Formula pentru a calcula PV al rentei ordinare
Formula anuală obișnuită se referă la formula care este utilizată pentru a calcula valoarea actuală a seriei de sumă egală a plăților care se efectuează fie la începutul, fie la sfârșitul perioadei pe o perioadă specificată de timp și conform formulei, valoarea actuală a ordinului anuitatea se calculează prin împărțirea plății periodice la 1 minus 1 împărțit la 1 plus rata dobânzii (1 + r) creșterea la frecvența de putere în perioadă (în cazul plăților efectuate la sfârșitul perioadei) sau creșterea la frecvența de putere în perioadă minus una (în cazul plăților efectuate la începutul perioadei) și apoi înmulțind rezultatul cu rata dobânzii.
Formula este dată mai jos
Valoarea actuală a anualității ordinare (Beg) = r * P / (1 - (1 + r) - (n-1) )
Valoarea actuală a rentei ordinare (sfârșit) = r * P / (1 - (1 + r) - (n) )
Unde,
- P este plata periodică
- r este rata dobânzii pentru perioada respectivă
- n va fi o frecvență în acea perioadă
- Beg este anualitate datorată la începutul perioadei
- Sfârșitul este Anualitatea datorată la sfârșitul perioadei
Explicaţie
Valoarea actuală a anuității ordinare ia în considerare cele trei componente majore din formula sa. PMT, care nu este altceva decât r * P, care este plata în numerar, atunci avem r, care nu este nimic, dar rata dominantă a dobânzii de piață P este valoarea actuală a fluxului de numerar inițial și, în cele din urmă, n este frecvența sau totalul numărul de perioade. Apoi, există două tipuri de plată, o renta, care se datorează la începutul perioadei, iar a doua se datorează la sfârșitul perioadei.
Ambele formule au o ușoară diferență care este într-una, compunem cu n, iar în alta, compunem cu n-1; Asta pentru plata 1 st care se face va fi făcut astăzi, și , prin urmare , fără reducere se aplică la 1 st plata pentru anuitate început.
Exemple
Exemplul nr. 1
Keshav a moștenit 500.000 de dolari conform acordului. Cu toate acestea, acordul prevedea că plata va fi primită în rate egale cu o anuitate pentru următorii 25 de ani. Vi se cere să calculați suma care va fi primită de Keshav, presupunând că rata dobânzii care prevalează pe piață este de 7%. Puteți presupune că renta este plătită la sfârșitul anului.
Soluţie
Utilizați următoarele date pot fi utilizate pentru calcul
- Valoarea actuală a sumei forfetare (P): 10000000
- Număr de perioadă (n): 25
- Rata dobânzii (r): 7%
Prin urmare, calculul anuității ordinare (sfârșit) este după cum urmează
- = 500.000 * 7% / (1- (1 + 7%) -25 )
Valoarea anuală obișnuită (sfârșitul) va fi -
Exemplul nr. 2
Domnul Vikram Sharma tocmai s-a stabilit în viața sa. S-a căsătorit cu o fată pe care și-a dorit-o și a obținut și slujba pe care o căuta de mult. A absolvit Londra și a moștenit 400.000 de dolari de la tatăl său, care este economia sa actuală.
El și soția lui caută să cumpere o casă în oraș în valoare de 2.000.000 de dolari. Întrucât nu dețin atât de multe fonduri, au decis să ia un împrumut bancar prin care vor fi obligați să plătească 20% din propriul buzunar, iar restul va fi îngrijit de împrumut.
Banca percepe o rată a dobânzii de 9%, iar ratele trebuie plătite lunar. Ei decid să ia împrumut de 10 ani și au încredere că vor rambursa același lucru mai devreme decât cei 10 ani estimate.
Vi se cere să calculați valoarea actualizată a ratelor pe care le vor plăti lunar începând cu luna respectivă.
Soluţie
Utilizați următoarele date pentru calcularea anuității ordinare datorate la o perioadă de început
- Valoarea casei: 2000000
- Raport de împrumut: 80%
- Valoarea actuală a sumei forfetare (P): 1600000
- Număr de perioadă (n): 10
- Numărul perioadei în luni: 120
- Rata dobânzii (r): 9%
- Rata de dobândă lunară: 0,75%
Aici, domnul Vikram Sharma și familia sa au luat un împrumut pentru locuință, care este egal cu 2.000.000 de dolari * (1 - 20%) la 1.600.000 de dolari.
- Acum știm valoarea actuală a sumei forfetare care trebuie plătită și acum trebuie să calculăm valoarea actuală a ratelor lunare utilizând formula de începere a perioadei de mai jos.
- Rata dobânzii pe an este de 9%. Prin urmare, rata lunară va fi de 9% / 12 este de 0,75%.
Prin urmare, calculul anuității ordinare (Beg) este după cum urmează
- = 0,75% * 1.600.000 / (1- (1 + 0,75%) -119 )
Valoarea anuală obișnuită (Beg) va fi -
Exemplul nr. 3
Motor XP a fost disponibil recent pe piață și, pentru a-și promova vehiculul, i s-a oferit același procent de 5% pentru primele trei luni de lansare.
John, care îmbătrânește acum 60 de ani, este eligibil pentru o renta pe care a cumpărat-o acum 20 de ani. În cazul în care a realizat suma forfetară de 500.000, iar renta va fi plătită anual până la vârsta de 80 de ani, iar rata actuală a dobânzii pe piață este de 8%.
El este interesat să cumpere modelul de motor XP și vrea să știe dacă același lucru ar fi accesibil pentru următorii 10 ani dacă îl ia pe EMI plătibil anual? Să presupunem că prețul bicicletei este același cu suma pe care a investit-o în planul de anuitate.
Vi se cere să-l informați pe John în ce anualitate va acoperi cheltuielile EMI?
Să presupunem că ambele sunt suportate numai la sfârșitul anului.
Soluţie
În acest caz, trebuie să calculăm două anuități, una este una normală, iar alta este o rată a împrumutului.
| Detalii | Anuitate | Bicicleta |
| Valoarea actuală a sumei forfetare (P) | 500000 | 500000 |
| Număr de perioadă (n) | 20 | 10 |
| Rata dobânzii (r) | 8,00% | 5,00% |
Anuitate
Prin urmare, calculul anuității ordinare (sfârșit) este după cum urmează
- = 500.000 * 8% / (1- (1 + 8%) -20 )
Valoarea anuală obișnuită (sfârșitul) va fi -
Motor XP
Prin urmare, calculul anuității ordinare (sfârșit) este după cum urmează
- = 5% * 500.000 / (1- (1 + 5%) -10 )
Valoarea anuală obișnuită (sfârșitul) va fi -
Există o diferență de 13.826,18 între plata anuității și plata împrumutului și, prin urmare, fie John ar trebui să poată scoate din buzunare, fie ar trebui să extindă IME-ul până la 20 de ani, care este același cu o anuitate.
Relevanță și utilizări
Exemple de anuități obișnuite din viața reală ar putea fi plățile de dobânzi de la emitenții obligațiunii și aceste plăți sunt în general plătite lunar, trimestrial sau semestrial și dividende suplimentare care sunt plătite trimestrial de către o firmă care a menținut plata stabilă de ani de zile. PV-ul unei anuități ordinare va depinde în principal de rata actuală a dobânzii pe piață. Datorită TVM, în cazul creșterii ratelor dobânzii, valoarea actuală va scădea, în timp ce în scenariul scăderii ratelor dobânzii, aceasta va duce la o creștere a valorii actuale a anuităților.
