Care este coeficientul de determinare?
Coeficientul de determinare, cunoscut și sub numele de R pătrat, determină amploarea varianței variabilei dependente care poate fi explicată de variabila independentă. Privind la valoarea R 2 se poate judeca dacă ecuația de regresie este suficient de bună pentru a fi utilizată. Cu cât coeficientul este mai mare, ecuația de regresie este mai bună, deoarece aceasta implică faptul că variabila independentă aleasă pentru a determina variabila dependentă este aleasă corect.
Explicatie detaliata
Unde
- R = Corelație
- R 2 = Coeficientul de determinare a ecuației de regresie
- N = Numărul de observații din ecuația de regresie
- Xi = Variabilă independentă a ecuației de regresie
- X = Media variabilei independente a ecuației de regresie
- Yi = Variabila dependentă a ecuației de regresie
- Y = Media variabilei dependente a ecuației de regresie
- σx = deviația standard a variabilei independente
- σy = Abaterea standard a variabilei dependente
Valoarea coeficientului variază de la 0 la 1, unde o valoare 0 indică faptul că variabila independentă nu explică variația variabilei dependente, iar o valoare 1 indică faptul că variabila independentă explică perfect variația variabilei dependente.
Exemple
Exemplul nr. 1
Să încercăm și să înțelegem formula coeficientului de determinare cu ajutorul unui exemplu. Să încercăm să aflăm care este relația dintre distanța parcursă de șoferul camionului și vârsta șoferului camionului. Cineva face de fapt o ecuație de regresie pentru a valida dacă ceea ce crede el despre relația dintre două variabile este validat și de ecuația de regresie. În acest exemplu particular, vom vedea care variabilă este variabila dependentă și care variabilă este variabila independentă.
Variabila dependentă în această ecuație de regresie este distanța parcursă de șoferul camionului, iar variabila independentă este vârsta șoferului camionului. Putem găsi corelația cu ajutorul formulei și pătratului care pentru a obține coeficientul ecuației de regresie. Setul de date și variabilele sunt prezentate în foaia Excel atașată.
Soluţie:
Mai jos sunt date date pentru calcularea coeficientului de determinare.
Prin urmare, calculul coeficientului de determinare este după cum urmează,
R = -424520 / √ (683696 * 81071100)
R va fi -
R = -0,057020839
R 2 va fi -
R 2 = 0,325%
Exemplul nr. 2
Să încercăm și să înțelegem conceptul de coeficient de determinare cu ajutorul unui alt exemplu. Să încercăm să aflăm care este relația dintre înălțimea elevilor unei clase și nota GPA a acestor elevi. În acest exemplu particular, vom vedea care variabilă este variabila dependentă și care variabilă este variabila independentă.
Variabila dependentă în această ecuație de regresie este GPA a elevilor, iar variabila independentă este înălțimea elevilor. Putem găsi corelația cu ajutorul formulei și pătratului care pentru a obține R 2 al ecuației de regresie. Setul de date și variabilele sunt prezentate în foaia Excel atașată.
Soluţie:
Mai jos sunt date date pentru calcularea coeficientului de determinare.
Prin urmare, calculul este după cum urmează,
R = 34,62 / √ (169204 * 3245)
R = 0,000467045
R 2 = 0,000000218
Interpretare
Coeficientul de determinare este o ieșire critică pentru a afla dacă setul de date este potrivit sau nu. Cineva face de fapt o analiză de regresie pentru a valida dacă ceea ce crede el despre relația dintre două variabile este validat și de ecuația de regresie. Cu cât coeficientul este mai mare, cu atât ecuația de regresie este mai bună, deoarece aceasta implică faptul că variabila independentă aleasă pentru a determina variabila dependentă este aleasă corect. În mod ideal, un cercetător va căuta coeficientul de determinare, care este cel mai apropiat de 100%.
Articole recomandate
Acest articol a fost un Ghid pentru Coeficientul de determinare. Aici vom învăța cum să calculăm coeficientul de determinare folosind formula sa cu exemple și un șablon excel descărcabil. Puteți afla mai multe despre finanțare din următoarele articole -
- Coeficientul Gini
- Formula regresiei multiple
- Formula pentru coeficientul de variație
- Formula pentru coeficientul de corelație
- Perioada de rambursare Avantaje și dezavantaje
