Media geometrică vs. Media aritmetică - Top 9 diferențe (cu infografice)

Diferențele dintre media geometrică și aritmetică

Media geometrică este calculul mediei sau mediei seriilor de valori ale produsului, care ia în considerare efectul compunerii și este utilizat pentru determinarea performanței investiției, în timp ce media aritmetică este calcularea mediei prin suma totalului valorilor împărțit la număr de valori.

Media geometrică este calculată pentru o serie de numere, luând produsul acestor numere și ridicându-l la lungimea inversă a seriei. Media aritmetică este pur și simplu media și se calculează prin adăugarea tuturor numerelor și împărțit la numărul acelei serii de numere.

Infografică medie geometrică vs. medie aritmetică

Diferențe cheie

• Media aritmetică este cunoscută ca medie aditivă și este utilizată în calculul zilnic al randamentelor. Media geometrică este cunoscută ca medie multiplicativă și este puțin complicată și implică compunerea.
• Principala diferență în aceste două mijloace este modul în care este calculat. Media aritmetică este calculată ca suma tuturor numerelor împărțite la numărul setului de date. Media geometrică este o serie de numere calculate luând produsul acestor numere și ridicându-l la inversul lungimii seriei.
• Formula pentru media geometrică este (((1 + Return1) x (1 + Return2) x (1 + Return3) …)) (1 / n))) - 1 și pentru media aritmetică este (Return1 + Return2 + Return3 + Return4 ) / 4.
• Media geometrică poate fi calculată numai pentru numerele pozitive și este întotdeauna mai mică decât cea geometrică între timp, media aritmetică poate fi calculată atât pentru numerele pozitive cât și pentru cele negative și este întotdeauna mai mare decât media geometrică.
• Cea mai frecventă problemă cu existența unui set de date este efectul valorilor aberante. Într-un set de date de 11, 13, 17 și 1000 media geometrică este de 39,5, în timp ce aritmetica înseamnă 260,75. Efectul este clar evidențiat. Media geometrică normalizează setul de date și valorile sunt calculate în medie; prin urmare, niciun domeniu nu domină greutățile și orice procent nu afectează în mod semnificativ setul de date. Media geometrică nu este influențată de distribuțiile înclinate, așa cum este media aritmetică.
• Media aritmetică este utilizată de statisticieni, dar pentru setul de date fără valori semnificative. Acest tip de medie este util pentru citirea temperaturilor. De asemenea, este util în determinarea vitezei medii a mașinii. Pe de altă parte, media geometrică este utilă în cazurile în care setul de date este logaritmic sau variază cu multipli de 10.
• Mulți biologi folosesc acest tip de mijloace pentru a descrie dimensiunea populației bacteriene. De exemplu, populația bacteriană poate fi de 10 într-o zi și 10.000 în altele. Distribuția veniturilor poate fi, de asemenea, calculată utilizând o medie geometrică. De exemplu, X și Y câștigă 30.000 USD anual, în timp ce Z câștigă 300.000 USD anual. În acest caz, media aritmetică nu va fi utilă. Managerii de portofoliu evidențiază modul în care a crescut sau a scăzut bogăția și cât de mult a unei persoane.

Tabel comparativ

Bază		Media geometrică		Media aritmetică
Sens		Media Geometrică este cunoscută sub numele de Media Multiplicativă.		Media aritmetică este cunoscută sub numele de medie aditivă.
Formulă		(((1 + Return1) x (1 + Return2) x (1 + Return3) …)) (1 / n))) - 1		(Return1 + Return2 + Return3 + Return4) / 4
Valori		Media geometrică este întotdeauna mai mică decât media aritmetică datorită efectului de compunere.		Media aritmetică este întotdeauna mai mare decât media geometrică, deoarece este calculată ca o medie simplă.
Calcul		Să presupunem că un set de date are următoarele numere - 50, 75, 100. Media geometrică este calculată ca rădăcină cubică a (50 x 75 x 100) = 72,1		În mod similar, pentru un set de date de 50, 75 și 100, media aritmetică este calculată ca (50 + 75 + 100) / 3 = 75
Set de date		Se aplică numai unui set pozitiv de numere.		Poate fi calculat atât cu seturi de numere pozitive, cât și negative.
Utilitate		Media geometrică poate fi mai utilă atunci când setul de date este logaritmic. Diferența dintre cele două valori este lungimea.		Această metodă este mai potrivită atunci când se calculează valoarea medie a rezultatelor unui set de evenimente independente.
Efectul Outlier		Efectul valorilor aberante asupra mediei geometrice este ușor. Luați în considerare setul de date 11,13,17 și 1000. În acest caz, 1000 este valoarea anterioară. Aici, media este de 39,5		Media aritmetică are un efect sever de valori aberante. În setul de date 11,13,17 și 1000, media este de 260,25
Utilizări		Media geometrică este utilizată de biologi, economiști și, de asemenea, în special de analiștii financiari. Este cel mai potrivit pentru un set de date care prezintă corelație.		Media aritmetică este utilizată pentru a reprezenta temperatura medie, precum și pentru viteza mașinii.

Concluzie

Utilizarea mediei geometrice este adecvată pentru modificări procentuale, numere volatile și date care prezintă corelație, în special pentru portofoliile de investiții. Cele mai multe randamente în finanțe sunt corelate, cum ar fi acțiunile, randamentul obligațiunilor și primele. Perioada mai lungă face ca efectul compunerii să fie mai critic și, prin urmare, și utilizarea unei medii geometrice. În timp ce pentru seturi de date independente, mijloacele aritmetice sunt mai potrivite, deoarece sunt ușor de utilizat și ușor de înțeles.