Formula pentru a calcula YTM
Formula randamentului până la maturitate (Aproximativ) = (C + (FP) / n) / ((F + P) / 2)Formula Rendiment până la scadență se referă la formula care este utilizată pentru a calcula rentabilitatea totală care este anticipată asupra obligațiunii în cazul în care acesta este păstrat până la scadența sa și conform formulei Rendamentul până la scadență este calculat prin scăderea valorii actuale a garanției din valoarea nominală a garanției, împărțiți-le la numărul de ani pentru scadență și adăugați-le cu plata cuponului și după aceea împărțiți rezultatul cu suma valorii actuale a garanției și valoarea nominală a garanției împărțită la 2.
Unde,
- C este cuponul.
- F este valoarea nominală a obligațiunii.
- P este prețul actual pe piață.
- n vor fi anii până la maturitate.
Calcul pas cu pas al randamentului până la maturitate (YTM)
- Pasul 1: A adunat informațiile privind valoarea nominală a obligațiunii, rămânând câteva luni până la scadență, prețul actual al pieței obligațiunii, rata cuponului obligațiunii.
- Pasul 2: Calculați acum venitul anual disponibil pe obligațiune, care este în cea mai mare parte cuponul și ar putea fi plătit anual, semestrial, trimestrial, lunar etc. și, în consecință, ar trebui să se facă calculul.
- Pasul 3: De asemenea, trebuie să se amortizeze reducerea sau prima, care este o diferență între valoarea nominală a obligațiunii și prețul actual de piață pe durata de viață a obligațiunii.
- Pasul 4: Numeratorul formulei YTM va fi suma sumei calculate la pasul 2 și pasul 3.
- Pasul 5: Numitorul formulei YTM va fi media prețului și a valorii nominale.
- Pasul 6: Când se împarte valoarea pasului 4 la pasul 5, acesta va fi randamentul aproximativ la scadență.
Exemple
Exemplul nr. 1
Să presupunem că prețul obligațiunii este de 940 USD, cu valoarea nominală a obligațiunii de 1000 USD. Rata anuală a cuponului este de 8%, cu o scadență de 12 ani. Pe baza acestor informații, vi se cere să calculați randamentul aproximativ până la scadență.
Soluţie:
Utilizați datele de mai jos pentru calcularea randamentului până la scadență.
Putem folosi formula de mai sus pentru a calcula randamentul aproximativ până la scadență.
Cupoanele obligațiunii vor fi de 1.000 USD * 8%, adică 80 USD.
Randament până la maturitate (Aproximativ) = (80 + (1000 - 94) / 12) / ((1000 + 940) / 2)
Randamentul până la maturitate va fi -
Randament până la maturitate (Aproximativ) = 8,76%
Acesta este un randament aproximativ la scadență, care va fi de 8,76%.
Exemplul nr. 2
FANNIE MAE este unul dintre brandurile celebre care tranzacționează pe piața SUA. Guvernul SUA dorește acum să emită obligațiuni cu plată semestrială fixă pe 20 de ani pentru proiectul lor. Prețul obligațiunii este de 1.101,79 USD, iar valoarea nominală a obligațiunii este de 1.000 USD. Rata cuponului este de 7,5% pentru obligațiune. Pe baza acestor informații, vi se cere să calculați randamentul aproximativ până la scadență pe obligațiune.
Soluţie:
Utilizați datele de mai jos pentru calcularea randamentului până la scadență.
Cuponul obligațiunii va fi de 1.000 USD * 7,5% / 2, adică 37,50 USD, deoarece acesta se plătește semestrial.
Randament până la maturitate (Aproximativ) = (37,50 + (1000 - 1101,79) / (20 * 2)) / ((1000 + 1101,79) / 2)
Randamentul până la maturitate va fi -
Randament până la maturitate (aproximativ) = 3,33%
Acesta este un randament aproximativ la scadență, care va fi de 3,33%, care este semestrial.
Randamentul anual până la scadență va fi -
Prin urmare, randamentul anual la scadență va fi de 3,33% * 2, care va fi de 6,65%.
Exemplul nr. 3
Domnul Rollins a primit suma forfetară sub formă de loterie. Este o persoană aversă de risc și crede într-un risc scăzut și o rentabilitate ridicată. Se apropie de un consilier financiar, iar acesta îl spune că este mitul greșit al riscului scăzut și al rentabilității ridicate. Apoi, domnul Rollins acceptă că nu-i place riscul, iar investițiile cu risc redus, cu rentabilitate scăzută, vor fi bune. Consilierul îi oferă două opțiuni de investiții, iar detaliile acestora sunt mai jos:
Ambele cupoane plătesc semestrial. Acum domnul Rollins este nedumerit ce legătură să selecteze. Îi cere consilierului să investească în opțiunea 2, deoarece prețul obligațiunii este mai mic și este gata să sacrifice un cupon de 0,50%. Cu toate acestea, consilierul îi spune să investească în opțiunea 1.
Vi se cere să validați sfaturile făcute de consilier.
Soluţie:
Opțiunea 1
Cuponul pentru obligațiune va fi de 1.000 USD * 9% / 2, adică 45 USD, deoarece acesta se plătește semestrial.
Randament până la maturitate (Aproximativ) = (45 + (1000 - 1010) / (10 * 2)) / ((1000 +1010) / 2)
Randamentul până la maturitate va fi -
Randament până la maturitate (aproximativ) = 4,43%
Acesta este un randament aproximativ la scadență, care va fi de 4,43%, care este semestrial.
Randamentul anual până la scadență va fi -
Prin urmare, randamentul anual la scadență va fi de 4,43% * 2, care va fi de 8,86%.
Opțiunea 2
Cuponul obligațiunii va fi de 1.000 USD * 8,50% / 2, adică 42,5 USD, deoarece acesta se plătește semestrial.
Randament până la maturitate (Aproximativ) = (42,50 + (1000 - 988) / (10 * 2)) / ((1000 +988) / 2)
Randamentul până la maturitate va fi -
Randament până la maturitate (aproximativ) = 4,34%
Acesta este un randament aproximativ la scadență, care va fi de 4,34%, care este semestrial.
Randamentul anual până la scadență va fi -
Prin urmare, randamentul anual la scadență va fi de 4,34% * 2, care va fi de 8,67%.
Deoarece randamentul la scadență este mai mare în opțiunea 2; prin urmare, consilierul este corect când recomandă să investească în opțiunea 2 pentru domnul Rollins.
Relevanță și utilizări
Formula randamentului aproximativ până la scadență este aproape similară cu randamentul curent care împarte fluxurile de numerar, care sunt cupoane și amortizează primele sau reducerile la prețul obligațiunii, astfel încât să se determine care este randamentul obligațiunii dacă investitorul deține obligațiunea pentru un an. Ei bine, se apropie doar de randament până la scadență și, dacă trebuie calculat randamentul exact până la scadență, atunci trebuie să găsim IRR sau rata la care cuponul și valorile de amortizare, împreună cu valoarea nominală, care este egală cu prețul actual al pieței obligațiunilor , care se poate face folosind metoda de încercare și eroare.
