Ce este Formula Bond?
Formula de legătură = ∑ (C n / (1 + r) n ) + ∑ (P n / (1 + r) N )Formula obligațiunii se referă la formula care este utilizată pentru a calcula valoarea justă a obligațiunii luate în considerare și conform formulei valoarea obligațiunii este calculată prin adăugarea valorii actuale a tuturor plăților cuponului obligațiunii după reducerea cu discountul corespunzător și valoarea actualizată a valorii nominale a obligațiunilor, care se calculează prin scăderea valorii nominale a obligațiunii cu suma de 1 plus rata de actualizare sau randamentul până la scadență cresc la numărul de perioade de putere.
Unde,
- C n este cuponul pe obligațiune
- P n este Principalul legăturii
- n este numărul de perioade
- N este perioada de scadență
- r este rata de actualizare sau randamentul până la scadență
Calcul pas cu pas al unei obligațiuni
Calculul obligațiunii poate fi înțeles în următorii pași:
- Pasul 1 - Calculați fluxurile de numerar ale cuponului în funcție de frecvență, care ar putea fi lunară, anuală, trimestrială sau semestrială.
- Pasul 2 - Reduceți cuponul în funcție de randamentul relevant până la rata scadenței
- Pasul 3 - Ia totalul tuturor cupoanelor reduse
- Pasul 4 - Calculați acum valoarea actualizată a valorii nominale a obligațiunii care va fi plătită la scadență.
- Pasul 5 - Adăugați valoare ajunsă la pasul 3 și pasul 4, care va fi valoarea obligațiunii.
Exemple
Exemplul nr. 1
Să presupunem că obligațiunea nominală de 1.000 USD care plătește un cupon anual de 6% și se va maturiza în 8 ani. Randamentul curent până la scadență pe piață este în tendință la 6,5%. Pe baza informațiilor furnizate, vi se cere să faceți calculul valorii obligațiunii.
Soluţie
- Fluxurile de numerar ale obligațiunii sunt cupoane anuale, care este de 1.000 x 6% până în perioada opt, iar în perioada 8, va fi returnat principalul 1.000.
Utilizați datele de mai jos pentru calcularea valorii obligațiunii
- Valoare nominală: 1000
- Rata cuponului anual: 6%
- N (Perioada de scadență): 8
- Randament curent: 6,50%
Calculul fluxului de numerar pentru anul 1
- = 1000 * 6%
- = 60,00
În mod similar, putem calcula fluxurile de numerar pentru anii rămași.
Calculul valorii obligațiunilor este după cum urmează,
= 60 / (1 + 6,50%) 1 + 60 / (1 + 6,50%) 2 + 60 / (1 + 6,50%) 3 + 60 / (1 + 6,50%) 4 + 60 / (1+ 6,50%) 5 + 60 / (1 + 6,50%) 6 + 60 / (1 + 6,50%) 7 + 60 / (1 + 6,50%) 8
Valoarea obligațiunii va fi -
- Valoarea obligațiunii = 969,56
Exemplul nr. 2
FANNIE MAE este unul dintre brandurile populare de pe piața SUA. Una dintre obligațiuni plătește dobândă trimestrială pentru 3,5%, iar valoarea nominală a obligațiunii este de 1.000 USD. Garanția se va maturiza în 5 ani. Randamentul curent până la scadență predominant pe piață este de 5,32%. Pe baza informațiilor de mai sus, vi se cere să faceți calculul prețurilor obligațiunilor în puncte procentuale.
Soluţie
- Fluxurile de numerar ale obligațiunii sunt cupoane trimestriale, care sunt 1.000 x 3.5% / 4 până la perioada 20 (5 ani x 4), iar în perioada 20, va fi returnat principalul 1.000.
- Acum le vom reduce la YTM, care este 5,32% / 4, care va fi 1,33%.
Utilizați datele de mai jos pentru calcularea valorii obligațiunii
- Valoare nominală: 1000
- Rata cuponului trimestrial: 3,5%
- N (Perioada de scadență): 5
- Randament curent: 5,32%
Calculul fluxului de numerar pentru anul 1
- = 0,88% * 1000
- = 8,75
În mod similar, putem calcula fluxurile de numerar pentru anii rămași
Rata de reducere pentru anul 1
- = 1 / (1 + 1,33%) 1
- = 0,986875
În mod similar, putem calcula rata de actualizare pentru anii rămași
Calculul fluxurilor de numerar actualizate pentru anul 1
- = 8,75 * 0,986875
- = 8,64
În mod similar, putem calcula fluxurile de numerar actualizate pentru anii rămași
Calculul fluxurilor de numerar actualizate
Valoarea obligațiunii va fi -
- Valoarea obligațiunii = 920,56
Prin urmare, valoarea obligațiunii va fi de 920,56 / 1000, care este de 92,056%.
Exemplul nr. 3
Una dintre obligațiunile care se va maturiza în 3 ani se tranzacționează la 1.019,78 USD și plătește un cupon semestrial de 6,78%. Randamentul actual pe piață este de 5,85%. Domnul X vrea să investească în această obligațiune și vrea să știe dacă este subevaluată?
Soluţie
- Fluxurile de numerar ale obligațiunii sunt cupoane trimestriale, care sunt 1.000 x 6.78% / 2 până la perioada 6 (3 ani x 2), iar în perioada 6, va fi returnat principalul 1.000.
- Acum le vom reduce la YTM, care este 5,85% / 2, care va fi 2,93%
Utilizați datele de mai jos pentru calcularea valorii obligațiunii
- Valoare nominală: 1000
- Rata cuponului semestrial: 3,39%
- N (Perioada de scadență): 8
- Randament curent: 2,93%
Calculul fluxului de numerar pentru anul 1
În mod similar, putem calcula fluxurile de numerar pentru anii rămași.
Calculul valorii obligațiunilor este după cum urmează,
= 33,90 / (1 + 2,93%) 1 + 33,90 / (1 + 2,93%) 2 + 33,90 / (1 + 2,93%) 3 + 33,90 / (1 + 2,93%) 4 + 33,90 / (1+ 2,93%) 5 + 33,90 / (1 + 2,93%) 6
Valoarea obligațiunii va fi -
- Valoarea obligațiunii = 1025,25
Relevanță și utilizări
Prețul sau evaluarea obligațiunilor trebuie să ajute investitorul să decidă dacă investiția ar trebui realizată sau nu. Această formulă a obligațiunilor află valoarea actuală a tuturor fluxurilor de numerar în timpul vieții obligațiunii. Acest lucru ar ajuta, de asemenea, la aprecierea dacă este o investiție adecvată sau nu. Se poate afla, de asemenea, rata de rentabilitate a obligațiunii atunci când obțin prețul obligațiunii prin această ecuație a obligațiunii.
