum, ar fi necesară și suma logaritmului natural al prețului acțiunilor și suma valorilor logaritmului natural pătrat pentru a calcula abaterea standard.
Pasul 4: - Apoi, calculați media pentru logaritmul natural pentru prețul acțiunii.
Media, µ = (5,97 + 5,99 + 6,21 + 6,54) / 4
Sau u = 6,18
Pasul 5: - Calculul abaterii standard se poate face manual și folosind formula excel directă.
Mai jos este tabelul pentru valorile medii și deviația standard pentru prețul acțiunii.
Abaterea standard este calculată utilizând = STDEV.S (Gama coloanei logaritmice naturale ln (Prețul stocului)).
Cu toate acestea, parametrii de mai sus pentru deviația medie și standard pot fi utilizați în continuare pentru a calcula distribuția lognormală excelă a oricărei valori date „X” sau a prețului acțiunii. Explicația pentru același lucru este prezentată mai jos.
Pasul 1: - Luați în considerare tabelul de mai jos pentru a înțelege funcția LOGNORM.DIST
Tabelul de mai sus prezintă valorile parametrilor necesari pentru calcularea distribuției normale log log pentru x, care este 10.
Pasul 2: - Acum, vom introduce valorile în funcția de formulă pentru a ajunge la rezultat selectând argumentele B2, B3, B4, iar parametrul cumulativ va avea opțiuni TRUE și FALSE pentru a fi selectate.
LOGNORM.DIST (x, medie, standard_dev, cumulativ)
După cum se arată în captura de ecran de mai sus, vom introduce mai întâi opțiunea TRUE pentru a obține funcția de distribuție cumulativă.
Astfel ajungem la valoarea așa cum se arată în celula C19 pentru funcția de distribuție cumulativă (CDF).
Pasul 3: - Acum, haideți să calculăm distribuția lognormală în excel pentru funcția densității probabilității (PDF) selectând același argument B2, B3, B4 și FALSE în parametrul cumulativ.
După cum se vede în imaginea de mai sus, ajungem la rezultatul în celula C20 pentru funcția densității probabilității (PDF).
Pasul 4: - După cum se vede în funcția de mai sus, LOGNORM.DIST este compatibil cu versiunea Excel 2010 și ulterioară. Cu toate acestea, putem folosi și LOGNORMDIST, care utilizează aceiași parametri ca și pentru cele mai recente versiuni. Având în vedere aceleași valori ale parametrilor, vom completa funcția pentru LOGNORMDIST, așa cum se arată mai jos.
După cum se poate vedea, valoarea a rezultat în aceeași cifră ca și LOGNORM.DIST pentru parametrul TRUE în argumentul cumulativ.
Lucruri de reținut despre distribuția Lognormal în Excel
- Dacă vreun parametru sau argument nu este numeric, atunci distribuția lognormal excel funcția va returna #VALUE! mesaj de eroare.
- Dacă argumentele x sunt mai mici și egale cu 0 sau dacă abaterea standard este mai mică și egală cu 0, atunci funcția ar returna #NUM! mesaj de eroare.
- Expresia echivalentă pentru calcularea LOGNORM.DIST este LOGNORM.DIST (x, medie, standard_dev) = NORM.S.DIST ((ln (x) -mean) / standard_dev)
- Această funcție este compatibilă cu versiunea 2010, iar ulterior, în versiunea 2007 și anterioară, trebuie utilizat LOGNORMDIST (x, medie, standard_dev), care returnează distribuția cumulativă lognormală a lui x, unde ln (x) este distribuit în mod normal cu parametri / argumente medie și standard_dev.
