Matricea de Covarianță în Excel
Matricea de covarianță este o matrice pătrată pentru a arăta covarianța printre coloane și varianța în coloane. Excel a prezentat un instrument incorporat de „analiză a datelor” pentru a determina covarianța între diferitele seturi de date. Prezentul articol va explica calculul matricei de covarianță în Excel, acoperind următoarele subiecte, inclusiv
Explicaţie
Covarianța este una dintre măsurile utilizate pentru înțelegerea modului în care o variabilă este asociată cu o altă variabilă. Următoarea formulă este utilizată pentru determinarea covarianței.
COV (X, Y) = ∑ (x - x) (y - y) / n
Matricea de covarianță este o matrice pătrată pentru a înțelege relațiile prezentate între diferitele variabile dintr-un set de date. Este ușor și util să arăți covarianța între două sau mai multe variabile.
Covarianța va avea atât valori pozitive, cât și negative. O valoare pozitivă indică faptul că două variabile vor scădea sau crește în aceeași direcție. O valoare negativă indică faptul că, dacă o variabilă scade, cealaltă variabilă crește și există o relație inversă între ele. Matricea de covarianță este reprezentată în următorul format. Matricea de covarianță tridimensională este prezentată ca
Pentru a crea matricea de covarianță pătrată 3 × 3, trebuie să avem date tridimensionale. Valorile diagonale ale matricei reprezintă variațiile variabilelor X, Y și Z (adică COV (X, X), COV (Y, Y) și COV (Z, Z)). Matricea de covarianță este simetrică față de diagonală. Acest lucru indică faptul că COV (X, Y) = COV (Y, X), COV (X, Z) = COV (Z, X) și COV (Y, Z) = COV (Z, Y). Un punct de reținut despre această matrice este rezultatul din matricea de covarianță NXN pentru date n-dimensionale.
Cum se folosește o matrice de covarianță în Excel?
Matricea de covarianță este utilizată în diverse aplicații, inclusiv
- Analizând modul în care doi vectori se diferențiază unul de celălalt
- Folosit în învățarea automată pentru a determina modelele de dependență dintre cei doi vectori
- Matricea de covarianță este utilizată pentru a spune relația dintre diferitele dimensiuni ale variabilelor aleatorii.
- Folosit în modelarea stocastică în ingineria financiară pentru a corela variabilele aleatorii
- Componenta principală este o altă aplicație a matricei de covarianță la variabilele originale la variabile liniare independente.
- În analiza datelor, matricea de covarianță are un rol vital.
- Matricea de covarianță este utilizată în teoria modernă a portofoliului în estimarea riscurilor.
- Măsurile matricei de covarianță sunt utilizate în anticiparea randamentelor activelor financiare.
Exemple de matrice de covarianță în Excel
Dat mai jos sunt câteva dintre exemplele de utilizare a matricei de covarianță în excel.
Exemplul nr. 1
Efectuarea analizei covarianței asupra notelor obținute de elevi la diferite discipline.
Pasul 1: Următoarele date, inclusiv notele elevilor la matematică, engleză și știință, sunt considerate așa cum se arată în figură.
Pasul 2: Accesați fila „Date” de pe panglică și găsiți ToolPak „Analiza datelor” în colțul din dreapta.
Dacă ToolPak „Analiza datelor” nu este disponibil, urmați acești pași.
Pasul A: Accesați fila „Fișier” și apoi selectați „opțiuni”.
Următorul ecran va fi deschis.
Pasul B: accesați Add-ins. Sub Opțiunea Gestionare, asigurați-vă că este selectat „Completare Excel” și selectați butonul „Mergeți”, așa cum se arată în figură.
Pasul C: Selectați „Analysis-Tool Pak” și „Analysis-ToolPak VBA”, așa cum se arată în captura de ecran.
După parcurgerea acestor pași, pachetul de instrumente „Analiza datelor” este adăugat la fila „Date”.
Pasul 3: Faceți clic pe Analiza datelor. Aceasta deschide caseta de dialog „Analiza datelor”. Selectați „Covarianță” derulând în sus și faceți clic pe „OK”.
Afișează caseta de dialog „Covarianță”.
Pasul 5: Selectați intervalul de intrare, inclusiv numele subiectului, verificați „etichetele din primul rând” și dați „intervalul de ieșire” în foaia de lucru existentă. Și faceți clic pe „OK”.
Pasul 6: Vom obține rezultatul după cum urmează -
Partea superioară a diagonalei este goală, deoarece matricea de covarianță excel este simetrică față de diagonală.
Exemplul nr. 2
Efectuați calculul matricei de covarianță pentru a determina variațiile dintre randamentele diferitelor stocuri de portofoliu.
Pasul 1: Pentru acest exemplu, sunt luate în considerare următoarele date, inclusiv returnările stocurilor.
Pasul 2: Deschide caseta de dialog „Analiza datelor” și selectează „Covarianță” derulând în sus și dă clic pe „OK”.
Afișează caseta de dialog „Covarianță”.
Pasul 3: Selectați intervalul de intrare, inclusiv anteturile, verificați „etichetele din primul rând” și dați „intervalul de ieșire” în foaia de lucru existentă. Și faceți clic pe „OK”.
Pasul 4: Vom obține rezultatul după cum urmează -
Partea superioară a diagonalei este goală, deoarece matricea de covarianță este simetrică față de diagonală.
Exemplul nr. 3
Calculul matricei de covarianță pentru prețurile acțiunilor companiilor corporative
Pasul 1: Pentru acest exemplu, sunt luate în considerare următoarele date, inclusiv prețurile acțiunilor diferitelor companii.
Pasul 2: Deschide caseta de dialog „Analiza datelor”, selectați „Covarianță” derulând în sus și faceți clic pe „OK”.
Afișează caseta de dialog „Covarianță”.
Pasul 3: Selectați intervalul de intrare, inclusiv anteturile, verificați „etichetele din primul rând” și dați „intervalul de ieșire” în foaia de lucru existentă și faceți clic pe „OK”.
Pasul 4: Vom obține rezultatul după cum urmează -
Lucruri de amintit
- Instrumentul de covarianță prezentat de Excel are unele limitări, inclusiv determinarea formulei numai a variațiilor populației, crearea matricei cu valori diagonale mai mici și luarea în considerare a formulelor doar pentru o varianță.
- Când valorile returnate sunt modificate, nu actualizează automat valorile matricei.
- Jumătatea superioară a matricei este afișată ca goală, deoarece este simetrică, iar valorile imaginii oglindă sunt afișate în diagonala inferioară.
