Funcția SIN Excel este o funcție trigonometrică încorporată în excel care este utilizată pentru a calcula valoarea sinusală a unui număr dat sau în termeni de trigonometrie valoarea sinusuală a unui unghi dat, aici unghiul este un număr în excel și această funcție ia doar un singur argument care este numărul de intrare furnizat.
Funcția SIN în Excel
Funcția SIN din Excel calculează sinusul unui unghi pe care îl specificăm. Funcția SIN în Excel este clasificată ca funcție Matematică / Trigonometrie în Excel. SIN în excel returnează întotdeauna o valoare numerică.
În matematică și trigonometrie, SINE este o funcție trigonometrică a unui unghi, care este un triunghi unghiular egal cu lungimea laturii opuse (latura unghiulară dreaptă), împărțit la lungimea hipotenuzei și reprezentat ca :
Sin Θ = latura opusă / hipotenuză
Păcat Θ = a / h
Formula SIN în Excel
Mai jos este formula SIN în Excel.
Unde numărul este un argument transmis la formula SIN în radiani.
Dacă trecem direct unghiul către SIN în funcția excel, acesta nu îl va recunoaște ca un argument valid. De exemplu, dacă trecem 30 ° ca argument la acest SIN în funcția Excel, acesta nu îl va recunoaște ca un argument valid. Excel va afișa un mesaj de eroare.
Prin urmare, argumentul pe care trebuie să-l trecem trebuie să fie în radiani.
Pentru a converti un unghi într-un radian, există două metode.
- Utilizați funcția încorporată Excel RADIANS. Funcția RADIANS convertește gradele într-o valoare radiană.
De exemplu, pentru a converti 30 ° în radian, vom folosi această funcție. Este nevoie de grad ca număr. Va avea 30 ° ca 30.
= RADIANS (30) va da radianului 0,52
- În al doilea caz, putem folosi formula matematică pentru conversia unui grad în radian. Formula este
Radian = grade * (π / 180) (π = 3,14)
În Excel au și o funcție care returnează valoarea lui Pi, exactă la 15 cifre, iar funcția este PI ()
Prin urmare, pentru conversia gradului în radian, am folosi formula
Radian = grade * (PI () / 180)
Cum se folosește funcția SIN în Excel?
Funcția SIN în Excel este foarte simplă și ușor de utilizat. Să înțelegem funcționarea SIN în excel prin câteva exemple.
SIN în Excel Exemplul nr. 1
Calculul valorii sinusurilor utilizând funcția SIN în Excel și funcția RADIANS în Excel
Calculul valorii sinusurilor utilizând funcția SIN în funcția Excel și PI
Funcția sinusoidală în Excel are multe aplicații din viața reală; este utilizat pe scară largă în arhitecturi pentru a calcula înălțimile și lungimile figurilor geometrice. Este, de asemenea, utilizat în GPS, optică, calcularea traiectoriilor, pentru a găsi cea mai scurtă rută pe baza locației geografice a latitudinii și a longitudinii, a radiodifuziunii radio etc. Chiar și o undă electromagnetică este reprezentată ca grafic al funcției sinus și cosinus.
Să presupunem că avem trei triunghiuri unghiulare, date cu unghiurile lor și lungimea unei laturi, și trebuie să calculăm lungimea celorlalte două laturi.
Suma tuturor unghiurilor de pe un triunghi este egală cu 180 °; prin urmare, putem calcula cu ușurință al treilea unghi.
Știm, Sin Θ = opus / hipotenuză
Deci, lungimea laturii opuse va fi Sin Θ * hipotenuză
În Excel, lungimea laturii opuse (latura perpendiculară) va fi calculată prin formula SIN
= SIN (RADIANS (C2)) * E2
Aplicând formula SIN dată mai sus pentru trei triunghiuri, putem obține lungimea perpendicularelor triunghiurilor
Pentru a treia parte (partea adiacentă), avem două metode - folosind teorema lui Pitagora sau folosind din nou funcția SIN în Excel din alte unghiuri.
Conform teoremei lui Pitagora, suma pătratelor a două laturi ale triunghiului unghiular este echivalentă cu pătratul hipotenuzei.
Hipotenuză 2 = Opus 2 + Adiacent 2
Adiacent = (Hipotenuza 2 - Opusul 2 ) 1/2
În Excel, îl vom scrie ca,
= PUTERE ((PUTERE (Hipotenuză, 2) -PUTERE (Opus, 2)), 1/2)
Aplicând această formulă, calculăm lungimea laturii adiacente
= PUTERE ((PUTERE (E2,2) -PUTERE (F2,2)), 1/2)
Folosind a doua metodă, putem folosi SINE al unghiului 3 pentru a calcula valoarea laturii adiacente
Dacă rotim triunghiurile la 90 ° la stânga, partea opusă este schimbată cu partea adiacentă, iar SIN al unghiului dintre hipotenuză și adiacent va ajuta la calcularea valorii celei de-a treia părți.
= SIN (RADIANS (D2)) * E2
SIN în Excel Exemplul nr. 2
Există o clădire înaltă de înălțime necunoscută și raze solare la un punct de a face un unghi în punctul A de 75 °, făcând astfel o umbră a clădirii de 70 de metri lungime. Trebuie să găsim înălțimea turnului
Înălțimea clădirii va fi calculată folosind funcția SIN in excel
SIN 75 ° = Înălțimea clădirii / Lungimea umbrei în punctul A
Prin urmare, înălțimea clădirii = SIN 75 ° * Lungimea umbrei în punctul A
Prin urmare, Înălțimea clădirii va fi
= PĂCAT (RADIANI (B3)) * B2
Înălțimea clădirii este de 67,61 metri
SIN în Excel Exemplul nr. 3
Avem un teren sub forma unui triunghi, pentru care cele două unghiuri sunt date ca 30 ° și 70 ° și știm doar lungimea unei laturi a triunghiului, care este de 40 de metri. Trebuie să găsim lungimea celorlalte trei laturi și perimetrul triunghiului.
Pentru un triunghi, când o parte și toate unghiurile sunt cunoscute, putem calcula celelalte laturi prin regula SINE
Regula sinusoidală în trigonometrie oferă o relație a unghiurilor de sin și a laturilor unui triunghi printr-o formulă SIN
a / sin α = b / sin ß = c / sin δ
În acest caz,
α = 30 °, ß = 70 ° și δ = 180 ° - (30 ° + 70 °) = 80 ° și o latură a triunghiului b = 40 de metri
Pentru a găsi celelalte laturi ale triunghiului, vom folosi regula SINE
a = Sin α * (b / sin ß)
Prin urmare,
a = SIN (RADIANS (30)) * (B5 / SIN (RADIANS (70)))
Lungimea laturii a = 21,28 metri
În mod similar, a treia parte c va fi
c = Sin δ * (b / sin ß)
Prin urmare,
c = SIN (RADIANS (80)) * (B5 / SIN (RADIANS (70)))
Cele trei laturi ale triunghiului au o lungime de 21,28, 40, 41,92 metri.
Perimetrul triunghiului este suma tuturor laturilor.
Prin urmare, perimetrul va fi = SUM (B5: B7)
